《信号与系统》-第十二讲

清华大学电子工程系陆建华第五章第五章傅里叶变换应用于通信系统傅里叶变换应用于通信系统5.1引引言言应用重点：滤波、调制和抽样系统函数H(j)无失真传输条件理想低通滤波器模型调制解调的原理与实现带通系统的运用抽样信号的传输与恢复讲授重点：清华大学电子工程系陆建华5.1引引言言本章与第四章的关系：是第四章的一个特例，专门研究系统的频域特性。Recall:对于稳定（临界）系统，有如下关系：)()()(1nNnnjsKsFtfF+=本章面向的系统是严格稳定系统：本章面向的系统是严格稳定系统：jssFtfF=)()(清华大学电子工程系陆建华第五章第五章傅里叶变换应用于通信系统傅里叶变换应用于通信系统5.2求响应利用系统函数)(jHtEtem0sin)(=Recall:稳定系统稳态响应)sin()(000+=tHEtrmss()?3sin,2sin,sin11:时的输出为多少当输入分别为若例tttjjH+=不同的频率、不同的幅度加权、不同的相位修正不同的频率、不同的幅度加权、不同的相位修正清华大学电子工程系陆建华求响应利用系统函数)(jH5.2波形及频谱图波形及频谱图+)(1tv)(2tvRC1122+EOt)(1tvO()jHO()j1VEO()j2V122EOt)(2tv低通高频压低清华大学电子工程系陆建华第五章第五章傅里叶变换应用于通信系统傅里叶变换应用于通信系统5.3无失真传输无失真传输在实际应用中对失真问题的研究有两类：信号传输失真尽可能小有意识地产生失真（预失真波形产生）信号传输过程中引起失真的原因：非线性失真（产生新的频率成分）线性失真（不产生新的频率成分）幅度失真、相位失真清华大学电子工程系陆建华5.3无失真传输无失真传输无失真传输的条件无失真传输的条件线性网络)(te)(tr0t12()=0)(tKjHO()jHKO()0t()()thttKKejHtj=00)(清华大学电子工程系陆建华5.3无失真传输无失真传输相位特性为什么与频率成正比关系？()dd=群时延群延时不产生相位失真，系统的群时延特性应为常数。利用失真：波形形成利用失真：波形形成()t()1=jE()jH()tr()()jHjR=清华大学电子工程系陆建华第五章第五章傅里叶变换应用于通信系统傅里叶变换应用于通信系统5.4理想低通滤波器理想低通滤波器理想低通的频率特性CCO)(jH1CCO)(c为截止频率，称为理想低通滤波器的通频带，简称频带。()=cctjejH010在(0-c)的低频段内，传输信号无失真。清华大学电子工程系陆建华5.4理想低通滤波器理想低通滤波器理想低通的冲激响应)(tht0tcC清华大学电子工程系陆建华5.4理想低通滤波器理想低通滤波器Note:1）比较输入输出，可见严重失真；(t)信号频带无限宽，而理想低通的通频带(系统频带)有限的(0-c),当(t)经过理想低通时，c以上的频率成分都衰减为0，所以失真。系统为全通网络，可以无失真传输。2）理想低通是物理不可实现的非因果系统原因：从h(t)看，t0时已有值，系统未卜先知。清华大学电子工程系陆建华5.4理想低通滤波器理想低通滤波器理想低通的阶跃响应tO()tuBtCr12=1()trtO210trtCC为系统的上升时间，与滤波器带宽B成反比清华大学电子工程系陆建华第五章傅立叶变换应用于通信系统5.7调制与解调发送和传输信号以某个较高频率从天线发送在该特定频率的信道中传输调制的目的：进行频谱搬移调制的手段：相乘)(tgt0costtgtf0cos)()(=频域表示？清华大学电子工程系陆建华5.7调制与解调解调：相干解调法tttgtg000coscos)()(=ttgtg02cos)(21)(21+=相乘ttg0cos)()(0tg低通)(tg本地载波t0cos解调：包络检波法接收端不需要本地载波简单低通电路提取包络CR+()(tgAtw+=D()tr解调()tgA+mcm02清华大学电子工程系陆建华5.7调制与解调)(tg)(tvt0cos接入t0sin2移相)(jH时域相乘时域相乘P3125-18单边带信号产生举例：)sgn()(jH=)(Gmm10求：v(t)的频谱？1234解：分别求出不同位置的频谱：清华大学电子工程系陆建华5.7调制与解调P3125-18单边带信号产生举例：)sgn()(jH=)()(1GG=)()sgn()()()(2GjHGG=)()(21cos)(F)(0003+=GGttgG)()(2)sin)(F)(0202024+=GGjttgG)()()(43GGV+=)(4G001/2-1/2)(V01清华大学电子工程系陆建华第五章第五章傅里叶变换应用于通信系统傅里叶变换应用于通信系统本节课小结：系统函数H（j）应用条件、求系统响应无失真传输物理