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文档简介

数论之应用综合一【例 1】有一串数1，1，2，3，5，8，从第三个数起，每个数都是前两个数之和，在这串数的前2009个数中，有 个是5的倍数。【例 2】8是4的倍数，9是3的倍数，8与9是相邻的自然数；15是3的倍数，16是4的倍数，15与16是相邻的自然数。如果将8，9或15，16看作一组，那么在1100中共有 组相邻的自然数，一个是3的倍数，另一个是4的倍数。3数论之应用综合一【例 3】用1，2，3，4，5，6，7，8，9(每个数字用一次)组成3个能被9整除的三位数。如果这3个数的和最大，则这3个三位数分别是多少？【例 4】能被2145整除且恰有2145个约数的数有 个。【例 5】一个正整数A，若满足：A，2A，3A，99A这99个数除以100的余数各不相同，则称A为“末尾好数”。1，2，3，2006中有 个“末尾好数”。【例 6】所有3的方幂以及互不相等的3的方幂的和排成一个递增的数列：1，3，4，9，10，12，13，求这列数的第100项。【例 1】401【例 2】17【例 3】954，873，621【例 4】24【例 5】802【例 6】981
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