[六年级数学]苏教版六年级数学上册全部课件1-2单元

方程,苏教版六年级数学上册,教学目标,1.知识目标：使大家在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。2.能力目标：掌握根据题意找出数量间相等关系的方法，养成根据等量关系列方程的习惯。3.情感目标：提高分析数量关系的能力，培养大家思维的灵活性。,西安大雁塔高64米，比小雁塔高度的2倍少22米。小雁塔高多少米？,小雁塔的高度222=大雁塔的高度,解：设小雁塔高x米。 2x-22=642x-22+22=64+22 2x=86 x=43 答：小雁塔高43米。,白色皮共有20块，比黑色皮的2倍少4块。共有多少块黑色皮？,解：设共有x块黑色皮。,黑色皮的块数2 白色皮的块数=4,2x20=4,先把2x看成一个整体,2x 20 + 20 = 4 + 20,2x = 24,2x2 = 242,x = 12,答：黑色皮共有12块。,（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。,丽丽,苗苗,你想的数是30。,丽丽,苗苗,丽丽,苗苗,如果丽丽想的数为x，那么,2x+20=80,2x+20-20=80-20,2x=60,2x2=602,x=30,丽丽,苗苗,可以这样写：,2x+20=80,2x=60,x=30,解：设这个数为x。,丽丽,苗苗,可以这样写：,2x+20=80,2x=60,x=30,解：设这个数为x。,努力吧！,解方程： 3x+6=15 0.5x-2=24,看图列方程，并求出方程的解。,40,看图列方程。,地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周所用时间的4倍多13天。水星太阳一周要用多少天？,本课小结,理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。,江苏省电化教育馆制作,列方程解决实际问题,六年级上册 第一单元,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？,陆地面积水面面积颐和园的占地面积,解：设颐和园的陆地大约有x公顷， 水面大约有3x公顷。 X3x 290 4x 290 x 72.5 3x 72.53 217.5,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？,答：颐和园的陆地大约有72.5公 顷，水面大约有217.5公顷。,北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？,地球表面海洋面积大约是陆地面积的2.4倍，比陆地面积多2.1亿平方千米。海洋面积和陆地面积大约各有多少亿平方千米？,解：设陆地面积大约有x亿平方千米， 海洋面积大约有2.4x亿平方千米。 2.4xx 2.1 1.4x 2.1 x 1.5 2.4x 2.41.5 3.6 答：陆地面积大约有1.5亿平方千米， 海洋面积大约有3.6亿平方千米。,练习二,2x3x60 3.6x2.8x12, 解方程。,练习二,在括号里填上含有字母的式子。, 商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的 台数是电冰箱的2.3倍。运来洗衣机 （ ）台，电冰箱和洗衣机一共有 （ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ） 台。,练习二,练习二,在括号里填上含有字母的式子。, 商店运来电冰箱x台，运来洗衣机的 台数是电冰箱的2.3倍。运来洗衣机 （ ）台，电冰箱和洗衣机一共有 （ ）台，电冰箱比洗衣机少（ ） 台。,练习二,练习二,爸爸和小红今年各多少岁?,解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。 4xx30 3x30 x10 4x41040答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。,练习二, 同学们参观“远离毒品”展览。四、 五年级一共去了264人，五年级去的 人数是四年级的1.2倍。两个年级各 去了多少人？,练习二,解：设四年级去了x人， 五年级去了1.2x人。 x1.2x264 2.2x264 x120 1.2x1.2120144答：四年级去了120人，五年级去了144人。,练习二, 一个自然保护区里有天鹅和丹顶 鹤共960只。天鹅的只数是丹顶鹤的 2.2倍。天鹅和丹顶鹤各有多少只？,练习二,解：设丹顶鹤有x只，天鹅有2.2x只。 2.2xx960 3.2x960 x300 2.2x2.2300660答：丹顶鹤有300只，天鹅有660只。,练习二,长方体和正方体的认识,苏教版六年级数学上册,教学目标,1.知识目标：使大家经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式。2.能力目标：能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。3.情感目标：使大家在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。,6个,长方形,相对面完全相同,12条,8个,相对的棱的长度相等,面,棱,长,高,宽,( ),( ),( ),(长),(高),(宽),( ),( ),( ),(高),(宽),(长),( ),( ),( ),(高),(宽),(长),6个,长方形,相对面完全相同,12条,8个,相对的棱的长度相等,（特殊情况有两个相对的面是正方形）,棱长,6个,长方形,相对面完全相同,6个,正方形,每个面都完全相同,12条,12条,8个,8个,相对的棱的长度相等,所有的棱的长度都相等,（特殊情况有两个相对的面是正方形）,（棱长）,（ ）,下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？,下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？,下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？,下面哪组小棒可以搭成一个长方体或正方体的框架？,本课小结,能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。,长方体和正方体的展开图,前面,后面,下面,上面,左面,右面,观察这6个面的位置，你发现了什么？相对的两个面中间隔着一个面。,1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。,动手操作：,摆一摆,(1),(11),(7),(4),(3),(2),正方体展开图,(9),要找两个相对面，切记相隔一个面。,中间4个一连串，两边各一随便放。,二三紧连错一个，三一相连一随便。,两两相连各错一。,三个两排一对齐。,漂亮的包装盒是怎样制作的？,你的长方体展成了哪一种？,观察这些长方体的展开图，你有什么发现？,虽然展开图的形状会有所不同，但都由3对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有3个或4个长方形在同一行或同一排，其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。,（A),(B),(C),请把能折成正方体的图形选出来 （ ）,（A）（B),练一练,用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？,练一练,用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？,练一练,用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？,练一练,用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？,判断下列图形能不能折成正方体？,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18),上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？,长方体和正方体的表面积,苏教版六年级数学上册,教学目标,1.知识目标：通过操作观察,使大家知道长方体和正方体表面积的含义。理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。2.能力目标：培养大家动手操作能力发展同学们的空间观念。运用所学知识解决一些简单的生活实际问题。3.情感目标：引导大家建立空间观念，培养同学们学习几何知识的兴趣。使大家感悟到美，显示对美的追求，体会到美。,1.口答填空：,（1）正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方体各面的（ ）相等；,（2）这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米。,4厘米,4厘米,4厘米,6,正方形,大小,正方体,4,48,上,右,前,上,右,前,上,右,前,上,前,后,上,下,左,右,前,后,上,下,左,右,前,后,上,下,左,右,前,后,上,前,后,棱长棱长6,或者：6,正方体的表面积怎样计算？,例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。,3厘米,3厘米,3厘米,想：怎样计算正方体6个面的总面积？,棱长棱长6,3,2,6,=96,=54（平方厘米）,答：它的表面积是54平方厘米。,例2：一个正方体纸盒，棱长3厘米，求它的表面积。,3厘米,3厘米,3厘米,想：如果把它做成一个实物架订在墙上要用多少纸板该如何办？,棱长棱长5,3,2,5,=95,=45（平方厘米）,答：它的表面积是45平方厘米。,做一做：一个正方体的棱长是1.2分米，求它的表面积。,因为正方体的表面积=棱长棱长6，所以：,1.2,2,6,=1.446,=8.64(平方分米）,答：它的表面积是8.64平方分米。,1.判断正误，并说明理由：,1）长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。（ ）,2）一个棱长4分米的正方体，求它的表面积列式是4 6，结果是48平方分米。（ ）,2,3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个小正方体表面积的和小。（ ）,2.什么是正方体的表面积？,3.正方体的表面积如何计算？,正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,棱长棱长6 或 棱长 6,2,本课小结,大家知道长方体和正方体表面积的含义。理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法。,“体积和容积”的意义,例6,两个玻璃杯同样大，左边的盛满水， 右边的放一个桃。,右边杯中有一部分空间被桃占去了。,例6,两个玻璃杯同样大，左边放一个桃，右边放一个荔枝。,例6,两个玻璃杯同样大，左边的放一个桃，右边的放一个荔枝。,右边杯里的水多一些,因为荔枝占的空间小。,1号杯里的水多一些,因为圣女果占的空间最小。,1,2,3,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,你能举例比比两个物体体积的大小吗？,例7,你能说出哪个罐子里茶叶的体积大一些吗?,容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。,玻璃杯的容积指什么?,试一试,下面哪个玻璃杯的容积大一些，你能想办法比一比吗？,练一练,1、把大、小石子分别放入装满水的两个同样大的杯里，哪杯溢出的水多？为什么？,溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积？,2、,练一练,哪个盒子的容积大？为什么？,1、商店把同样的盒装饼干摆成三堆（如下图）。这三堆饼干的体积相等吗？为什么？,练习五,2、小芳和小军买了同样的一瓶饮料。小芳正好倒满3杯，小军只倒了2杯多。谁的杯子容积大一些？为什么？,练习五,4、学校买了两箱自然实验仪器，从外面看两个箱子同样大。,练习五,3、用12个同样大的正方体摆一摆。（1）摆一个较大的正方体和一个长方体。,3、用12个同样大的正方体摆一摆。（1）摆一个较大的正方体和一个长方体。,3、用12个同样大的正方体摆一摆。（2）摆3个体积不同的长方体。,A,3、用12个同样大的正方体摆一摆。（2）摆3个体积不同的长方体。,B,3、用12个同样大的正方体摆一摆。（2）摆3个体积不同的长方体。,C,3、用12个同样大的正方体摆一摆。（2）摆3个体积不同的长方体。,3、用12个同样大的正方体摆一摆。（3）摆3个体积相同、形状不同的物体。,练习五,体积和容积的意义,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积。,体积和体积单位,一只乌鸦口渴了，到处找水喝。,但瓶里的水不够高。,乌鸦一颗一颗的往瓶子里装石子。,瓶里的水渐渐升高。,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,哪个体积大?,要用统一的体积单位来测量。,棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,1cm,1cm,1cm,1dm,1dm,1dm,棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,棱长是1m的正方体，体积是1m3。,1米,物体含有多少个体积单位，体积就是多少。,体积单位的认识,1分米,长度单位,1平方分米,面积单位,1立方分米,体积单位,量一次,量两次,量三次,一条线段,一个平面,是个立体图形(6个面),努力吧！,下面的长方体都是用棱长是1cm3的小正方体拼成的，它们的体积各是多少？,一块橡皮的体积约是8（ ）。,一台录音机的体积约是20（ ）。,运货集装箱的体积约是40（ ）。,1cm3,1dm3,1m3,学校主席台的体积,书包的体积,碳素墨水盒的体积,立方厘米,立方米,立方分米,连一连,长方体、正方体的体积计算,卞庄小学 张玉玲,六年级上册,教学目标:1、使学生经历操作、观察、验证、交流和归纳等数学活动的过程，探索并掌握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简单实际问题。2、使学生在活动中进一步积累探索数学问题的经验，增强空间观念，发展数学思维。,教学重、难点1、重点：会用长方体或正方体体积公式正确计算长方体和正方体的体积。2、难点：探索并掌握长方体和正方体的体积公式。,什么叫做体积？,计算物体的体积的常用单位有哪些？,下面物体的体积是多少？,这四个物体有什么相同点和不同点？,1立方厘米,下面物体的体积是多少？,这个物体呢？,用1立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？,4cm,1cm,1cm,这三个长方体的体积各是多少立方厘米？,4cm3,12cm3,24cm3,用1立方厘米的小正方体，摆出下面的长方体，各需要多少个？,4cm,1cm,1cm,从上面的例子，你发现了什么？,4cm3,12cm3,24cm3,长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。,长方体的体积=长宽高,V=abh,口答 一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？,543=60（立方厘米）答：它的体积是60立方厘米。,想一想：正方体的体积怎样计算 呢？,正方体的体积=棱长棱长棱长,V=a.a.a,=a3,下列各题能用简便记法的把它简记出来： 1、a.a.a 2、aaa 3、2xx 4、 8bbb,写出下列各式的结果：823 0.12 0.13,光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米。体积是多少立方分米？,53=555=125（立方分米）,计算下列图形的体积（单位：厘米）,一块长方体钢材，长6.4米，宽4米，高4米，这块钢材的空间有多大？,1、如果每立方分米钢重7.8千克，这块钢材共重多少千克？,2、如果在它的表面涂上油漆，涂油漆的面积有多大？,用4个棱长1分米的正方体木块拼成长方体，表面积变了没有？体积变了没有？为什么？,有几种拼法？哪种拼法所得的长方体表面积最小？,考考你,苏教国标本数学第11册P36-37页,积,面,变,的,化,表,苏教版六年级数学上册,教学目标,1. 探索并发现拼接前后的几何体表面积的变化规律，并应用发现的规律解决一些简单问题。 2. 在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3. 进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。,1. 选择:比较两个图形的表面积（ ）,A.甲的表面积大B.乙的表面积C.它们的表面积相等D.可能甲的表面积大，也可能乙的表面积大,C,复习准备,2. 请你快速算出下图的表面积,2cm 3cm 4cm,复习准备,1 . 它们的体积之和是（ ）立方厘米，表面积之和是 （ ）平方厘米。,2.请你用这两个正方体拼成一个大长方体。,（1）拼成的长方体的体积是（ ）立方厘米 ， 与拼接前的体积和相比（ ）（选择：有变化、不变 ）,（2）拼成的长方体的表面积是（ ）平方厘米 ， 比原来两个正方体的表面积之和（ ）了（选择：增加、 减少 ）,减少了（ ）个面的面积，减少了（ ） 平方厘米。,2,12,2,10,减少,2,2,引导操作 初步感受,不变,下面的图形都是由棱长1厘米的小正方体拼成的，它们的体积相等吗?,表面积呢?会相等吗?,如果用3个、4个、5个或更多个1立方厘米的正方体排成一行，拼成长方体，它们的表面积又有什么变化呢？,12,1,2,10,18,2,4,14,24,3,6,18,30,4,8,22,自主探索 发现规律,用两个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， （ ）没有变化，（ ）有变化；,用5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体， 表面积减少（ ）个面的面积；,把三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体， 这个长方体的表面积是（ ）平方厘米； A.350 B.450 C.550,判断：把3个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积是18平方厘米。（ ）,体积,表面积,8,A,应用规律,一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。,两个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积（ ）（选择：增加了、减少了），增加了（ ）平方米。,如果把它锯成两个相等的小长方体，,增加了,0.02,挑战,运动,星级,一根长方体木料，长2米，宽和高都是0.1米。,如果把它锯成三个不相等的长方体，,三个小长方体的表面积之和比原来长方体的表面积增加了( )平方米。,0.04,挑战,运动,星级,说说规律,练习:,一个表面积为72平方厘米的正方体，切成三个完全一样的长方体后，表面积增加了（ ）平方厘米。,1,2,2,4,3,6,4,8,48,挑战,运动,星级,1.一根长方体木料，横截面的面积是0.4平 方分米，截成两段后表面积增加了（ ）平方分米。,0.8,用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？,最大:,1168 1127,=48 14=34(平方厘米),814112,=322=34(平方厘米),挑战,运动,星级,用8个棱长是1厘米的小正方体拼成一个大的长方体(或正方体)。拼成的这个长方体(或正方体)的表面积最大是多少平方厘米?最小是多少平方厘米？,1138,=24(平方厘米),226,=24(平方厘米),最小:,挑战,运动,星级,陈老师去书城买了8本数学书，包装成一个长方体，请你设计一种合适的包装方法，想一想，有几种包装方式，怎样包装最省包装纸？最少需要多少？（重叠处略不计，单位：厘米）,挑战,运动,星级,一个正方体切成64个小正方体，这64个小正方体的表面积之和是原来大正方体的表面积的几倍？,挑战,运动,星级,谢谢指导!,长方体和正方体体积的计算,苏教版六年级数学上册,教学目标,1.知识与技能：通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，并让大家应用发现的规律解决一些简单实际问题。 2.过程与方法：在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3.情感、态度与价值观：进一步体会图形学习与实际生活的联系，感受图形学习的价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。,摆 一 摆,4厘米,1厘米,1厘米,长： 厘米,宽： 厘米,高： 厘米,4,1,1,体积： 立方厘米,4,3厘米,3,12,2厘米,2,24,长方体的体积长宽高,V abh,h,a,b,一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?,V=abh,=743,=84(cm3),长方体的体积 长 宽 高,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,棱长,正,棱长,棱长,棱长,a,a,一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？,=63,=666,=216（dm3）,答：这块石料的体积是216 dm3。,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,长方体的体积长宽高,V sh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V sh,努力吧！,计算下面立体图形的表面积和体积。(单位：分米),5,5,5,9,2,1.5,填一填,一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？,0.06m2,建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深50cm的长方体土坑，控出多少方的土？,一块棱长30cm的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？,挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的窖是50立方米，应挖多少米深？,一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？,思考