9.3一元一次不等式组(3).doc

教 学 设 计题 目9.3 一元一次不等式组（3）总课时3课时学 校长岗中学教者闫振旭年班7年2班学 科数学设计来源自我设计教学时间6月11日教材分析本节内容安排三个课时，这一课时是本节内容的第一课时。这前面第四节的内容里，已学习了一元一次不等式的概念及解集，那么本课时教学内容的设计意图主要是让学生在初步体会一元一次不等式的基础上，进一步学习一元一次不等式组的有关内容，具有呈上启下的作用。本课设计的主要思路是通过一个具体问题引入一元一次不等式组的概念，学生在研究这一具体问题时，自然感知到要解决的问题同时满足两个约束条件，而这两个约束条件都是不等式，这样引入不等式组比较自然。研究不等式组一定要紧密联系不等式，要让学生理解组成不等式组的每一个不等式的地位都是相同的，缺一不可。以及让学生在充分交流的基础上体会寻找组成不等组的各个不等式的公共解的方法-列表、画数轴图等方法。学情分析学生都是划区入学的，没有通过选拔考试，因此，大部分学生的基础以及学习习惯都比较差一些，不过，在新的教学理念的不断深入，在课堂教学中，过去的过分重视知识的传授、过分强调接受学习、模仿训练，逐步被重视学生学习兴趣和态度的培养、重视学生的自主探索和合作交流以及创新意识的培养所取代。在以往的学习中，学生的自主探索和合作交流能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这方面的能力。教学目标一、知识与技能目标 1.归纳出同时符合几不同条件的不等式的公共范围,即不等式组的解集. 2.通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集. 二、过程与方法目标 通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力. 三、情感态度与价值观目标 通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,培养学生独立思考的习惯.重点准确、熟练地解一元一次不等式组，引导学生对问题的分析，积累解题经验。难点将实际问题抽象成数学问题的思维方法。课前准备多媒体课件。总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案”教 学 流 程分课时环 节与时间 师 生 活 动设计意图资源准备评价反思第三课时复习归纳10探究实际问题15 解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来. (1) (2) (3) (4) 老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,所以老师相信大家一定有办法的.在上述已知条件中只有一个等量关系式:小王年龄的2倍+弟弟年龄的5倍=97,而小王及弟弟的年龄是未知的,他们年龄之间的等量关系也没有说出,在一个等式中有两个未知数是无法确定未知数的值,还必须再找出另一个关系式,还有已知条件即是哥哥的年龄为20岁,如何利用这个已知条件呢?只有利用一个隐含的条件哥哥、小王、弟弟三者的年龄是逐渐减小的，即是20小王的年龄弟弟的年龄,若设小王有x岁,弟弟为y岁,则有yx20,这是一个不等量,在等式中可知x=,代入不等式中得y20,怎么样?得到一个不等式组了!从而得出11y13,而x、y为正整数,故y=13,x=16,也就是说不等式组也是解决实际问题的一种工具.所以学习解不等式组是为了更好地解决实际问题.复习归纳引申归纳提升认识学生对用不等式解实际问题有了一定的积累，这里对同一个未知量需要满足几个不等关系的实际问题做进一步的探索。学生在列不等式时，不等号方向经常出错，让学生在讨论中辫析总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案教 学 流 程分课时环 节与时间 师 生 活 动设计意图资源准备评价反思练习反馈15归纳总结,知识回顾4例:甲以5km/时的速度进行跑步锻炼,2小时后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.但他们两人约定,乙最快不早于1小时追上甲,最慢不晚于1小时15分追上甲.你能确定乙骑车的速度应当控制在什么范围吗? 分析:甲以5km/时的速度前进,2小时后,甲前进了10km,此时,乙再开始骑自行车追赶甲,但乙追上甲的时间不早于1小时即是不能比1小时少,故乙追上甲的最少时间应多于1小时,而这段时间甲仍在前进,乙追上甲时所走的路程不止他1小时的路程,故有不等式:v21(2+1)5,由此得v215;又因为乙追上甲的时间不晚于1小时15分(1小时),也就是乙追上甲的时间不能超过1小时,即比1小时要少,实际上乙追上甲所走的路程要比他在1 小时所走的路程少,在乙开始追甲时,甲也在以原来的速度继续前进,实际上甲走的总时间应比(2+1)小时少,故又有不等式:v21(2+1)5即v25,故v213.同一个人的速度,既要比13大又要比15小,故它的速度就是不等式组 的公共解集:13v215.由于速度是一个正数,既可以是整数,也可以是分数,因此,乙的速度就是根据题意所列不等式组的公共解集.但由此一例,不能代表全体,实际上也有方程的解不全是不等式组的解的时候.1、将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有1只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有1笼无鸡可放,那么至少有多少只鸡,多少个笼?2、把16根火柴首尾相接,围成一个长方形(不包括正方形),怎样找到围出不同形状的长方形个数最多的办法呢?最多个数又是多少呢?应用不等式组解决实际问题的步骤:1.审清题意;2.设未知数,根据所设未知数列出不等式组;3.解不等式组;4.由不等式组的解确立实际问题的解;5.作答.(与列方程组解应用题进行比较)学生设未知数时，往往受方程应用题的迁移，沿用求什么设什么的做法，常给列式带来困难甚至出错 此处设计：（1)突出设与列；(2)期望起到防患于未然的作用提纲挈领，梳理总结。总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“文案教 学 流 程分课时环 节与时间 师 生 活 动设计意图资源准备评价反思布置作业1一)双基练习 1.已知方程组有正整数解,则k的取值范围是_. 2.若不等式组无解,求a的取值范围. 3.当2(m-3)x-m的解集. 4.某学校为学生安排宿舍,现有住房若干间,若每间5人还有14人安排不下,若每间7人,则有一间还余一些床位,问学校有几间房可以安排学生住宿?可以安排住宿的学生多少人? (二)创新提升 5.某商场为了促销,开展对顾客赠送礼品活动,准备了若干件礼品送给顾客,在一次活动中,如果每人送5件,则还余8件,如果每人送7件,则最后一人还不足3件.设该商场准备了m件礼品,有x名顾客获赠,请回答下列问题: (1)用含x的代数式表示m. (2)求出该次活动中获赠顾客人数及所准备的礼品数. (三)探究拓展 6.乘某城市的一种出租汽车起价是10元(即行驶路程