六年级数学下册第四单元比例第六课时反比例的意义课件新人教版.pptx

负数 百分数 二 圆柱与圆锥 比例 整理和复习 数学广角 鸽巢问题 4比例 第六课时反比例的意义 一 学习目标 一 例2反比例的意义 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 一 例2反比例的意义 观察上表 回答下面的问题 1 表中有哪两种量 2 水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的 3 相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 一 例2反比例的意义 从上表可以看出 水的高度和杯子的底面积是两种相关联的量 水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的 而且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 一 例2反比例的意义 积300 实际就是倒入杯子的水的体积 用式子表示它们的关系就是 例如 30 10 20 15 15 20 300 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 一定 一 例2反比例的意义 像这样 两种相关联的量 一种量变化 另一种量也随着变化 如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定 这两种量就叫做成反比例的量 它们的关系叫做反比例关系 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 在上面的实验中 高度和底面积是成反比例的量 高度与底面积成反比例关系 一 例2反比例的意义 如果用字母x和y表示两种相关联的量 用k表示它们的积 一定 反比例关系可以用下面的式子表示 xy k 一定 底面积 高度 体积 杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 10 30 15 20 20 15 30 10 60 5 二 反比例举例 你能举出生活中反比例关系的例子吗 300 1 150 2 100 3 75 4 60 5 50 6 1 表中有哪两种量 它们是不是相关联的量 2 写出几组这两种量中相对应的两个数的积 并比较积的大小 说一说这个积表示什么 3 运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗 为什么 一 P48做一做 答 表中有每天运的吨数与运货的天数两种量 它们是相关联的量 300 1 300 150 2 300 100 3 300 75 4 300 60 5 300 50 6 300 积都相等 这个积表示货物的总质量 答 成反比例关系 因为每天运的吨数变化 运货的天数也随着变化 且它们的积是一定的 反比例关系图象反比例关系也可以用图象来表示 例如 上表格中的数据可以用右面的图象表示 比例关系的图象是光滑的曲线 由右面的的图象 你能看出杯子的底面积分别是40cm 50cm 55cm 时 水的高度分别是多少吗 答 底面积是40cm 时 高是7 5cm 底面积是50cm 时 高是6cm 底面积是55cm 时 高大约是5 5 xy k 一定 1 一定时 和 成反比例 2 反比例关系可以用式子表示 因数 积 因数 如果两个数的积一定 那么这两个数就成反比例关系 四 精典讲解 1 煤的总量一定 每天的烧煤量和能够烧的天数 3 判断下面每题中的两种量是不是成反比例 并说明理由 因为 所以 每天的烧煤量和能够烧的天数成反比例 每天烧煤的量 烧的天数 煤的总量 一定 四 布置作业及作业指导 作业 第51页练习九 第8题 第9题 第10题 四 布置作业及作业指导 第51页练习九 第8题 1 给一间长9m 宽6m的教室铺地砖 每块地砖的面积与所需地砖数量如下表 所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系 为什么 9 6 54 540000 c 900 600 540000 c 1800 300 540000 c 3600 150 540000 c 因为 所以 每块地砖的面积 地砖数量 教室面积 一定 所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例 四 布置作业及作业指导 第51页练习九 第9题 2 食品加工厂准备把一批新酿的醋装瓶运往商店 所装瓶数与每瓶容量是否成反比例关系 为什么 250 1200 300000 mL 500 600 300000 mL 750 400 300000 mL 1500 200 300000 mL 因为 所以 每瓶容量 所装瓶数 醋的总量 一定 所装瓶数与每瓶容量成反比例 四 布置作业及作业指导 3 下表中x和y两个量成反比例关系 请把表格填写完整 50 100 12 谁来说一说 这节课你有什么收获 课堂小结 课时作业 1 根据表格 回答问题 1 表中 和 是两种相关联的量 2 请任意写出两个长方形长与宽相乘的式子 并求出积 3 这两个算式的积相等吗 4 这个积表示的是 5 由此可知 一定时 和 成 比例 2 判断下面每题中的两种量是否成反比例 1 三角形的面积一定 底和相对应的高 2 妈妈从家到工厂 行走的速度和时间 3 圆的周长一定 圆的直径和圆周率 4 一袋糖 平均分给每人的块数与分给的人数 5 饼干总量一定 吃掉的和剩下的 课时