调用DSP库函数实现FFT的运算

通信与信息工程学院2013 /2014 学年 第 二 学期软件设计 实验报告模 块 名 称 调用DSP库函数实现FFT的运算 专 业 通信工程 学 生 班 级 B110107 学 生 学 号 学 生 姓 名 指 导 教 师 王 奇 设计题目调用DSP库函数实现FFT运算任务要求利用CCS库函数CFFT对sin(40*PI*t)进行64点的FFT运算，要求回显结果图形并对其进行分析。实验设备及软件硬件：计算机软件： WINDOWS操作系统、CCS软件和MATLAB(含SIMULINK工具包)软件。同组人员学号及姓名 顾源源B110108参考文献1 ICETEKVC5509-A-USB-EDU教学实验系统软件实验指导（电子版）2 Code Composer StudioProject Management and Editing Tools（电子版）3 TMS320C55xAssembly Language Tools Users Guide（电子版）4 TMS320C55x Optimizing C/C+ CompilerUsers Guide（电子版） 5 彭启琮等TMS320VC55x系列DSP的CPU与外设北京：清华大学出版社，20056 尹勇、欧光军DSP集成开发环境CCS开发指南北京：北京航空航天大学出版社，2004 7 TMS320C55x DSP Programmers Guide（电子版）8 TMS320C55x DSP Algebraic Instruction Set Reference Guide（电子版）报告内容一、实验目的（1）了解FFT 的原理；（2）了解在DSP 中FFT 的设计及编程方法；（3）了解在DSP 中CFFT 的设计及编程方法；（4）熟悉对FFT 的调试方法；（5）了解用窗函数法设计FFT 快速傅里叶的原理和方法；（6）熟悉FFT 快速傅里叶特性；（7）了解各种窗函数对快速傅里叶特性的影响。2、 实验原理 如果利用上式直接计算DFT,对于每一个固定的m,需要计算N次复数乘法，N-1次加法,对于N个不同的m,共需计算N的2次方复数乘法,N*(N-1)次复数加法.显然,随着N的增加,运算量将急剧增加, 快速傅里叶算法有效提高计算速度,利用FFT算法只需(N/2)logN次运算。FFT 并不是一种新的变换，它是离散傅立叶变换（DFT）的一种快速算法。由于我们在计算DFT 时一次复数乘法需用四次实数乘法和二次实数加法；一次复数加法则需二次实数加法。每运算一个X（k）需要4N 次复数乘法及2N+2（N-1）=2（2N-1）次实数加法。所以整个DFT运算总共需要4N2 次实数乘法和N*2(2N-1)=2N(2N-1)次实数加法。如此一来，计算时乘法次数和加法次数都是和N2 成正比的，当N 很大时，运算量是可观的，因而需要改进对DFT 的算法减少运算速度。根据傅立叶变换的对称性和周期性，我们可以将DFT 运算中有些项合并。我们先设序列长度为N=2L，L 为整数。将N=2L 的序列x(n)(n=0,1,，N-1)，按N 的奇偶分成两组，也就是说我们将一个N 点的DFT 分解成两个N/2 点的DFT，一般来说，输入被假定为连续的。当输入为纯粹的实数的时候，我们就可以利用左右对称的特性更好的计算DFT。我们称这样的RFFT 优化算法是包装算法：首先2N 点实数的连续输入称为“进包”。其次N点的FFT 被连续运行。最后作为结果产生的N 点的合成输出是“打开”成为最初的与DFT 相符合的2N 点输入。使用这战略，我们可以划分FFT 的大小，它有一半花费在包装输入O（N）的操作和打开输出上。这样的RFFT 算法和一般的FFT 算法同样迅速，计算速度几乎都达到了两次DFT 的连续输入。 TMS320c5402 有专门的FFT 指令，使得FFT 算法在DSP 芯片上实现的速度更快，更简单。查库函数，使用rfft 或cfft 可快速实现FFT 运算。rfft 函数原型为void rfft (DATA x, nx, short scale)其中DATA x 为数据存放数组，nx 为数组长度，运算完毕后DATA x 中原先数据被冲掉，存进运算完FFT 的数据。cfft 与rfft 不同之处在于cfft 可对复数进行FFT 运算。rifft 和cifft 分别为rfft 和cfft 进行逆运算。在这个实验中我们需要调用cfft库函数对其进行FFT运算。3、 CCS实现 1、各个函数的说明（1）void cbrev（DATA *x,DATA*r,unshort n） 功能： 为了FFT/IFFT得到一个正确顺序的变换结果，对他们的输入数据进行倒序。入口参数：x2*n x是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整型）。数组x是作为输入数据，函数对他的数据进行倒序。r2*n r是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整形）。数组r是作为输出数据，函数对x倒序后的结果存到r中。 n 定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），即为数组大小的1/2。 函数的使用：函数是对复数进行倒序的，即把数组x中的数据认为是复数。有两个相邻的实数表示一个复数，偶地址为复数的实部，奇地址为复数的虚部。如下式，函数对X0+j*X1，X2+j*X3，X2n+j*X2n+1X2*N-2+j*X2*N-1 这些数据进行倒序。倒序后的结果也是按复数的实部、虚部依次存到r数组中的。注意：数组中的元素个数必须为偶数。倒序时采用间接寻址，所以数组的首地址的末log（n）+1必须为0。（2）void cfft(x,n,scale) 原理及源程序说明： 功能：对复数进行FFT变换。各项参数：x2*n x是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整形（16位有符号整形）。数组x既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。 n 定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），即为数组大小的1/2。 Scale 变换系数，如果为0，变换后结果乘以1/nx；否则结果乘以1。函数的使用：函数cfft(x,n,scale)是经过以下俩个宏定义而来的： #define dummy(x,n,scale)cfft#n(x,scale)#define cfft(x,n,scale)dummy(x,n,scale)原始函数为cfft#n(x,scale)，n可取值为16，32，64，128，256，512，1024。函数Cfft（）要求输入数据为倒序，即经过cbrev（）处理之后的数据。同cbrev（）一样，cfft（）也是对X0+j*X1，X2+j*X3，X2n+j*X2n+1X2*N-2+j*X2*N-1 进行的FFT变换，结果按实部/虚部存放。注意：数组中的元素个数必须为偶数。数组的首地址的末log（n）+1必须为0。（3）cifft(x,n,scale)功能：对复数进行IFFT变换。各项参数：x2*n x是一个2*n项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整形）。数组x既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。n 定义为数组中复数的个数（两个实数表示一个复数），即为数组大小的1/2。 Scale 变换系数，如果为0，变换后结果乘以1/nx；否则结果乘以1。函数的使用： 函数cifft(x,n,scale)与函数 rifft(x,2*n,scale)其实是一个函数，实现同样的功能，使用同cfft（）一样。 如果要进行实数fft变换（变换结果实数），则还需调用一个unpacki(x,n)函数。（4）unpacki(x,n)函数功能：对rfft变换后的结果进行变换，为了rifft（）得到原始实数的值。各项参数：xn x是一个n（n必须为偶数）项的一维数组，数组中数据定义为短整型（16位有符号整形）。数组x既作为输入数据，又存放变换后的输出数据。 n 定义为数组中实数的个数，即等于数组大小。函数的使用： 可以把这个函数看成unpack（）函数的逆变换，具体原理同上。2、库函数的调用（1）DSPLIB库函数功能 TMS320C54X系列函数库（DSPLIB）是对C语言编程可调用优化的DSP函数库，它含有50个通用目的的信号处理程序，全部由汇编语言编写，并可由C语言调用，方便C语言与汇编语言混合编程。这些程序用在计算强度大、执行速度重要的实时运算中。通过使用这些程序，可以取得较用C语言编写的相关程序快的多的运行速度，另外通过使用现成的程序可以使开发速度大大加快。DSPLIB可进行的运算有：FFT运算、滤波与卷积运算、自适应滤波运算、相关运算、数学函数运算、三角函数运算、矩阵运算等。（2）DSPLIB库函数的FFT运算 DSPLIB库函数提供的FFT运算程序全部由汇编语言编写，充分发挥DSP的硬件特性，运算速度很快。下面以复数FFT运算程序为例进行介绍。快速傅立叶变换在作N点傅立叶变换运算时，输入数据常常是一连串的复数。 不过在许多实际应用上，这些需要被处理的数据都属于实数，即便如此，我们还是可以利用复数运算的DFT。 因为一个简单的方法就可以将实数数据转换成复数数据，原本的实数数据成为复数的实部，而属于复数虚部的部分则全部填上零，如此一来我们就可以直接应用复数FFT了。DSPLIB库函数提供的FFT运算程序可进行81024点的FFT运算。输入数据的存放以自然顺序依次排放，实部在前虚部在后。数进行码位倒序运算形式为：cbrev(X,X,256)，即可将采样数据转换成码位倒序形式，并放入X2N数组实数部分。为进行实数FFT运算输入数据虚部需置零。（3） FFT运算的归一化 除非输入信号幅度非常小，否则FFT运算结果可能导致溢出，为防止溢出的发生，FFT运算提供了归一化功能（可选择），就是输出结果被运算长度N所除。在FFT运算进行归一化后，进行FFT逆运算就不需要归一化了。3、采样波形的产生void InputWave() int i;float sample_step=1.0/SAMPLEF;float j=0.0;for ( i=0;iSAMPLENUMBER;i+ )fInputi=sin(PI*2*j*SIGNAL1F)*128+sin(PI*2*j*SIGNAL2F)*32; j=j+sample_step;四、主程序#include /数学函数的头文件，如sqrt.#include /定义数据类型的头文件#include / DSPLIB库文件#include t4_SCALE.h/#include t6_NOSCALE.h#define SIGNAL1F 20#define SAMPLEF 64#define PI 3.1415926#define SAMPLENUMBER 128short INPUTSAMPLENUMBER,xSAMPLENUMBER;float OUTPUTSAMPLENUMBER;void MakeWave();void MakeWave() int i;float sample_step=1.0/SAMPLEF;float j=0.0;for ( i=0;iSAMPLENUMBER/2;i+ )INPUTi=sin(PI*2*j*SIGNAL1F)*1024;j=j+sample_step;void main() int i; MakeWave(); for(i=0;iSAMPLENUMBER;i=i+2) xi=INPUTi/2; for(i=1;iSAMPLENUMBER;i=i+2) xi=0.0; cbrev(x,x,SAMPLENUMBER/2); cfft(x,SAMPLENUMBER/2, SCALE); /unpacki(x,SAMPLENUMBER/2); /cbrev(x,x,SAMPLENUMBER/2); /cifft(x,SAMPLENUMBER/2,SCALE); for ( i=0;iSAMPLENUMBER;i+ ) OUTPUTi=xi; while ( 1 );/ break point 五、实验步骤1.实验准备 设置软件仿真模式 2.启动CCS，打开工程，浏览程序 3.编译程序 4.导入.out文件并运行 5.分别设置窗口，并出图 六、实验结果1、正弦输入波形（时域）分析：由于采样频率为64HZ，相对于正弦函数频率他的采样频率较小，所以产生的时域图片会有失真。输入波形（频域）分析：有图可得峰值所在点为20符合题目要求经过FFT处理后的波分析：出现峰值和谷值的地方为20和44且相对称，出现负值的原因是没有取模。另外在出图时设置grath的采样频率为2HZ，因为xi中有实数和虚数。三个图放在一起比较六、调试过程中遇到的问题和解决办法 1. 在程序运行的过程中会出现dsplib.h和tms320.h文件不存在的现象，这是由于DSPLIB安装在固定的子目录上，而应用程序在桌面上，程序编译连接时，找不到DSPLIB中相应的程序。所以需要对工程的bulid options选项中的两个地方经行设置。首先是找不到dsplib.h、tms320.h文件时，在compiler标签下选中preprocessor选项，在Include Search Path栏中填入dsplib.h、tms320.h所在子目录，此处为下图所示： 当出现连接时找不到FFT运算相应的汇编程序，此时可在linker标签下选中basic选项，在Library Search Path栏中填入55xdsp.lib库文件所在路径，本