第七章 静止电荷的电场 1

第七章静止电荷的电场 本章教学目的与要求 掌握库仑定律 电场强度的概念及应用 掌握电势的概念及应用 掌握电场强度和电势的关系 掌握静电场的高斯定理 掌握静电场的环路定理及应用 了解导体的静电平衡 掌握各种电容器电容的计算方法 2 7 1物质的电结构库仑定律 一 电荷 最初对电的认识 摩擦起电和雷电两种电荷 正电荷和负电荷电性力 同号相斥 异号相吸电荷量 物体带电的多少 二 电荷守恒定律 在一个与外界没有电荷交换的系统内 无论进行怎样的物理过程 系统内正 负电荷量的代数和总是保持不变 电荷的相对论不变性 电荷是相对论不变量 即电荷量与运动无关 3 4 5 6 例7 1按量子理论 在氢原子中 核外电子快速地运动着 并以一定的概率出现在原子核 质子 的周围各处 在基态下 电子在半径r 0 529 10 10m的球面附近出现的概率最大 试计算在基态下 氢原子内电子和质子之间的静电力和万有引力 并比较两者的大小 引力常量为G 6 67 10 11N m2 kg2 7 8 7 2静电场电场强度 一 电场 静电场 静止电荷所产生的电场 电场的两个重要性质 电荷在电场中要受到电场力的作用 电场力对电荷有做功的本领 9 二 电场强度 试验电荷q0 1 正电荷 2 点电荷 3 电荷量足够小 电场中各处的力学性质不同 1 在电场的不同点上放同样的试验电荷q0 2 在电场的同一点上放不同的试验电荷 实验 与q0无关 10 11 例7 3求电偶极子在均匀外电场中受到的作用 并分析电偶极子在非均匀外电场中的运动 12 13 例7 4计算在电偶极子 1 延长线和 2 中垂线上任一点的电场强度 14 15 3 电荷连续分布带电体的电场强度 电荷元dq在P点的电场强度 带电体在P点的电场强度 线电荷 dq dl 面电荷 dq dS 体电荷 dq dV 16 例7 5真空中有均匀带电直线 长为L 总电荷为q 线外有一点P 离开直线的垂直距离为a P点和直线两端连线的夹角分别为 1和 2 求P点的电场强度 设电荷线密度为 17 统一变量 r x 18 19 例7 6电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上 计算在圆环的轴线上任一给定点P的电场强度 20 21 例7 7求均匀带电圆盘轴线上任一点的电场 设盘半径为R 电荷面密度为 22 23 四 电场线电场强度通量 电场线 描述电场分布的一系列有向曲线 1 曲线上每一点的切线方向表示该点电场强度的方向 2 曲线的疏密表示该点处场强的大小 即 通过垂直单位面积的电场线条数 在数值上就等于该点处电场强度的大小 24 几种常见的电场线 25 静电场中电场线的特点 电场线起始于正电荷 终止于负电荷 电场线不闭合 不相交 电场线密集处电场强 电场线稀疏处电场弱 电场线并不是实际存在的 只是形象描述电场的几何方法 26 电场强度通量 E 垂直通过电场中任一曲面的电场线条数 1 均匀电场中通过平面S的电场强度通量 27 2 非均匀电场的电场强度通量 的正 负取决于面元的法线方向与电场强度方向的关系 如图所示 若面元法向相反 28 3 对闭合曲面的电通量 规定闭合曲面以外法线方向为正 29 30 31 高斯定理 静电场中 通过任一闭合曲面的电场强度通量等于该曲面所包围的所有电荷量的代数和的1 0倍 32 33 34 35