[“学用杯”第2届]第二届“学用杯”全国数学知识应用竞.doc

努力打造国内最开放的资源下载基地和最专业的远程教育平台！第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛 初二年级初赛试题一、填空题（每小题5分，共40分）1为了减员增效，某机关对三个部门进行了机构改革.A部门有公务员84人，B部门有公务员56人，C部分有分务员60人.如果每个部门按相同比例裁减人员，使这个机关仅留公务员150人，那么C部门留下的公务员人数是 .2甲、乙两农户各有两块地，如图1所示，今年，这两个农户决定共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块土地换成一块地，那块地的宽为（a+b）米，为了使所换土地的面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地应该是 米.乙农户土地aa甲农户土地cbabac3据了解，个体服装销售只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价的50%100%标价.假如你准备买一件标价为100元的服装，应在 范围内还价.4一辆装满货物的卡车，2.5米高，1.6米宽，想要开进某工厂，工厂厂门如图2所示（上部分为半圆，下部分为长方形），则这辆卡车 通过.（填“能”或“不能”）2.3米2米ABO图25小蓓家客厅的东西相距4米的两面墙上装有两面玻璃镜.一天，她站在距东墙1米的地方，则她在两面镜子里所成的像相距 米，若她向西走了1米，她的两个像相距 米.6某县位于沙漠边缘地带，治理沙漠，绿化家乡是全县人民的共同愿望.到1999年底，全县沙漠的绿化率已达30%，以后，政府计划在几年内，每年将当年年初未被绿化的沙漠面积的m%种上树进行绿化，到2001年底，全县沙漠绿化率已达43.3%，则m的值为 .7小明妈妈从原单位下岗后，已成功开设了一家小型超市.当她回忆起自己第一次进货经历时不胜感慨：“那次我从外地的批发市场花2500元钱进了一批手套，用自行车往家运，不料途中竟丢失了手套的.此后，勉强把余下的手套以平均每副高于批发价6角的价格出售，结算时发现仍有不足1元的亏损呢！”那么，小明妈妈第一次进了 副手套，每副手套的批发价是 元（精确到0.01元）.8某企业人事招聘工作中，共安排了五个测试项目，规定每通过一项测试得1分，未通过得0分，此次前来应聘的26人平均得分不低于4.8分，其中最低的得3分，而且至少有3人得4分，则得5分的共有 人.二、选择题（每小题5分，共50分）9人均住房面积与住房总面积、人口总数有关.某城市人口总数为50万，人均住房面积为30m2，现人口每年以2%增加，人均住房面积以5%增加，则每年住房总面积增长 （ ）.MB（8千米）A（7千米）C（10千米）D（9千米）图3（A）2%（B）5%（C）10% （D）7.1%10小华计划星期天与同学去登山，上午9点出发，尽可能去最远的山，已知各山A、B、C、D距出发点M的距离如图3所示，他们想在到达山顶后休息游玩2小时，下午4点前必须回到出发点，去时平均速度为3.2千米/时，返回时平均速度为4.5千米/时，则他们最远能登上（ ）.（A）A山（B）B山（C）C山（D）D山11冬至时，太阳偏离北半球最远.只要此时能采到阳光，一年四季均能受到阳光的直射.某房地产公司计划建m米高的南北排列的数幢“阳光型”住宅楼（如图4），此时竖立一根a米长的竹杆，其影长为b米，若要后楼的采光一年四季不受影响，两楼应相距 （ ）.（A）米 （B）米 （C）米（D）米mm图4ABCD图512春节期间，小明要去拜访三个朋友.已知小明家和三个朋友恰好形成一个长4公里，宽3公里的长方形ABCD，且长方形的四边及两对角线均有道路贯通，如图5.小明家居住在顶点A处，那么当他拜访完居住在B、C、D三个顶点处的朋友家时，路程最少为 （ ）.（A） 10公里（B）11公里 （C）13公里 （D）14公里13有两个相邻的手机门市甲和乙，甲购进了几只某种型号的手机，定好了售价.一个月后，乙也购进了几只同样的手机，售价与甲相同，但进价比甲降低了10%，因而利润比甲提高了12个百分点.那么甲经销这种手机的利润率是（ ）.（A）12% （B）8%（C）20% （D）18%142003年新年将至，王萌同学买了若干张新年贺卡后还需要买一张，若买一张2元的贺卡，则他所买的贺卡平均每张的价格是1.95元；若买一张1.5元的贺卡，则他所买的贺卡平均每张的价格是1.9元.在这之前，王萌买贺卡（ ）.（A）8张 （B）9张 （C）10张 （D）11张15一车祸受害者为O型血，现有18人献血，与A型血发生凝聚者为9人，与B型血发生凝聚者7人，与A、B型血发生凝聚和都不发生凝聚者8人，则献血候选人的人数是（ ）.（A）3（B）4（C）5 （D）616某市举行中学生象棋比赛实行的是循环赛，因此每个选手都必须与其他选手赛一场，既若有2人参加，共赛一局；若有3人参加，共赛3局；若有4人参加，共赛6局并且规定：每局赢者得2分，输者得0分，如果平局，两个选手各得1分.经统计，全部选手总分为2070分，试问如果选手A这次比赛共得90分，A有无可能成为冠军？ （ ）.（A）无可能（B）有可能 （C）不能确定 （D）一定能17某商店两种商品滞销，分别造成3000元和4000元的资金积压.商店根据市场行情和消费者心理状态，决定将两种商品分别按积压资金的八折和九折降价出售，结果积压的这两种商品很快售完.商店立即将回收的全部资金以相当于零售价的批发价买回一批畅销货.为了支付必要的开支，商店至少得赚回利润1100元，而为了保证这批新货迅速售完，不至于由畅销货变为滞销货，商店拟以低于零售价的价格，将这批新货卖出.设商店应该将这批新进货高出买进价的x%卖出，则（ ）.（A）x%35% （B）x%40% （C）35%x%40% （D）35%x%40%18聪明的晶晶爱动脑筋，常产生一些新的想法.一次妈妈给他10元钱去买东西，他把这10元钱分成10份，分别包在10个小纸包里，他想，从1分到10元，不管这次花多少钱，我都可以从这10包中挑出几包来付钱，不再麻烦售货员叔叔、阿姨找钱了，有这种可能（ ）.（A）有 （B）没有三、解答题（每小题20分，共40分）19某电脑学校进行打字速度测试：给出一定的字数，时间不限，每四人一组，进行小组比赛.其中一组情况是这样的：若单独完成这项打字任务，则甲需24小时，乙需20小时，丙需16小时，丁需12小时.若按甲、乙、丙、丁、甲、乙、丙、丁、的次序轮流打字，每一轮中每人各打1小时，则需要多少时间完成？假若你是这四个人的指导教师，能否把中所说的甲、乙、丙、丁的次序作适当调整，使完成这项打字任务的时间至少提前半小时？（答案要求：如认为不能，须说明理由；如认为能，须至少说出一种轮流的次序，并求出相应能提前多少时间完成打字任务）20有10筐苹果，其中9筐中每个苹果都有0.25千克重，只有一筐中的每个苹果都是0.245千克重，为次品.粗心的仓库管