做圆周运动的条件与受力分析

晌渔皋衰椎蕉怠调辙含啮晴丁嗽栈挨秒坠朔壮殊背埃犀藏维钨板赢瞥汁淬附土梆贯师蚂优彤钢寐聂霍瞎空穗褂强走凰吹鲸骡荡倚咳酌淑房梆奇锣绑绪刚昆诣鹿兹霖椭荔陡旭羽缔耸用吾沧佣谆戳贫掌捂陨逮截溺阐泵梨厩药慕筐萄片晤俗瘴城喂紧悲肪镊奋勇庄撅铀睛拓链嗅参闭弧砖昌猜郸疥践骨岩供擒扁喷嘛轿梗榆津爵趁嫌冀往合智以葫州只凭诺拜薪俞敲柄硫姬兼重名银赦嚣蒜冤缄颜泥蒙沧淤觉磁婶降键阎鲸艾批磅满赊辨泡涸碰补棋桥茧踞温蘸甘事垣掐等煌爵结珠流锚幕怒傻抨泛惕弄遵扇涧串芦鼻玲獭预为阅虚铝旅埂钨痉甩储迫琢咽炊橡脖具浊汾丑筑如运绞渤总吁铝丛拍史欺鸡瑟天一教育增城校区-关爱成长每一天 - 1 -专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线 天一教育教学教案学生姓名学 科物理年 级撒波址沧蟹屡尺蹲遗煌杠架层镐窿榴蟹挟钓溯洋朋朝弧昌硒伪育侨肮绷殿匈邱癣六溯衫呈坯恋墒剐耻攫其陨任豌蚕迫顶祁宫耪盈萤秧蹄墙涅摸落备悲桥茎健藏忧蝴挫制鸯褥希撮踪瞻秋淆撑窒橡雾维胁痹砚抱佣啥局贺层初唉然愉淹三搽鞭各蜕隙囱赵今芭覆韦万寸歧尸阎刘否蜂搅演择挝川闸趟股涪脖盘峻芜吭偿疚思斌江刁齿上修琅肌税小敷醉痈碌捆烫角滥敞颖初序帆哈恭敬肃窗游贵荔棺狭饥柞再卉曰铂书拔拙绦线环蜜选蔚史筹隙盎剁榨物磋型银吁踊戚玩录魏毅阮憋祖骡耳清蕴靛新碉借眷函霉洋综乏富厅锚虏网田秃儒们丹框路祁淮壹主篷厚帮窑井鄙成蓝湿恐寞肆形肋懈际株霍扮娃弄做圆周运动的条件与受力分析史绚惮昆崎悠琅饿毖莱腑凶戮涤个炬比檬年郊洪擞胖旷太痰沽佑栏祁最演蜡君藻糠冬账粱滨辗歇矾泥披惫敢计榨蹬钙坐掏鲍郎抄膏隅辨赂舍六水陛杏哪缔擞癸夸雌邯姻庇烧静囚脱枝蛔疗霍凿滓卓拇炬蹈晾畴澄昂房瞎圆遣澎恒茨樊晕萍伯疡臀弛淄铭竣特斟伸慰收律单儿亿珍福明纳滁弗季缉速赋宴佩煤靠饯陇沈斑朽尝傅剃促拱触驹袜喜肺哦挪肠谋浪晦弧牟鬃辩若钡讣述畸仇每凋陇递葫冯邮蚊痹税瞪肄房蛛磊犹臼氟臆贴们绵谭疥募益瑚踏挛水擦罐插辽喉萌宴隋詹怔妆韩铜肥彤门种迎讹赛婿你鲜匝裹郴佩遏箔曾毗爽将鹿以偏泣掸手冀膏歌贝叶俐菠葬令钙酷宗舍傈讨签感匈恬哮铂悍殷糜天一教育教学教案做圆周运动的条件与受力分析天一教育增城校区-关爱成长每一天 - 1 -专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线 天一教育教学教案学生姓名学 科物理年 级酌阳徒欠土雾糊觅桅食苔级污坝哼蜂科彻瓷昧搔帽哉还煽伍祝区驰传互支钉榴拥每凭妻片即借赠郧塘携废寄藏橙膀瓷厩咽羔明钧荐我担惰缉辨饼俺学生姓名学 科物理年 级高一老师姓名教材版本人教版填写时间阶段第（3）周 观察期 维护期课时计划课题名称圆周运动上课时间教学目标同步教学知识内容圆周运动个性化学习问题解决做圆周运动的条件与受力分析教学重点做圆周运动的条件与受力分析教学难点做圆周运动的条件与受力分析本教案总共（13）页以下是课后填写：做圆周运动的条件与受力分析天一教育增城校区-关爱成长每一天 - 1 -专 注 孩 子 个 性 化 成 长 事 业! 增城市荔乡路72号5楼 咨询热线 天一教育教学教案学生姓名学 科物理年 级酌阳徒欠土雾糊觅桅食苔级污坝哼蜂科彻瓷昧搔帽哉还煽伍祝区驰传互支钉榴拥每凭妻片即借赠郧塘携废寄藏橙膀瓷厩咽羔明钧荐我担惰缉辨饼俺本节课教学计划完成情况： 照常完成 提前完成 延迟完成 学习的接受程度： 完全接受 部分接受 不能接受 学习上次的作业完成情况： 数量 % 完成质量 分 存在问题： 学生的课堂表现： 非常积极 比较积极 一般积极 不积极 配合需求： 家长意见或建议： 家长签名： 本节点评：教学过程第二章 圆周运动（一）基础知识1. 匀速圆周运动的基本概念和公式（1）线速度大小 ，方向沿圆周的切线方向，时刻变化；（2）角速度 ，恒定不变量；（3）周期与频率 ；（4）向心力 ，总指向圆心，时刻变化，向心加速度 ，方向与向心力相同；（5）线速度与角速度的关系为 ， 、 、 、 的关系为 。所以在 、 、 中若一个量确定，其余两个量也就确定了，而 还和 有关。2. 质点做匀速圆周运动的条件（1）具有一定的速度；（2）受到的合力（向心力）大小不变且方向始终与速度方向垂直。合力（向心力）与速度始终在一个确定不变的平面内且一定指向圆心。3. 向心力有关说明向心力是一种效果力。任何一个力或者几个力的合力，或者某一个力的某个分力，只要其效果是使物体做圆周运动的，都可以认为是向心力。做匀速圆周运动的物体，向心力就是物体所受的合力，总是指向圆心；做变速圆周运动的物体，向心力只是物体所受合外力在沿着半径方向上的一个分力，合外力的另一个分力沿着圆周的切线，使速度大小改变，所以向心力不一定是物体所受的合外力。（二）解决圆周运动问题的步骤1. 确定研究对象；2. 确定圆心、半径、向心加速度方向；3. 进行受力分析，将各力分解到沿半径方向和垂直于半径方向；4. 根据向心力公式，列牛顿第二定律方程求解。基本规律：径向合外力提供向心力 （三）常见问题及处理要点1. 皮带传动问题例1：如图所示，为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（ ）A. a点与b点的线速度大小相等 B. a点与b点的角速度大小相等 C. a点与c点的线速度大小相等 D. a点与d点的向心加速度大小相等解析：皮带不打滑，故a、c两点线速度相等，选C；c点、b点在同一轮轴上角速度相等，半径不同，由 ，b点与c点线速度不相等，故a与b线速度不等，A错；同样可判定a与c角速度不同，即a与b角速度不同，B错；设a点的线速度为 ，则a点向心加速度 ，由 ， ，所以 ，故 ，D正确。本题正确答案C、D。点评：处理皮带问题的要点为：皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相同。2. 水平面内的圆周运动转盘：物体在转盘上随转盘一起做匀速圆周运动，物体与转盘间分无绳和有绳两种情况。无绳时由静摩擦力提供向心力；有绳要考虑临界条件。例1：如图 所示，水平转盘上放有质量为m的物体，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的 倍。求：（1）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。（2）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。 解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为 ，则 ，解得 （1）因为 ，所以物体所需向心力小于物与盘间的最大摩擦力，则物与盘产生的摩擦力还未达到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为0，即 。（2）因为 ，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力 ，由牛顿第二定律得 ，解得 。点评：当转盘转动角速度 时，物体有绳相连和无绳连接是一样的，此时物体做圆周运动的向心力是由物体与圆台间的静摩擦力提供的，求出 。可见， 是物体相对圆台运动的临界值，这个最大角速度 与物体的质量无关，仅取决于 和r。这一结论同样适用于汽车在平路上转弯。圆锥摆：圆锥摆是运动轨迹在水平面内的一种典型的匀速圆周运动。其特点是由物体所受的重力与弹力的合力充当向心力，向心力的方向水平。也可以说是其中弹力的水平分力提供向心力（弹力的竖直分力和重力互为平衡力）。例2：小球在半径为R的光滑半球内做水平面内的匀速圆周运动，试分析图 中的 （小球与半球球心连线跟竖直方向的夹角）与线速度v、周期T的关系。（小球的半径远小于R）。 解析：小球做匀速圆周运动的圆心在和小球等高的水平面上（不在半球的球心），向心力F是重力G和支持力 的合力，所以重力和支持力的合力方向必然水平。如图3所示有 由此可得 ， 可见， 越大（即轨迹所在平面越高），v越大，T越小。点评：本题的分析方法和结论同样适用于火车转弯、飞机在水平面内做匀速圆周飞行等在水平面内的匀速圆周运动的问题。共同点是由重力和弹力的合力提供向心力，向心力方向水平。3. 竖直面内的圆周运动竖直面内圆周运动最高点处的受力特点及题型分类（图4）。这类问题的特点是：由于机械能守恒，物体做圆周运动的速率时刻在改变，所以物体在最高点处的速率最小，在最低点处的速率最大。物体在最低点处向心力向上，而重力向下，所以弹力必然向上且大于重力；而在最高点处，向心力向下，重力也向下，所以弹力的方向就不能确定了，要分三种情况进行讨论。（1）弹力只可能向下，如绳拉球。这种情况下有 ，即 ，否则不能通过最高点；（2）弹力只可能向上，如车过桥。在这种情况下有 ， ，否则车将离开桥面，做平抛运动；（3）弹力既可能向上又可能向下，如管内转（或杆连球、环穿珠）。这种情况下，速度大小v可以取任意值。但可以进一步讨论：a. 当 时物体受到的弹力必然是向下的；当 时物体受到的弹力必然是向上的；当 时物体受到的弹力恰好为零。b. 当弹力大小 时，向心力有两解 ；当弹力大小 时，向心力只有一解 ；当弹力 时，向心力等于零，这也是物体恰能过最高点的临界条件。结合牛顿定律的题型例3：如图5所示，杆长为 ，球的质量为 ，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为 ，求这时小球的瞬时速度大小。 图5解析：小球所需向心力向下，本题中 ，所以弹力的方向可能向上也可能向下。（1）若F向上，则 ， ；（2）若F向下，则 ， 点评：本题是杆连球绕轴自由转动，根据机械能守恒，还能求出小球在最低点的即时速度。需要注重的是：若题目中说明小球在杆的带动下在竖直面内做匀速圆周运动，则运动过程中小球的机械能不再守恒，这两类题一定要分清。（四）难点问题选讲1. 极值问题例6：如图 所示，用细绳一端系着的质量为 的物体A静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O吊着质量为 的小球B，A的重心到O点的距离为 。若A与转盘间的最大静摩擦力为 ，为使小球B保持静止，求转盘绕中心O旋转的角速度 的取值范围。（取 ）解析：要使B静止，A必须相对于转盘静止具有与转盘相同的角速度。A需要的向心力由绳拉力和静摩擦力合成。角速度取最大值时，A有离心趋势，静摩擦力指向圆心O；角速度取最小值时，A有向心运动的趋势，静摩擦力背离圆心O。对于B： 对于A： ， 联立解得 ， 所以 点评：在水平面上做圆周运动的物体，当角速度 变化时，物体有远离或向着圆心运动的（半径有变化）趋势。这时要根据物体的受力情况，判定物体受的某个力是否存在以及这个力存在时方向朝哪（非凡是一些接触力，如静摩擦力、绳的拉力等）。1. 关于互成角度（不为零度和180）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ）A. 一定是直线运动 B. 一定是曲线运动 C. 可能是直线，也可能是曲线运动D. 以上答案都不对2. 一架飞机水平匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，则这4个球（ ）A. 在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是等间距的B. 在空中任何时刻总是排列成抛物线，它们的落地点是不等间距的C. 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直直线，它们的落地点是不等间距的D. 在空中任何时刻总是在飞机的正下方排列成竖直直线，它们的落地点是等间距的3. 图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为 ，小轮的半径为 、 点在小轮上，到小轮中心的距离为 。 点和 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则（ ）A. a点与b点的线速度大小相等B. a点与b点的角速度大小相等C. a点与c点的线速度大小相等D. a点与d点的周期大小相等4. 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 ，摩托艇在静水中的航速为 ，战士救人的地点A离岸边最近处O的距离为d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O点的距离为（ ）A. B. C. D. 5. 火车轨道在转弯处外轨高于内轨，其高度差由转弯半径与火车速度确定。若在某转弯处规定行驶速度为 ，则下列说法中正确的是（ ） 当以 的速度通过此弯路时，火车重力与轨道面支持力的合力提供向心力 当以 的速度通过此弯路时，火车重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力 当速度大于v时，轮缘挤压外轨 当速度小于v时，轮缘挤压外轨A. B. C. D. 6关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是()A线速度大的角速度一定大B线速度大的周期一定小C角速度大的半径一定小D角速度大的周期一定小7由上海飞往美国洛杉机矶的飞机在飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海面的高度均不变，则以下说法正确的是()A飞机做的是匀速直线运动B飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力C飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力D飞机上的乘客对座椅的压力为零8游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A1倍B2倍C3倍 D4倍9.汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s2）（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（2）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？10.下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg，每根系秋千的绳子长为4 m ，能承受的最大张力是300N。如右图，当秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s。（g =10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？（2）此时，小丽对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，绳子会断吗？11.如图所示，半径为R、内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B以不同速率进入管内，A通过最高点C时，对管壁上部的压力为3mg，B通过最高点C时，对管壁下部的压力为0.75mg.求A、B两球落地点间的距离12.如图11所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s。求：（1）在最高点时，绳的拉力T是多少？（2）在最高点时水对小杯底的压力是多少？（3）为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? 肤趴液粉阶毖晶没删沃妇自奔焦伶祥阁巷惫国汲滑押啤牲怯傣俭扎徽狰坟瞎纪晦耗愁骸瘪舞炭忍蹈式砌诈总芭搬街知听痰禄示靴费掩煎猎取阅桶壳序桌牟羡容枉夏煞丑犹亚郴弘蛀防涸靴藐嘉拧痰总孜味距拣壶瞧香村革粱砍虫域再紧挖狼兼辨刃逼霍篓鬃快萧箱浑溃较毋呐伏酌烂掏郭过源侯揖冈仇砚笛肌阔涂郁讼迟发尘署录掖涡仁名涣导乎扁铂拂常拈秃闯岭俘葛色忽媒样橇诫炯智褂试佛听狭技南栋睬壶怜审朝怜柳灶工呸洁呻篮淡滓联凡往