2020春七年级数学下册第10章轴对称10.5图形的全等教学课件华东师大版.pptx

10 5图形的全等 1 掌握全等图形 全等多边形 全等三角形的概念和性质 3 培养学生动手操作能力 培养学生观察 探索 分析 归纳等能力 2 能找出全等多边形 全等三角形的对应元素 会利用图形的全等解决一些简单的问题 4 在学生动手操作的过程中 激发学生学习几何的积极性 培养学生主动探索 敢于实践的科学精神 培养学生合作交流的能力和创新意识 图形的全等 我们已经认识了图形的轴对称 平移和旋转 这是图形的三种基本变换 图形经过这样的变换 发生了改变 但变换前后两个图形的对应线段 对应角 图形的并没有改变 位置 相等 相等 形状和大小 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 下列图形是否可以通过轴对称 平移和旋转等变换 把两个图形叠合在一起 是否完全重合 解析 能完全重合的有 3 和 6 2 和 4 一个图形经过轴对称 平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等 反过来 两个全等的图形经过上述变换后是否一定能够互相重合 解析 变换后一定能够互相重合 思考 观察下图的两对多边形 每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 ABCD B D A C ABECD A E B D C 1 多边形经过 变换而重合 称为全等多边形 2 经过变换而重合 相互重合的顶点叫做 相互重合的边叫做 相互重合的角叫做 轴对称 平移和旋转 对应顶点 对应边 对应角 定义 两个全等的多边形表示方法 如下图中的两个五边形是全等的 记作 五边形 CDE 五边形A B C D E 这里 符号 表示全等 读作 全等于 点A与 点B与 点C与 点D与 点E与分别是对应顶点 A B C D E 全等多边形的对应边 对应角分别相等 全等多边形的性质 反过来 边 角分别对应相等的两个多边形全等 全等多边形的性质 1 对应边分别相等 2 对应角分别相等 三角形是特殊的多边形 因此 全等三角形的分别相等 同样 如果两个三角形的分别对应相等 那么这两个三角形全等 对应边 对应角 边 角 例 DEF 且 A D B E 你能指出它们之间其他的对应顶点 对应角和对应边吗 解析 对应顶点 对应边 对应角 点A与点D 点B与点E 点C与点F C F AB与DE AC与DF BC与EF 例题 图中所示的是两个全等的五边形 AB 8 AE 5 DE 11 HI 12 IJ 10 C 90 G 115 点B与点H 点D与点J分别是对应顶点 指出它们之间其他的对应顶点 对应边与对应角 并说出图中标的a b c d e 各字母所表示的值 跟踪训练 a 12 b 10 c 8 d 5 e 11 90 115 解析 其他的对应顶点为A与G E与F C与I 对应边为BC与HI CD与IJ DE与JF EA与FG AB与GH 对应角为 EAB与 FGH ABC与 GHI BCD与 HIJ CDE与 IJF DEA与 JFG 1 铜仁 中考 如图 ABC DEF BE 4 AE 1 则DE的长是 A 5B 4C 3D 2 答案 A 2 在如图所示的方格图中画出两个全等的四边形和两个全等的三角形 A B D C C B D A G G F E E F 3 你能把一个正方形分成4个全等的三角形吗 若是要求把它分成全等的四块呢 D E F A B C A B C D E F A B C 4 如图 ABC DEF 你能通过平移 旋转或翻折使它们重合吗 A B C D E F 5 如图 ABC ADE BC的延长线交DE于F B 25 AED 105 DAC 10 求 DFB 解析 ABC ADE DAB CAB CAD 60 即 DFB 60 DFB DAB B D ACB AED 规律方法 全等多边形的特征 对应边分别相等 对应角分别相等 它是求线段 角相等及和 差 倍 分的重要手段 1 什么是全等图形 2 多边形全等的特征 能完全重合的两个图形叫做全等图形 特别是研究多边形 三角形 的