材力复习提纲(一)

1 1 材料力学复习提纲 一 第一章第一章 绪论绪论 关键词 关键词 材料力学的任务 材料力学的假设 外力 内力 应力 应变 基本变形 第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩 关键词 关键词 轴力 轴力图 平面假设 应力及强度条件 变形 胡克定律 结点位移 拉压超静定问题 材料力学性质 1 1 基本理论 基本理论 F F FF 拉伸拉伸 压缩压缩 F 轴力轴力 N 由平面假设知由平面假设知 均布均布 正应力正应力 2 2 应力及强度条件 应力及强度条件 等截面等截面 A N A Nmax max AN max N A 斜截面上的应力 斜截面上的应力 2 cos 2sin 2 1 横截面上的正应力为最大值 2 最大切应力在与横截面成正负 452的斜截面上 3 除横截面外的所有截面上既有正应力也有切应力 3 3 变形 变形 胡克定律胡克定律 泊桑比泊桑比 EA NL l E LL 4 4 材料的力学性质 材料的力学性质 拉伸图 应力 应变曲线 比例极限 弹性极限 p e 2 2 屈服极限 强度极限 延伸率 断面收缩率 极限应力 s b o 安全系数 n 许用应力 塑性材料 脆性材料 nn so nn bo 5 5 拉压超静定问题 拉压超静定问题 1 平衡方程 2 协调方程 几何条件 3 物理方程 胡克定律 协调方程 物理方程 补充方程 补充方程与平衡方程联立解出未知量 6 6 思考题 思考题 1 杆件各段轴力不同时 应力应变如何计算 2 杆件轴力或截面是变量时 应力应变如何计算 3 计算简单的拉压超静定问题 应考虑哪几方面的问题 其中关键问题 是什么 4 塑性材料和脆性材料的力学性质有何异同 7 7 难点 难点 节点位移计算和拉压超静定问题 第三章第三章连接件的实用计算连接件的实用计算 1 1 连接接头的破坏形式 连接接头的破坏形式 剪切 挤压 强度 2 2 基本假设 基本假设 1 切应力沿受剪面均布 2 挤压应力沿挤压面均布 铆钉 螺栓等的挤压面为 bs 直径 d 板厚 t 3 在横向力作用下 铆钉群中各铆钉受力相等 4 在强度计算中不考虑应力集中影响 3 3 重点 重点 挤压面 剪切面和强度计算中的危险截面面积的确定 第四章第四章 圆轴扭转圆轴扭转 关键词 关键词 扭矩 扭矩图 平面假设 切应力互等定理 剪切胡克定律 纯剪切 极惯性矩 抗扭截面模量 抗扭刚度 P I P W P GI 强度条件 刚度条件 3 3 1 1 基本理论 基本理论 a 扭转变形 扭转变形 杆件受到一对大小相等 方向相反 作用面与杆件轴线垂直的力 偶的作用 杆件中任意两截面之间发生相对转动的变形 L D A B 两端面间的相对扭转角 剪切角 或切应变 剪应变 b b 内力与应力内力与应力 Me 外力偶矩 Me Me T T 内力 扭矩 T T 应力分布规律应力分布规律 c c 纯剪切纯剪切 切应力互等定理切应力互等定理 剪切胡克定律剪切胡克定律 G 切应力互等定理 在两个互相垂直的截面上 切应力大小相等 方向相反 或同时指向两面交 线 或同时背离两面交线 Me 4 4 基本公式 基本公式 9 55 e N MkN m n 7 024 P e N MkN m n 式中 式中 千瓦数 每分钟转数 马力数Nn P N 薄壁圆筒的剪应力 中径围成的圆面积 tA T 0 2 10 0 r t 0 A 圆轴切应力 p I T 之之之之 max max p W T 之之之之之 32 4 d Ip 3 16 p d W 抗扭截面模量 对于空心圆截面 4 4 1 32 p d I 3 4 1 16 p d I 之之之之之之 D d 相对转角 单位长度扭转角 p AB GI TL max max p T GI 强度条件 设计直径 max max p T W 3 2 0 18016 T d 刚度条件 设计直径 max max p T GI 4 2 0 18032 G T D 下面的这些叙述哪些是正确的 哪些是错误的 下面的这些叙述哪些是正确的 哪些是错误的 1 脆性材料与塑性材料的力学性质相同 2 塑性材料与脆性材料力学性质不同 塑性材料有屈服现象 脆性材料没有 3 塑性材料抗压强度大于抗拉强度 4 脆性材料抗压强度高于抗拉强度 5 脆性材料抗压不抗拉 属拉压异性材料 6 低碳钢拉伸时的应力与应变关系始终成正比 7 脆性材料拉伸时无屈服极限 8 塑性材料的极限应力为强度极限 9 铸铁在压缩时的强度极限极限比在拉伸时要大得多 因此宜用作受压构件 10 塑性材料拉伸时始终满足虎克定律 11 塑性材料为拉压同性材料 12 轴力相同 直径相同的圆截面木杆和钢杆 其应力和应变都相同 13 轴力相同 直径相同的圆截面木杆和钢杆 其应力相同 但应变不同 14 拉 压杆的横向应变与纵向应变大小之比不变 但符号相反 15 过拉 压杆一点横截面和斜截面的正应力相同 5 5 FF 45 16 拉压杆斜截面上既有正应力 也有剪应力 17 圆轴扭转 横截面上各点剪应力的大小与该点到圆心的距离成正比 18 截面面积相等的实心与空心受扭圆杆 其承载能力空心的小 19 单元体互相垂直两相邻截面上的剪应力大小相等 方向或指向两面交 线或背离两面交线 20 空心圆轴扭转 横截面外缘上的剪应力最大 内缘上的剪应力为零 21 圆轴扭转横截面上的最大剪应力与圆轴的直径成反比 22 扭矩 横截面面积相同的空心与实心圆轴扭转 其最大剪应力相同 23 圆轴扭转横截面上各点剪应力的大小与各点半径大小成正比 24 圆轴扭转横截面上只有剪应力而无正应力 25 圆轴扭转两端面的相对扭转角可能为零 26 圆轴扭转时 杆的长度 直径保持不变 27 圆截面杆扭转满足平面假设 对下面的问题作简单回答 填空或选择对下面的问题作简单回答 填空或选择 1 断面收缩率公式中的是指哪个面积 0 0 1 100 A A A A1 2 伸长率公式中的是指试件的哪个长度 0 0 1 100 l l l l1 3 等截面直杆受轴向拉力 F 作用 已知横截面面积 为 A 则斜截面上的正应力和切应力为 45 4 低碳钢试样的应力 应变曲线可以大致分为几个阶段 都叫什么名称 其中的 P 都叫什么应力 有什么意义 e s b 5 取安全系数为 n 则低碳钢的容许应力为 A B C D n P n e n s n b 6 铸铁压缩实验中能测得的强度性能指标是什么 7 符号和分别是材料拉伸时的什么性质 有何意义 写出它们的表达式 8 木榫接头尺寸 受力如图所示 写出此接头剪切面上的剪应力的表达式 o a b c P b S e d PP c hh a b 6 6 9 铆钉连接头尺寸 受力如图所示 t 2t1 铆钉的最大挤压应力为 10 拉杆头部尺寸如图所示 试写出此接头的剪切面面积 剪应力 挤压面面积和挤压应力的表达式 11 铆钉连接头尺寸 受力如图所示 t1 t2 则铆钉的剪应力和最大挤压应力为表达式为 12 销钉连接头尺寸 受力如图所示 1 2 2 则销钉的剪应力和最 大挤压应力分别为 13 阶梯杆受拉如图 两段杆的轴力和变形间的关系为 A N N l l B N N l l C N N l l D N N l l 14 横截面面积 A 100mm2的等直杆受力如图 则杆 m m 截面的轴力与正应力分 别为 15 杆件的受力情况如图所示 试绘出轴力图 16 矩形截面杆受轴向拉力 P 作用 变形前后的尺寸如图所示 则材料的弹性模量 为 d h P D dd P P t1t2 dddd P t1t1t P P P t1t2 ddd d P P t2 t1 dd P P t1t2 F F 1 1 2 2 2 2 d 销钉 插头 钢板 P P ll b l l t PP m 13kN 4kN5kN m 7 7 17 等截面杆受拉如图 两段杆的轴力和 B C 截面位移的关系为 A N N B C B N N B C C N N B C D N N B C 18 阶梯杆两段截面积分别为 2A 和 A 受力如图所示 则两段杆横截面正应力分别 为 19 等截面直杆一段为铜 一段为钢 受拉力如图 则两段杆的应力与应变关系为 ABC FF A B 21 21 21 21 C D 21 21 21 21 20 等直杆受力如图 则两段杆横截面的正应力 A 大小相等 符号相同 B 大小不等 符号相反 C 大小相等 符号相反 D 大小不等 符号相同 21 直径为 d 长为 l 弹性模量为 E 的圆杆受 轴向拉力 P 则 C 截面的应力和位移分别 为 22 两段材料相同 长度相同阶梯杆受力 如图 则两段杆的轴力与变形关系为 A B 21 NN 21 ll 21 NN 21 ll C D 21 NN 21 ll 21 NN 21 ll 则两段杆的轴力与应力关系为 A B 21 NN 21 21 NN 21 C D 21 NN 21 21 NN 21 ll P ABC F2F 2A BC D A A BC FF P ABC 2P P P d ABC l 2l 2 8 8 则两段杆的轴力与应变关系为 A B 21 NN 21 21 NN 21 C D 21 NN 21 21 NN 21 2323 直径为 d 的圆截面钢杆受轴向拉力作用 已知其纵向线应变为 弹性模量为 E 则此杆的轴力为 24 写出图示阶梯形圆截面杆扭转变形的最大扭矩 最大剪应力和最大单位长度扭转角表达式 25 阶梯圆轴受扭如图 两段轴的扭矩分别为 T T 单位长度相对扭转角分别为 二者之间的关系为 A T T B T T C T T D T T 26 图示 一半实心 一半空心的圆截面杆 发生扭转变形 试分别写出其最大单位 长度扭转角和 AB 段的相对扭转角 27 下图中受扭圆轴横截面上的剪应力分布正确的是 28 图示受扭圆轴 实心的直径为 d 空心的外径为 D1 内径为 d1 截面内扭矩为 T 画出图示各截面中 A B 两点的切应力方向和表达式 29 一内径为 外径为的空心圆轴 其抗扭截面模量正确的是 dD A B 1616 33 dD WP 3232 33 dD WP 2d d AB C m 3m2m ll B T A T AB m m ABC mm ll d 2d TT TT A B C D B T A 9 9 C D D dD WP 16 44 3232 44 dD WP 30 用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴 若长度和横截面面积均相同 则抗扭 刚度较大的是 A 实心圆轴 B 空心圆轴 C 二者一样 D 无法判别 31 图示圆轴 B C 两截面的扭矩和扭转角的关系为 A B CB TT CB CB TT CB C D CB TT CB CB TT CB 32 画图示杆的扭矩图 33 图示圆轴 B C 两截面的扭转角为 A B 0 B 0 C 0 B 0 C C D 0 B 0 C 0 B 0 C 根据题意计算下列各题根据题意计算下列各题 1 1 图示结构中 AB 为圆截面杆 许用应力 MPa160 20 kNF 试选择杆 AB 的直径 d 2 2 圆轴的许用剪应力 MPa30 试画出该轴的扭矩图并根据强度条件 选择轴的直径 BAC ll m BAC ll m 2m ABCD 扭矩图 4kN m 9kN m 3kN m 2kN m F aa 45 45 A B C D ABC 5kN m3kN m2kN m d 10 10 3 3 直径为的圆轴受荷载如图所示mm60 圆轴的许用剪应力 MPa30 试画出该轴的扭矩图并校核其扭转强度 4 图示中段开槽的杆件 受轴向荷载作用 已知 kNP4 mmb20 试计算截面 1 1 和截面 2 2 上的正应力 mmb10 1 mmt4 5 直径为剪切弹性模量为 G 的实心圆轴 d 在段有集度为 mq的均布力偶 BC 求轴的最大剪应力和 B 截面的扭转角 6 6 图示结构 杆 1 2 的横截面面积和许用 应力分别为 和 23 1 10 mmA 24 2 10 mmA 试求杆 1 MPa160 1 MPa8 2 和杆 2 的应力同时达到许用应力的力值和角值 F 8 8 直径为 d 剪切弹性模量为 G 的圆轴受外力偶矩 如图所示 试画出该轴的扭矩图并计算最大 剪应力和最大单位长度相对扭转角 max max 9 9 图示结构 杆 1 为铜杆 许用应力 横截面面积 MPa120 1 杆 2 为钢杆 2 1 100 mmA ABC 0 4kN m 1m 0 4kN m0 8kN m 1 6m PP 1 12 2 2 2 1 1 b t b1 BAC ll mq F A B C 1 2 ABCD 1 5Me0 5MeMe3Me l 2l 4l 4 AB F aa 2 21 11 11 A 45 2 F B 1 C 许用应力 横截面面积 MPa160 2 AB 为刚性杆 试确定许用载荷 2 2 200 mmA F 10 图所示圆轴 许用剪应力 MPa30 试画出该轴的扭矩图并选择轴的直径 d 11 1 图示阶梯圆轴 细段直径为 30 mm 粗段直径为 材料的许用36 mm 剪应力 MPa40 试校核该轴的扭转强度 12 图示圆轴左段为实心 右段为空心 外径 内径 mmD100 mmd80 试求全轴最大剪应力 13 直径为 d 的圆轴受力如图 已知许用剪应力 剪切弹性模量 MPa40 单位长度的许用扭转角 试设计轴的直径 d 80 GPaG m 25 0 14 图示受力结构 两杆的横截面面积 2 1 800 mmA 2 2 600 mmA 材料的许用应力 MPa120 1 试根据强度条件确定 MPa100 2 结构的许可载荷 F 0 4kN m0 3kN m0 3kN m1kN m 200N m500N m300N m ABC 0 5m1m0 5m 2kN m0 5kN m d D 400N m20N m600N m 220N m ABCD 400N m20N m600N m 220N m ABCD F 1 2 30 30 A BC 60 60 12 12 15 图示桁架在点 B 上作用一方向可变化的 集中力 F 该力与铅垂线间的夹角的变 化范围为 杆 1 和杆 290 90 的横截面面积 A 相同 许用应力也相同 试求为多大时 许用载荷 F 为最大 其最大值为多少 16 图示支架 已知 AB 杆的容许应力 横截面面积 MPa150 1 2 1 50mmA AC 杆的容许应力 横截面 MPa10 2 面积 试求容许荷载 2 2 1000mmA P 1717 图示阶梯圆轴 细段直径为 30 mm 粗段直径为 材料的许用36 mm 剪应力 MPa40 试校核该轴的扭转强度 1818 图示结构 AB 为刚性杆 已知 l a P EA 求 CD 杆 的变形和 B 点的竖向位移 l B 1919 图示桁架 受铅垂载荷作用50 kNF 杆 1 和杆 2 的横截面均为圆形 其直径分别为 1 15 mmd 2 20 mmd 材料的许用应力均为 MPa150 试校核桁架的强度 14 分 2020 直径圆轴受扭如图 mmd100 试画圆轴的扭矩图 并求轴的 P A B C 3m 4m 200N m500N m300N m ABCABC 5kN m3kN m2kN m d A B C D aa l