复习资料——期望1.doc

22.【2014年陕西卷（理19）】（本小题满分12分）在一块耕地上种植一种作物，每季种植成本为1000元，此作物的市场价格和这块地上的产量具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：作物市场价格（元/kg）610概率0.40.6作物产量（kg）300500概率0.50.5 （1）设表示在这块地上种植1季此作物的利润，求的分布列； （2）若在这块地上连续3季种植此作物，求这3季中至少有2季的利润不少于2000元 的概率. 24.【2014年安徽卷（理17）】（本小题满分12分）甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛结果相互独立（）求甲在局以内（含局）赢得比赛的概率；（）记为比赛决出胜负时的总局数，求的分布列和均值（数学期望）26.【2014年湖南卷（理17）】 (本小题满分12分) 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别是和. 现安排甲组研发新产品A，乙组研发新产品B. 设甲、乙两组的研发相互独立. （1）求至少有一种新产品研发成功的概率；（2）若新产品A研发成功，预计企业可获利润120万元；若新产品B研发成功，预计企业可获得利润100万元. 求该企业可获利润的分布列和数学期望. 28.【2014年全国大纲卷（20）】（本小题满分12分）设每个工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某种设备的概率分别为，各人是否需使用设备相互独立.（1）求同一工作日至少3人需使用设备的概率；（2）X表示同一工作日需使用设备的人数，求X的数学期望.29.【2014年山东卷（理18）】（本小题满分12分） 乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分.如图，甲上有两个不相交的区域，乙被划分为两个不相交的区域.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在上的概率为，在上的概率为.假设共有两次来球且落在上各一次，小明的两次回球互不影响.求：（I）小明两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（II）两次回球结束后，小明得分之和的分布列与数学期望.30.【2014年四川卷（理17）】一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分（即获得分）。设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立。（1）设每盘游戏获得的分数为，求的分布列；（2）玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？（3）玩过这款游戏的许多人都发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了。请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。31.【2014年天津卷（理16）】（本小题满分13分）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学.在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院.现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动（每位同学被选到的可能性相同）.求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；设为选出的3名同学中女同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.2007湖南17（本小题满分12分）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望。2008湖南16.（本小题满分12分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约。乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约。设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响。求：（）至少有1人面试合格的概率; （）签约人数的分布列和数学期望.2009湖南17（本小题满分12分）为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类.这三类工程所含项目的个数分别占总数的，.现在3名工人独立地从中任选一个项目参与建设。（I）求他们选择的项目所属类别互不相同的概率；（II）记为3人中选择的项目属于基础设施工程或产业建设工程的人数，求的分布列及数学期望。2010湖南17（本小题满分12分）图4是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量（单位：吨）的频率分布直方图.来源:学.科.网（）求直方图中的值.（）若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民（看作有放回的抽样），求月均用水量在3至4吨的居民数的分布列和数学期望.2011湖南18. （本小题满分12分）某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量（件）0123频数1595试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。(）求当天商品不进货的概率；（）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。2012湖南17.（本小题满分12分）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。一次购物量1至4件5至8件9至12件13至16件17件及以上顾客数（人）x3025y10结算时间（分钟/人）11.522.53已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55。（）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；（）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率。（注：将频率视为概率）2013湖南18(2013湖南，理18)(本小题满分12分)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物根据历年的种植经验，一株该种作物的年收获量Y(单位：kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示：X1234Y51484542这里，两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米(1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物，求它们恰好“相近”的概率；(2)从所种作物中随机选取一株，求它的年收获量的分布列与数学期望2014湖南17.（本小题满分12分）某企业有甲、乙两