新人教版初三数学上册二次函数的图像和性质试题

1 2014 2015 学年九年级数学 上 周末辅导资料 学年九年级数学 上 周末辅导资料 04 理想文化教育培训中心理想文化教育培训中心 姓名 姓名 得分 得分 一 考点一 二次函数的图像和性质 一 考点一 二次函数的图像和性质 引例引例 已知抛物线 2 28yxx 1 抛物线开口 2 对称轴是 3 顶点坐标是 4 函数 有最 值 最 值是 5 与 x 轴交点坐标是 与 y 轴交点坐标 是 6 当 x 值时 y 随 x 的增大而增大 当 x 值时 y 随 x 的增大而减 小 1 一般式 顶点式 y a x h 2 k 交点式 y a x x1 x x2 0 2 acbxaxy 形状 开口方向 a 0 开口向上 a 0 开口向下 开口大小 越大 开口越小 越小 开口反而大 对称轴 直线 x 直线 x 直线 x 顶点坐标 或 最大 小 值 当 a 0 时 有最小值 当 a 0 时 有最大值 顶点纵坐标 增减性 当 a 0 时 左 右 当 a 0 时 左 右 对应练习对应练习 1 将抛物线向右平移 3 个单位 再向上平移 2 个单位 得到的抛物线是 2 3 6 5 2 xy 2 抛物线可由抛物线向 平移 个单位 再向 平移 12 2 xxy14 2 xxy 个单位得到 3 二次函数的顶点坐标是 对称轴是 34 2 xxy 4 抛物线 y x2 x 的顶点坐标是 对称轴是 当 x 时 y 随 x 的增 1 2 5 2 大而减小 5 二次函数的图象 0 3 如图所示 关于该函数在所给自变量取值范围内 x 下列说法正确的是 A 有最小值 0 有最大值 3 B 有最小值 1 有最大值 0 C 有最小值 1 有最大值 3D 有最小值 1 无最大值 6 如图 关于抛物线 下列说法错误的是 2 1 2yx 第 5 题 2 A 顶点坐标为 1 B 对称轴是直线 l2 x C 开口方向向上 D 当 1 时 随的增大而减小xyx 7 下列二次函数中 图象以直线为对称轴 且经过点 0 1 的是 2x A B C D 2 21yx 2 21yx 2 23yx 2 23yx 二 考点二 抛物线与坐标轴的交点 二 考点二 抛物线与坐标轴的交点 1 与 y 轴交点 0 c 2 与 x 轴交点 0 0 其中为解方程的两根 x1x2xx 21 0 0 2 acbxax 3 抛物线与 x 轴的交点个数由的符号来决定 0 2 acbxaxyac b 4 2 1 当 0 时 交点 ac b 4 2 2 当 0 时 交点 顶点 ac b 4 2 3 当 0 时 交点 ac b 4 2 对应练习对应练习 1 已知函数的图象与 轴有交点 则取值范围是 2 3 21ykxx xk A 4B 4 C 4 且 3D 4 且 3kkkkkk 2 对抛物线 2 2 3 而言 下列结论正确的是 yxx A 与轴有两个交点 B 开口向上 C 与轴交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 xy 3 对于二次函数 y x 1 2 2 的图象 下列说法正确的是 A 开口向下B 对称轴是 x 1C 顶点坐标是 1 2 D 与 x 轴有两个交点 4 已知二次函数 y x2 bx 2 的图象与 x 轴的一个交点为 1 0 则它与 x 轴的另一个交点坐标是 A 1 0 B 2 0 C 2 0 D 1 0 三 考点三 二次函数三 考点三 二次函数的的 a a b b c c 的符号如何通过函数图象来确定 的符号如何通过函数图象来确定 0 2 acbxaxy 1 a 根据开口方向来确定 开口向上 a 0 开口向下 a 0 2 c 根据抛物线与 y 轴交点 0 c 来确定 原点上方 c 0 原点 c 0 原点下方 c 0 3 b 根据对称轴的位置来确定 左边 a b 号 y 轴 b 0 右边 a b 号 简称 左同右异 对应练习对应练习 1 二次函数 y ax2 bx c 的图像如图所示 则下列结论正确的是 A a 0 b 0 c 0 B a 0 b 0 c 0 C a 0 b 0 c 0 D a 0 b 0 c 0 2 二次函数的图象如图所示 对称轴为直线 1 则下列结论正确的是 2 yaxbxc x 第 6 题 第 1 题 3 A B 方程的两根是0ac 2 0axbxc 12 13xx C D 当 0 时 随的增大而减小 20ab yyx 3 若二次函数的与的部分对应值如下表 则当 1 时 2 yaxbxc xyx 的y 值为 x 7 6 5 4 3 2 y 27 13 3 353 A 5B 3 C 13D 27 4 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图 其对称轴 x 1 给出下列结果 b2 4ac abc 0 2a b 0 a b c 0 a b c 0 则正确的结论是 A B C D 5 若二次函数的图象经过 A 1 1 B 2 2 C 3 三点 则关于 cxxy 6 2 yy23 y 1 2 3大小关系正确的是 yyy A 1 2 3 B 1 3 2 C 2 1 3 D 3 1 2 yyyyyyyyyyyy 四 强化训练 1 抛物线 y x2 6x 5 的顶点坐标为 A 3 4 B 3 4 C 3 4 D 3 4 2 某广场有一喷水池 水从地面喷出 如图 以水平地面为 x 轴 出水点为原点 建立平面直角坐 标系 水在空中划出的曲线是抛物线 y x2 4x 单位 米 的一部分 则水喷出的最大高度是 A 4 米 B 3 米 C 2 米 D 1 米 3 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图所示 则下列结论中 正确的是 A a 0 B b 0 C c0 4 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的是 A a 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C c 0 D 3 是方程 ax2 bx c 0 的一个根 第 2 题 第 4 题 4 5 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所示 当 y 0 时 自变量 x 的取值范围是 A 1 x 3 B x3 D x3 6 如图 抛物线经过 A 1 O B 4 5 两点 请解答下列问题 2 yxbxc 1 求抛物线的解析式 2 若抛物线的顶点为点 D 对称轴所在的直线交轴于点 E 连接 AD 点 F 为 AD 的中点 求出x 线段 EF 的长 7 已知函数 是常数 2 61ymxx m 求证 不论为何值 该函数的图象都经过轴上的一个