初中数学第三册 选择方案 一次函数的应用.ppt

初中数学第三册 一次函数的应用 选择方案 whichtochoose guo home diy 100元 400元 0 5元 千瓦时 30瓦 60瓦 0 5元 千瓦时 哪种灯更划得来 是不是与灯使用的时间有关 电费 总费用 功率 售价 长形灯 圆形灯 讨论 灯的花费计算 总花费 灯的价格 电的花费电的花费 灯的耗电量 电费 使用时间总花费 灯的价格 灯的耗电量 电费 使用时间 讨论 建立函数 假设照明时间 x小时圆形灯的总费用 y1元长形灯的总费用 y2元有 y1 100 0 5 0 06xy2 400 0 5 0 02x提问 1 使用多长时间时 两个灯的总费用相等 2 使用多长时间时 圆形灯的总费用更低 3 使用多长时间时 长形灯的总费用更低 讨论 建立函数 圆形灯 y1 100 0 5 0 06x长形灯 y2 400 0 5 0 02x1 两灯费用相等令y1 y2 得到100 0 5 0 06x 400 0 5 0 02x解方程 可得x 15000小时 2 圆形灯费用更低令y1y2 得到100 0 5 0 06x 400 0 5 0 02x解方程 可得x 15000小时 讨论 函数图像 总花费与时间的函数图像 圆形灯 y1 100 0 5 0 06x长形灯 y2 400 0 5 0 02x 选择方案 最终方案 1 当使用时间小于15000小时 选择圆形灯 花费更低 2 当使用时间大于15000小时 选择长形灯 花费更低 3 当使用时间等于15000小时 无论选择哪种灯 花费相等 秋游 去南岳衡山秋游有多少问题需要我们去处理 活学活用 时间 距离 花费 活学活用 问题一 租车甲乙两家客运公司每个人的收费都是25元 除优惠政策外其他服务均相同 甲公司的收费标准是每个人均可打8折 乙公司不打折但人数超过50人可优惠 00元 1 请分别表示出甲乙客运公司所用的总费用y1和y2与旅行人数x的函数关系式 2 如果我们班全部去旅游 那么我们应该选择哪个客运公司 解 1 甲公司y1 0 6x25x乙公司y2 25x 300 x 50 2 当x 54时 y 1080 y2 1050所以我们应该选择乙客运公司 活学活用 问题二 路程早上8 00汽车从校门口出发 上车后平时爱动脑的小伟就想开了 随着时间过去 距离衡山就越近 那么车行驶的时间和到衡山的距离究竟有什么关系呢 长沙到衡山的距离是100千米 汽车行驶的平均速度是50千米 小时 1 用函数关系式表示到长沙的距离s 千米 和车行驶的时间t 小时 的函数关系式和自变量的取值范围 2 画出函数的图象并利用图象说明当车行驶1小时的时候我们距离衡山多远 解 1 s 100 50t t 2 如图所知点 的坐标为 1 50 即当t 1的时候y 50所以当车行驶一小时的时候我们距离衡山 千米 活学活用 问题三 爬山下图两条线段分别表示甲和乙离开山脚的距离 米 与爬山所用时间 分 的关系 从甲开始计时 回答下列问题 1 甲先上 分钟 山高 米 先到山顶 2 求甲所爬高度y 米 和所用时间x 分钟 的函数关系式 并求出自变量的取值范围 解 y1 20 x 60 0 x 12 3 300 乙 活学活用 问题四 游船租船处 能坐4人的游船 租金10元 能坐8人的游船 租金18元 假定游船的租金y 元 是所坐人数x 人 的一次函数 1 求y与x之间的函数关系 2 假定我们班去租能坐6人的游船 则需要付租金多少 解 1 设这一次函数的解析式为y kx b 观察人数与租金的关系 可由题意得 函数的解析式为y 2x 2 2 当x 6时 y 14 即每条能坐6人的小船 需付租金14元 而我们班54人 需要6人小船9条 所以需要共付租金为14 9 126元 活学活用 问题五 参观每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系 试求参观人数y与门票价格x之