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第 1 页 共 4 页 20XX20XX 年中招复习九年级数学上册整章知识年中招复习九年级数学上册整章知识 点归纳总结中考资料点归纳总结中考资料 中招复习 九年级上册知识点 第二十一章一元二次方程 一 一元二次方程 1 一元二次方程 含有一个未知数 并且未知数的最高次数是 2 的 整式方程叫做一元二次方程 2 一元二次方程的一般形式 它的特征是 等式左边十一个关于未知数 x 的 二次多项式 等式右边是零 其中 叫做二次项 a 叫做二次项系数 bx 叫做一次项 b 叫做一次项系数 c 叫做常数项 二 一元二次方程的解法 1 直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的 解的方法叫做直接开平方法 直接开平方法适用于解 形如 的一元二次方程 根据平方根的定义可知 是 b 的平方根 当 时 当 b0 时 一元二次方 程有 2 个不相等的实数根 当 0 时 一元二次 方程有 2 个相同的实数根 第 2 页 共 4 页 当 0 时 一元二次方程没有实数根 四 一元二次方程根与系数的关系 如果方程 的两个实数根是 那么 也就是 说 对于任何一个有实数根的一元二次方程 两根之 和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的 相反数 两根之积等于常数项除以二次项系数所得的 商 第二十二章二次函数 1 二次函数定义 一般地 如果 是常数 那么 叫做 的二次函 数 自变量的取值范围是全体实数 易错点 二次函数和一元二次方程类似 二 次项系数 而 可以为零 二次函数的定义域是全体 实数 2 二次函数 的结构特征 等号左边是函数 右边是关于自变量 的二次 式 的最高次数是 2 是常数 是二次项系数 是一次项系数 是常数项 3 二次函数各种形式之间的变换 二次函数 用配方法可化成 的形式 其中 二次函数由特殊到一般 可分为以下几种形式 第 3 页 共 4 页 二次函数解析式的表示方法 一般式 为常数 顶点式 为常数 4 二次函数 图象的画法 五点绘图法 利用配方法将二次函数 化为顶点 式 确定其开口方向 对称轴及顶点坐标 然后在 对称轴两侧 左右对称地描点画图 一般我们选取的 五点为 顶点 与 轴的交点 以及 关于对称轴对 称的点 与 轴的交点 若与 轴没有交点 则 取两组关于对称轴对称的点 重难点 画草图时应抓住以下几点 开口方向 对称轴 顶点 与 轴的交点 与 轴的交点 二次函数 的性质 的符号 开口方向 顶点坐标 对称轴 性质 向上 轴 时 随 的增大而增大 时 随 的增大而减
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