2014秋轴对称培优试题.doc

2014秋轴对称培优试题一、选择题（每题3分共30分）1、在直线、射线、线段、角、直角三角形、等腰三角形、平行四边形图中，轴对称图形有（ ）A、7个B、6个C、5个D、4个2、如图（1）将ABC变换到ABC的位置，下列说法正确的是（ ）A、ABC与ABC是关于轴对称的； B、ABC与ABC是关于轴对称的；C、ABC与ABC是关于点O对称的； D、ABC与ABC是关于轴对称，又关于轴对称。3、如图（2）AB=AC，BD=BC，若A=30，则ABD的度数是（ ）A、30B、40 C、45D、50 4、已知点A（4，），B（2，4）关于轴对称，则的值为（ ）A、10B、-10C、10D、5（图1） （图2） （图3） （图4）5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25，则底角的度数为（ ）A、65或57.5B、32.5C、57.5D、32.5或57.56、如图（3）AC=AD=4，BC=BD，若ACD=60，则CE等于（ ）A、4B、3C、2D、1 7、如图（4）是屋架设计图的一部分，其中BCAC，点D、E分别在AB、AC上，线段AC关于直线DE对称，则下列判断AE=EC，A=1，B=2错误的个数是（ ）A、0B、1C、2D、3 8、如图（5）将长方形ABCD沿AE折叠，若BAD=30则AED等于（ ）A、30B、45 C、60D、759、如图（6）点A的坐标是（2，2），若点P在轴上且APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ）A、（4，0）B、（1，0） C、（，0）D、（2，0） 10、图（7）DCE、ABC均为等边三角形，AD、BE分别与CE、AC交于点G、F，有下列结论 ACDBCE，CF=CG，CD=EF，正确的个数是（ ）A、3个B、2个 C、1个D、0个 （图6） （图7）二、填空题（每题4分共32分） 11、将点A（-1，-2）向_平移_个单位长后得到的点与B（1，3）关于轴对称。12、如图（8）所示，在ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，ABC的周长是30，则ABD的周长是_。 13、等腰三角形的一个外角为100，则其顶角是_，若等腰三角形周长为13，一边长为3，则底边为长为_。14、若三角形的三边、满足，则这个三角形是_三角形。15、如图（9）在ABC中，BO平分ABC，CO平分ACB，MN/BC，MN经过点O， 若AB=12，AC=18，则AMN的周长是_。 16、如图（10）已知四边形ABCD是正方形，PAD是等边三角形，则BPC=_ 17、已知AD是ABC的外角EAC的平分线，要使AD/BC，则ABC的边一定满足_18、如图（11）在等边三角形ABC中BD平分ABC，DEBC于点E，EC=1，则BC_ 图（8） （图9） （图10） （图11）三、解答题（共58分）19、如图，在旷野上，一个人骑着马从A到B，半路上他必须先到河岸的P点去让马饮水，然后再让马到河岸的Q点再次饮水，最后到达B点，他应该如何选择饮水地点P、Q才能使所走路程AP+PQ+QB为最短（写作法）（8分）20、已知：如图（12）AB比AC长2cm，BC的垂直平分线交AB于D，交BC于E，ACD的周长为14cm，求AB、AC的长。（8分） （图12）21、如图BAC=30，D为角平分线上一点，DEAC于E，DF/AC且交AB于F（10分）（1）求证ADF是等腰三角形。（2）若DF=10cm，求DE的长。 22、如图ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于点Q，BE交AD于点P（10分）（1）求PBQ的度数。（2）判断PQ与BP的数量关系。23、如图所示，在ABC中，ABC=45，AB=CB，ADBC于点D，在AD上截取DF=DC，连BF并延长交AC于点E。（10分）求证BF=2C