彭文珍：商的变化规律.doc

商的变化规律（20131024）主备课：彭文珍 教学内容：人教版课程标准实验教科书小学数学四年级上册P.93例5。教学目标：1、通过偶遇、剖析、辐射性探究研究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。2、引导学生经历“猜测到验证到结论到应用”的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。3、培养学生善于观察、敏于想象、勇于创新、成于积累的好习惯。教学重点：帮助学生发现并理解商的变化规律。教学难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。教具准备：实物投影、课件等。教学过程：孩子们又看见你们了，还记得我是什么老师吗？真好，高年级的孩子太大了，一年级的孩子太小了，我最最喜欢的就是四年级的孩子了。又聪明、又可爱。对彭老师笑一笑，笑一笑我们就成为好朋友了，不过要想成为最最好的朋友还要看你课上的表现。准备好了吗？好，上课？一、 在算式中发现算一算 比一比162= 18030= 20020= a3=70164= 18090= 200100= a30=? 6题全对，增加难度，一个数除以3等于70，这个数是多少呢？不知道，那么这个数30=?有人举手，同桌两人先交流交流你是怎么想的。你的答案是多少？你的答案？7的同学举手，还有不同的答案吗？那个答案对呢？谁来说说你是怎么想的？（如果你们全班都对那就很了不起了，能告诉我你是怎么想的吗？）应对一：2103=70，21030=7，先退一步求出a是多少，再计算a30=?真了不起，还有不同的想法吗？他说的你明白了吗？看看前面的算式，上下比一比，你知道他发现什么了？应对二：这个好像有点道理不过我好像还没怎么明白。还有其它的想法吗？看来他刚才好像说对了？观察前面的算式，你知道他发现什么了？出示：被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小几倍。除数缩小几倍，商反而扩大几倍。原来最巧妙的方法就藏在我们刚才做的练习中，看来学习不仅要做题，还要回头看看我们做得题。不过咱们的发现是否正确呢？我们还要？好，一个人举一个例子，咱们班就有50多个例子，如果都是这样的现象就很了不起了。有结果了吗？同桌可以交流交流，行的举手。我借了几个答案大家一起看。204=5，20还可以除以多少？挺有气势的被除数不变除数从上往下看，越来越大，商从下往上看？不过看到奇特的现象，彭老师要提问题了？知道我要提什么问题吗？是呀，为什么呢？为什么除数扩大，商不扩大反而缩小呢？二、 在情境中理解应对一：真是聪明的孩子，联系除法的意义理解。分得份儿越多，每份就越少。应对二：分得是什么，这个20可以是？彭老师嘴特馋，我想到20个苹果，20个苹果平分给1个人吃，1人吃20个，2个人吃，每人吃咱们一起来等天上掉下的苹果好不好。为什么越吃越少呢？来的小朋友越多，吃得越少，来的小朋友越少，吃得越多。被除数就是苹果总数，除数就是来的小朋友，商就是每个小朋友吃得个数。看来发现规律除了举例，还可以编故事想。三、 在变化中积累 此刻，彭老师心里特别高兴，知道这些被除数相同的算式从哪儿来的吗？彭老师昨天从这个口算书上偶然发现的。现在我特有成就感，因为我发现了规律。（板书，老师成功了）你们也能成功吗？彭老师研究被除数不变，你可以研究？真会举一反三去联想。根据学生回答出示命题：问题一：除数不变，被除数扩大几倍，商 。被除数缩小几倍，商 。 问题二：被除数扩大几倍 ，除数 ，商不变。 被除数缩小几倍 ，除数 ， 彭老师，给大家几分钟，看谁能通过举例，成功地发现，除数不变几还是几，被除数扩大，商会怎样？还有什么情况商不变。已经发现的可以小组内轻轻交流一下。有结论了吗？先看问题一，你的发现是？你呢？答案：除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。被除数缩小几倍，商就缩小几倍。和他们一样的举手，到底咱们有没有都对呢？把你举例的算式告诉大家让大家检验一下。都成立，彭老师又要问了，知道问什么吗？是呀，为什么？谁来解释。有人还跟他做动作了。咱们一起来，人不变，苹果变多少，你就吃得很多，苹果变少你就吃得很少。我发现绝技以后不能教你们了，刚才我嘴馋想到苹果，你们立马就把我的苹果理论用来解释、证明你们的发现。真是太聪明的一群坏孩子。解决了问题一，咱们再来看问题二，我来猜猜，应该是被除数扩大，除数缩小，商不变？那是什么？为什么都扩大了，商不变呢？（苹果理论）是吗？谁来举例。（板书2组）四、 在应用中掌握1. 板书梳理刚才我们研究了，被除数不变、除数不变和被除数和除数同时变，商不变。这么多的内容你都记住了吗？准备好彭老师要你们抢答，但要记住先想好了才能说。被除数不变，苹果总数不变，除数扩大，商？除数缩小，商？为什么？除数不变，小朋友的人数不变，被除数扩大，商？被除数缩小，商？为什么？最后一个，被除数、除数？为什么？那如果忘了怎么办？看来你们既记住了方法又记住了过程。方法一：重新举例发现。方法二：联系彭老师爱吃的苹果想一想。谁来把我们历史性的发现写到黑板上？（学生选择张贴，完成板书）商的变化规律被除数（苹果总数） 除数（人数） 商（每人分得个数）不 变 扩大几倍 缩小几倍不 变 缩小几倍 扩大几倍 扩大几倍 不 变 扩大几倍 缩小几倍 不 变 缩小几倍扩大几倍 缩小几倍 不 变扩大几倍 缩小几倍 不 变2. 练习应用学以致用，你觉得咱们的发现有什么用呢？遇到相似的题目咱们就可以推算，你能正确推算吗？1.从上到下，根据第1题的商推算出下面两题的商。A4= 90 18B= 3 804=20 A8= 45 36B= 6 80040=20 A12= 30 180B= 30 8000400=208000400其实是把它看作多少推算的？2.下面各题咱们可以把它看作多少口算。12030= 48040= 56080= 25050= 3. 除了口算咱们还可以竖式计算。瞧！很大、很大的数。知道结束是多少吗？ 竖式450005000 这个末尾不看0的过程，咱们好像用过，在哪儿用过呢？ 除了把数变小，还可以？ 4.81.2。4.除了计算怎么还能生活问题。10000张100元有多厚？5.这样的问题都解决了。现在你觉得你们成功了吗？成功在哪儿呢？你们知道了什么呢？看来你们真的成功了。齐读：老师成功了，我们也成功了！回顾一下，这节课我们所走过的路。先是很偶然发现有算式竟然有数相同，接着我们由此继续想，又想到了，然后我们想到口算、又想到笔算，想到缩小，又想到扩大。数学就是这么铺开，越变越多，越想越厉害的。现在对于本节课的学习你还有不明白