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2006年全国中考数学应用题集锦一、代数型应用题：1、（2006重庆）机械加工需要拥有进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90千克，用油的重复利用率为60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36千克.为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量进行攻关.（1） 甲车间通过技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量下降到70千克，用油的重复利用率仍然为60%.问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是多少千克？（2） 乙车间通过技术革新后，不仅降低了润滑用油量，同时也提高了用油的重复利用率，并且发现在技术革新的基础上，润滑用油量每减少1千克，用油量的重复利用率将增加1.6%. 这样乙车间加工一台大型机械设备的实际耗油量下降到12千克. 问乙车间技术革新后，加工一台大型机械设备润滑用油量是多少千克?用油的重复利用率是多少？解 （1）由题意，得（千克）（2）设乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量为千克，由题意，得整理，得解得：（舍去）答：(1)技术革新后，甲车间加工一台大型机械设备的实际耗油量是28千克.(2)技术革新后，乙车间加工一台大型机械设备润滑用油量是75千克?用油的重复利用率是84%.2、（2006河北）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：员工管理人员普通工作人员人员结构总经理部门经理科研人员销售人员高级技工中级技工勤杂工员工数(名)1323241每人月工资(元)2100084002025220018001600950部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的 请你根据上述内容，解答下列问题：（1）该公司“高级技工”有 名；（2）所有员工月工资的平均数为2500元，中位数为 元，众数为 元；（3）小张到这家公司应聘普通工作人员请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资（结果保留整数），并判断能否反映该公司员工的月工资实际水平解 （1）由表中数据知有16名； （2）由表中数据知中位数为1700；众数为1600；（3）这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平用1700元或1600元来介绍更合理些（说明：该问中只要写对其中一个数据或相应统计量（中位数或众数）也可以）（4）1713（元） 能反映3、（2006河北）有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘图11是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了_小时开挖6小时时， 甲队比乙队多挖了_米；（2）请你求出：甲队在0x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式； 开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？解 （1）2；10；（2）设甲队在0x6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k1x，由图可知，函数图象过点（6，60），6 k1=60，解得k1=10，y =10x.设乙队在2x6的时段内y与x之间的函数关系式为y =k2x+b，由图可知，函数图象过点（2，30）、（6，50）， 解得 y =5x20由题意，得10x5x20，解得x4.所以，4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队.（说明：通过观察图象并用方程来解决问题，正确的也给分）（3）由图可知，甲队速度是：606=10（米/时） 设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米，依题意，得 解得 =110答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米4、（2006山东日照）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为06万元，乙工程队每天的施工费用为035万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用是多少万元？解 （1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，由题意得方程组：， 解之得：x=40，y=60 （2）已知甲工程队每天的施工费用为06万元，乙工程队每天的施工费用为035万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成 由（1）知，乙工程队30天完成工程的，甲工程队需施工=20（天）最低施工费用为062003530=225（万元）答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；（2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是225万元 5、（2006南安）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图像的草图，观察其图像的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元？解 若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100（100-80）2000（元） 依题意得：（100-80-x）（100+10x）2160 即x-10x+16=0 - 解得：x=2,x=8 经检验：x=2,x=8都是方程的解，且符合题意. 答：商店经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价2元或8元. 依题意得：y=（100-80-x）（100+10x） y= -10x+100x+2000=-10(x-5)+2250 画草图（略） 观察图像可得：当2x8时，y2160当2x8时，商店所获利润不少于2160元 6、（2006四川资阳）某乒乓球训练馆准备购买n副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配k(k3)个乒乓球. 已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元 . 现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折(按原价的90%付费)销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球 . 若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：(1) 如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？(2) 当k=12时，请设计最省钱的购买方案.解：(1) 由题意，去A超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为0.9(20n+kn)元，去B超市购买n副球拍和kn个乒乓球的费用为20n+ n(k3)元， 由0.9(20n+kn)10；由0.9(20n+kn)= 20n+n (k3)，解得 k=10；由0.9(20n+kn) 20n+n (k3)，解得 k10时，去A超市购买更合算；当k=10时，去A、B两家超市购买都一样；当3k10时，去B超市购买更合算. (2) 当k=12时，购买n副球拍应配12n个乒乓球.若只在A超市购买，则费用为0.9(20n+12n)=28.8n(元)； 若只在B超市购买，则费用为20n+(12n-3n)=29n(元)； 若在B超市购买n副球拍，然后再在A超市购买不足的乒乓球，则费用为20n+0.9(12-3)n=28.1n(元). 显然，28.1n28.8n 29n. 最省钱的购买方案为：在B超市购买n副球拍同时获得送的3n个乒乓球，然后在A超市按九折购买9n个乒乓球. 7、（2006浙江舟山）近阶段国际石油价格猛涨，中国也受其影响，为了降低运行成本，部分出租车进行了改装，改装后的出租车可以用液化气来代替汽油假设一辆出租车日平均行程为300千米 （1）使用汽油的出租车，假设每升汽油能行驶12千米当前的汽油价格为4.6元/升，当行驶时间为t天时，所耗的汽油费用为p元，试写出p关于t的函数关系式 （2）使用液化气的出租车，假设每千克液化气能行驶1516千米，当前的液化气价格为4.95元/千克，当行驶时间为t天时，所耗的液化气费用为w元，试求w的取值范围（用t表示） （3）若出租车要改装为使用液化气，每辆需配置成本为8000元的设备，根据近阶段汽油和液化气的价位，请在（1）、（2）的基础上，计算出最多几天就能收回改装设备的成本？并利用你所学的知识简单说明使用哪种燃料的出租车对城市的健康发展更有益（用20左右字谈谈感想）解：（1）p=300，即p=115t （2）300w300，即w99t （3）115t-99t8000 t500 答：最多500天能收回改装设备的成本8、（2006山东济宁）随着大陆惠及台胞政策措施的落实，台湾水果进入了大陆市场。一水果经销商购进了A，B两种台湾水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售。预计每箱水果的盈利情况如下表：A种水果/箱B种水果/箱甲店11元17元乙店9元13元有两种配货方案（整箱配货）：方案一：甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱；方案二：按照甲、乙两店盈利相同配货，其中A种水果甲店_箱，乙店_箱；B种水果甲店_箱，乙店_箱.（1） 如果按照方案一配货，请你计算出经销商能盈利多少元？（2） 请你将方案二填写完整（只填写一种情况即可），并根据你填写的方案二与方案一作比较，哪种方案盈利较多？（3） 在甲、乙两店各配货10箱，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？解：（1）按照方案一配货，经销商盈利： （元）（2）只要求学生填写一种情况。第一种情况：2，8，6，4；第二种情况：5，5，4，6；第三种情况：8，2，2，8按第一种情况计算：（211+176）2=248（元）；按第二种情况计算：（511+417）2=246（元）；按第三种情况计算：（811+217）2=244（元）。方案一比方案二盈利较多（3）设甲店配A种水果x箱，则甲店配B种水果（10-x）箱， 乙店配A种水果（10-x）箱，乙店配B种水果10-（10-x）=x箱。9（10-x）+13x100，x2 经销商盈利为y=11x+17(10-x)+9(10-x)+13x=-2x+260当x=3时，y值最大。方案：甲店配A种水果3箱，B种水果7箱。乙店配A种水果7箱，B种水果3箱。最大盈利：-23+260=254(元)。9、（2006山东济南）元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量了部分彩纸链的长度，她得到的数据如下表：纸环数（个）1234彩纸链长度（cm）19365370（个）12345677010203040506080902（1）把上表中的各组对应值作为点的坐标，在如图的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；（2）教室天花板对角线长10m，现需沿天花板对角线各拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？解：（1）在所给的坐标系中准确描点 由图象猜想到与之间满足一次函数关系设经过，两点的直线为，则可得解得，即当时，；当时，即点都在一次函数的图象上所以彩纸链的长度（cm）与纸环数（个）之间满足一次函数关系 （2），根据题意，得 解得答：每根彩纸链至少要用59个纸环10、（2006山东济南）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班2424（2）班24（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各有60名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？012345678910编号成绩（分)36912151821242730（1）班012345678910编号成绩（分)36912151821242730（2）班解：（1）班级平均数（分）中位数（分）众数（分）（1）班24（2）班2421（2）（名），（名）答：（1）班有42名学生成绩优秀，（2）班有36名学生成绩优秀 （3）（1）班的学生纠错的整体情况更好一些 11、（2006山东济南）某校数学研究性学习小组准备设计一种高为60cm的简易废纸箱如图1，废纸箱的一面利用墙，放置在地面上，利用地面作底，其它的面用一张边长为60cm的正方形硬纸板围成经研究发现：由于废纸箱的高是确定的，所以废纸箱的横截面图形面积越大，则它的容积越大（1）该小组通过多次尝试，最终选定下表中的简便且易操作的三种横截面图形，如图2，是根据这三种横截面图形的面积与（见表中横截面图形所示）的函数关系式而绘制出的图象请你根据有信息，在表中空白处填上适当的数、式，并完成取最大值时的设计示意图；横截面图形与的函数关系式取最大值时（cm）的值3020取得的最大值450取最大值时的设计示意图图1101520304050600100200300400450500550600底角为的等腰梯形直角三角形图2矩形（2）在研究性学习小组展示研究成果时，小华同学指出：图2中“底角为的等腰梯形”的图象与其他两个图象比较，还缺少一部分，应该补画你认为他的说法正确吗？请简要说明理由解：（1）表中空白处填写项目依次为；15；450 表中取最大值时的设计示意图分别为：15cm15cm30cm20cm20cm20cm（2）小华的说法不正确因为腰长大于30cm时，符合题意的等腰梯形不存在，所以的取值范围不能超过30cm，因此研究性学习小组画出的图象是正确的 12、（2006山东青岛）2006年青岛市春季房交会期间，某房地产公司对参加本次房交会的消费者进行了随机问卷，共发放1200份调查问卷，实际收回1000份该房地产公司根据问卷情况，作了以下两方面的统计I根据被调查消费者年收入情况制成的统计表：年收入（元）2万以下2万4万(不含4万)4万6万(不含6万)6万8万(不含8万)8万以上各段被调查消费者人数占总被调查消费者人数的百分比50261473II根据被调查消费者打算购买不同住房面积的人数情况制成的扇形统计图：根据上述信息，解决下列问题：（1）被调查的消费者平均年收入为 万元.（提示：在计算时，2万元以下的都看成1万元，2万4万元的都看成3万元，依此类推，8万元以上的都看成9万元）（2）打算购买80 m2100 m2 的消费者人数为 人.（3）如果你是该房地产公司的开发商，请你从建房面积等方面谈谈你今后的工作打算（不超过30字）解：（1）2.74 （2）360（3）只要学生回答合理即可 13、（2006山东青岛）小明和小亮用如下的同一个转盘进行“配紫色”游戏游戏规则如下：连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色（若其中一次转盘转出蓝色，另一次转出红色，则可配成紫色），则小明得1分，否则小亮得1分你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公平，请你修改规则使游戏对双方公平解： 第二次第一次红黄蓝红（红，红）（红，黄）（红，蓝）黄（黄，红）（黄，黄）（黄，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，黄）（蓝，蓝）从表中可以得到：P（小明获胜），P（小亮获胜）小明的得分为1 ， 小亮的得分为 1 ，游戏不公平 修改规则不惟一如若两次转出颜色相同或配成紫色，则小明得4分，否则小亮得5分 14、（2006湖北宜昌）小资料：财政预计，三峡工程投资需2039亿元，由静态投资901亿元、贷款利息成本a亿元、物价上涨价差（a360）亿元三部分组成但事实上，因国家调整利率，使贷款利息减少了15.4%；因物价上涨幅度比预测要低，使物价上涨价差减少了18.7%2004年三峡电站发电量为392亿度，预计2006年的发电量为564.48亿度，这两年的发电量年平均增长率相同若发电量按此幅度增长，到2008年全部机组投入发电时，当年的发电量刚好达到三峡电站设计的最高年发电量从2009年起，拟将三峡电站和葛洲坝电站的发电收益全部用于返还三峡工程投资成本葛洲坝年发电量为270亿度，国家规定电站出售电价为0.25元/度（1）因利息调整和物价上涨幅度因素使三峡工程总投资减少多少亿元？（结果精确到1亿元）（2）请你通过计算预测：大约到哪一年可以收回三峡工程的投资成本？ 解：由题意可知：901a（a360）2039 . 解得：a389. 三峡工程总投资减少得资金为：15.4a18.7（a360）0.1543890.187（389360）199.969200（亿元）设2004年到2006年这两年的发电量平均增长率为x，,则依题意可知：392（1x）2573 . 解得：x121，,x22.21（应舍去）（无此结论不扣分）2008年的发电量（即三峡电站的最高年发电量）：573（121）2839（亿度）2009年起，三峡电站和葛洲坝电站的年发电总收益为：（839270）0.25277.25（亿元） 收回三峡电站工程的投资成本大约需要的年数：6.6（年） 到2015年可以收回三峡电站工程的投资成本. 注：学生因简单叙述或无文字叙述直接得出计算结果不扣分.15、（2006贵州贵阳）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；（1）假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；（用含的代数式表示）（2）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？ 解：（1）， （2）设月销售利润为元 由题意得： 整理得： 当时，有最大值9000 答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球售价为70元； 16、（2006湖南长沙）我市某乡两村盛产柑桔，村有柑桔200吨，村有柑桔300吨现将这些柑桔运到两个冷藏仓库，已知仓库可储存240吨，仓库可储存260吨；从村运往两处的费用分别为每吨20元和25元，从村运往两处的费用分别为每吨15元和18元设从村运往仓库的柑桔重量为吨，两村运往两仓库的柑桔运输费用分别为元和元（1）请填写下表，并求出与之间的函数关系式；收地运地总计吨200吨300吨总计240吨260吨500吨（2）试讨论两村中，哪个村的运费较少；（3）考虑到村的经济承受能力，村的柑桔运费不得超过4830元在这种情况下，请问怎样调运，才能使两村运费之和最小？求出这个最小值解：收地运地总计吨吨200吨吨吨300吨总计240吨260吨500吨， （2）当时，； 当时，； 当时， 当时，即两村运费相等；当时，即村运费较少；当时，即村费用较少 （3）由得设两村运费之和为，即：又时，随增大而减小，当时，有最小值，（元）答：当村调往仓库的柑桔重量为50吨，调往仓库为150吨，村调往仓库为190吨，调往仓库110吨的时候，两村的运费之和最小，最小费用为9580元 17、（2006浙江嘉兴）某旅游胜地欲开发一座景观山从山的侧面进行堪测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上以过山脚（点C）的水平线为x轴、过山顶（点A）的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）已知AB所在抛物线的解析式为，BC所在抛物线的解析式为，且已知（1）设是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；（2）从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶这种台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得小于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）分别求出前三级台阶的长度（精确到厘米）；这种台阶不能一直铺到山脚，为什么？（3）在山坡上的700米高度（点D）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站索道的起点选择在山脚水平线上的点E处，（米）假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为试求索道的最大悬空高度上山方向长度高度解：（1）是山坡线AB上任意一点， ，4，（2）在山坡线AB上，令，得 ；令，得第一级台阶的长度为（百米）（厘米）同理，令、，可得、第二级台阶的长度为（百米）（厘米）第三级台阶的长度为（百米）（厘米）取点，又取，则这种台阶不能从山顶一直铺到点B，从而就不能一直铺到山脚（注：事实上这种台阶从山顶开始最多只能铺到700米高度，共500级从100米高度到700米高度都不能铺设这种台阶解题时取点具有开放性）另解：连接任意一段台阶的两端点P、Q，如图这种台阶的长度不小于它的高度当其中有一级台阶的长大于它的高时，（9分）在题设图中，作于H则，又第一级台阶的长大于它的高这种台阶不能从山顶一直铺到点B，从而就不能一直铺到山脚（10分）上山方向（3）、由图可知，只有当索道在BC上方时，索道的悬空高度才有可能取最大值索道在BC上方时，悬空高度当时，索道的最大悬空高度为米二、几何型应用题：18、（2006河北）图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图所示），车棚顶部是圆柱侧面的一部分，其展开图是矩形图2是车棚顶部截面的示意图，所在圆的圆心为OOBA图2图1AB2米4米车棚顶部是用一种帆布覆盖的，求覆盖棚顶的帆布的面积（不考虑接缝等因素，计算结果保留）解：连结OB，过点O作OEAB，垂足为E，交于F，如图1 图1EFOBA 由垂径定理，可知： E是AB中点，F是中点，EF是弓形高 AE=2，EF=2 设半径为R米，则OE=(R2)米 在RtAOE中，由勾股定理，得 R 2=解得 R =4sinAOE=， AOE=60，AOB=120 的长为= 帆布的面积为60=160（平方米）19、（2006 四川资阳）如图1，已知某小区的两幢10层住宅楼间的距离为AC=30 m，由地面向上依次为第1层、第2层、第10层，每层高度为3 m假设某一时刻甲楼在乙楼侧面的影长EC=h，太阳光线与水平线的夹角为 图1(1) 用含的式子表示h(不必指出的取值范围)；(2) 当30时，甲楼楼顶B点的影子落在乙楼的第几层？若每小时增加15，从此时起几小时后甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 ？解：(1)过点E作EFAB于F，由题意，四边形ACEF为矩形. EF=AC=30，AF=CE=h, BEF=，BF=310-h=30-h. 又 在RtBEF中，tanBEF=， tan=，即30 - h=30tan. h=30-30tan. (2)当30时，h=30-30tan30=30-3012.7， 12.734.2， B点的影子落在乙楼的第五层 . 当B点的影子落在C处时，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光.此时，由AB=AC=30，知ABC是等腰直角三角形，ACB45， = 1(小时).故经过1小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光 20、（2006湖南常德）如图，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为（1）求小山的高度； （2）求铁架的高度（，精确到0.1米）解：（1）如图，过作垂直于坡底的水平线于点由已知，斜坡的坡比，于是坡角 于是在中，即小山高为25米（2）设铁架的高在中，已知，于是 在中，已知，又由，得，即铁架高米21、（2006福建泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以AD为直径的半圆O，下部是一个矩形ABCD.当AD=4米时，求隧道截面上部半圆O的面积；已知矩形ABCD相邻两边之和为8米，半圆O的半径为r米.求隧道截面的面积S（米2）关于半径r（米）的函数关系式（不要求写出r的取值范围）；若2米CD3米，利用函数图象求隧道截面的面积S的最大值（取3.14，结果精确到0.1米）CABDOr解：（1）当AD=4米时，S半圆=2（米2） （2）AD=2r，ADCD=8CD=8AD=82r S= 由知又2米3米232.53 由知S=2.43r216r =2.430，函数图象为开口向下的抛物线.函数对称轴3.3 又2.533.3由函数图象知，在对称轴左侧S随的增大而增大，故当=3时，有S最大值. =26.1326.1（米2）答：隧道截面的面积S的最大值约为26.1米2. 22、（2006吉林长春）某商场门前的台阶截面积如图所示。已知每级台阶的席度（如CD）均为0.3m，高度（如BE）均为0.2m。现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角A为9，计算从斜坡的起点A到台阶前点B的距离。（精确到0.1m）。（参考数据：）解：过C作CFAB交AB的延长线于F。 由条件得CF = 0.8m，BF = 0.9m。在RtCAF中，（m）。 （m）。答：从斜坡起点A到台阶前点B的距离约为4.1m。 23、（2006河北）图141至图147的正方形霓虹灯广告牌ABCD都是2020的等距网格（每个小方格的边长均为1个单位长），其对称中心为点O如图141，有一个边长为6个单位长的正方形EFGH的对称中心也是点O，它以每秒1个单位长的速度由起始位置向外扩大（即点O不动，正方形EFGH经过一秒由66扩大为88；再经过一秒，由88扩大为1010；），直到充满正方形ABCD，再以同样的速度逐步缩小到起始时的大小，然后一直不断地以同样速度再扩大、再缩小另有一个边长为6个单位长的正方形MNPQ从如图141所示的位置开始，以每秒1个单位长的速度，沿正方形ABCD的内侧边缘按ABCDA移动（即正方形MNPQ从点P与点A重合位置开始，先向左平移，当点Q与点B重合时，再向上平移，当点M与点C重合时，再向右平移，当