高斯-赛德尔法--数值分析线性方程组的迭代解法.doc_第1页
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信科0802 沈闻佳 08271047实验六、高斯-塞德尔法一、 实验目的通过本实验学习线性方程组的迭代解法。掌握高斯-赛德尔迭代法编程。二、 计算公式迭代法的基本思想 根据方程组设计出一个迭代公式，然后将任意选取的一初始向量代入迭代公式，求出，再以代入同一迭代公式，求出，如此反复进行，得到向量序列.当收敛时，其极限即为原方程组的解.高斯-塞德尔迭代法公式： 1.方程组形式： 2. 矩阵形式： 其中高斯-塞德尔迭代矩阵 三、程序设计 #include#include#define M 3#define N 4main() double aMN=8,-3,2,20, 4,11,-1,33, 6,3,12,36, ; double xM=0,0,0; /初值 double r,t,q,eps=0.0000202; /需要精度 int k,i,j,T=100; for(i=0;iM;i+) for(j=0;jN;j+) printf(%1f,aij); printf(n); for(k=0;kT;k+) r=0; for(i=0;iM;i+) t=xi; q=0; for(j=0;jr)r=fabs(xi-t); if(reps)break; printf(nk=%d,k); for(i=0;iM;i+) printf(nx%d=%lf,i,xi); if(k=T)printf(nNo); elseprintf(n,k); for(i=0;iM;i+) printf(x(%d)=%15.7fn,i+1,xi); 四
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