第二讲多重纳什均衡.doc

友军博弈英国支持巴顿支持蒙帅支持巴顿美国支持蒙帅友军博弈特征两个（多个）纳什均衡问题：博弈的最终结果？第三章混合策略纳什均衡第三节多重纳什均衡的选择标准第三节多重纳什均衡的选择标准一、帕累托优势标准：得益更大（一）案例：战争与和平C 国鹰战略鸽战略鹰战略A 国鸽战略第三节多重纳什均衡的选择标准一、帕累托优势标准：得益更大（二）纳什均衡的选择标准帕累托优势标准按照支付大小筛选纳什均衡第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小？（一）案例：串通作弊博弈学生乙作弊不作弊作弊学生甲不作弊第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法1. 甲：单独偏离均衡的损失（1）偏离“作弊”：9-8=1 （2）偏离“不作弊”：7-0=7 第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法2. 乙：单独偏离均衡的损失（1）偏离“作弊”：9-8=1 （2）偏离“不作弊”：7-0=7 第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法3. 偏离损失比较方法：偏离“作弊”的损失VS 偏离“不作弊”的损失11 77 第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（二）分析：偏离损失比较法4. 结论（1）偏离（不作弊，不作弊）的损失更大：49 （2）不偏离（不作弊，不作弊）第三节多重纳什均衡的选择标准二、风险优势标准：风险更小（三）纳什均衡的选择标准：风险优势标准比较不同纳什均衡之间的风险状况，风险小的纳什均衡优先第三节多重纳什均衡的选择标准三、聚点均衡（一）案例：城市分组博弈参与人：甲乙策略：把上海、长春、南京、哈尔滨四个城市分成两组，每组2个城市支付：甲乙分法相同奖励100 元；甲乙分法不同奖励0元第三节多重纳什均衡的选择标准三、聚点均衡（二）聚点均衡1. 标准使用社会文化习惯、博弈历史等信息达到均衡1 、10 、66 、888 2. 实质规律性第三节多重纳什均衡的选择标准四、相关均衡（一）案例：“地域连坐”下的产品质量博弈企业乙好产品差产品好产品企业甲差产品第三节多重纳什均衡的选择标准四、相关均衡（二）相关均衡参与人主动设计某种形式的选择机制，形成制度安排，从而确定最终均衡“三鹿”事件出现后，河北省其他食品企业以后如何做？第三节多重纳什均衡的选择标准五、抗共谋均衡（一）案例：抽象的选择乙左右上甲下乙左右上甲下第三节多重纳什均衡的选择标准五、抗共谋均衡（二）共谋偏离（集体偏离）均衡的激励1. 如果集体偏离（上，左，A）（1）起因：甲、乙集体偏离，选（下，右，A）（2）结果：甲的支付01 ，乙的支付01 （3）结论：甲、乙有集体偏离的动机，（上，左，A）非抗共谋均衡第三节多重纳什均衡的选择标准五、抗共谋均衡（二）共谋偏离（集体偏离）均衡的激励2. 如果集体偏离（下，右，B）（1）若甲、乙集体偏离，选（上，左，B）-1-2 ，-1-2 （2）若甲、丙集体偏离，选（上，右，A）-1-5 ，50 （3）若乙、丙集体偏离，选（下，左，A）-1-5 ，50 （4）结论：缺乏集体偏离的激励，（下，右，B）为抗共谋均衡猎鹿博弈：何为抗共谋均衡？乙猎鹿打兔猎鹿甲打兔金无足赤，人无完人人总是要犯错误的，所以要对别人宽容经得起考验的纳什均衡在其他参与人选择了错误策略的情况下，某参与人仍能实现纳什均衡第三节多重纳什均衡的选择标准六、颤抖手精炼均衡Trembling-hand perfect equilibrium （一）颤抖手某一参与人的非蓄意错误博弈偏离均衡路径的原因第三节多重纳什均衡的选择标准六、颤抖手精炼均衡（二）颤抖手均衡1. 基本思想给定所有参与人均可能犯错误的情况下，如果某一策略组合仍是每一个参与人的最优策略组合，则实现颤抖手均衡第三节多重纳什均衡的选择标准六、颤抖手精炼均衡（二）颤抖手均衡2. 定义: mmistake n 人博弈中，对于每一个博弈方i，存在严格混合策略序列，使下列条件得到满足：（1）尽管每一个博弈方可能犯错误，但错误收敛于零总有一天能成功穿针引线功夫不负有心人将一条线穿入针眼，手在不停颤抖，不大可能一下子穿进去但如果试的次数足够大，总是能够成功第三节多重纳什均衡的选择标准六、颤抖手精炼均衡（二）颤抖手均衡2. 定义：mmistake n 人博弈中，对于每一个博弈方i，存在严格混合策略序列，使下列条件得到满足：（2）对于任何可选择的混合策略穿针引线学会宽容纳什均衡：每一个人都把线穿入针眼宽容：某参与人不能因为其他参与人可能暂时无法把线穿进针眼而故意不把线穿进针眼本章作业P143-146 1 、7、11 、19 、20 、21 、22 、24 、25 *博弈论第三章第二讲多重纳什均衡3，4 1，1 2，2 4，3 10 ，10 -10 ，8 8，-10 -5 ，-5 10 ，10 -10 ，8 8，-10 -5 ，-5 7，7 8，0 0，8 9，9 帕累托优势？7，7 8，0 0，8 9，9 7，7 8，0 0，8 9，9 7，7 8，0 0，8 9，9 7，7 8，0 0，8 9，9 7，7 8，0 0，8 9，9 -2 ，-2 -2 ，-8 -8 ，-2 4，4 -2 ，-2 -2 ，-8 -8 ，-2 4，4 1，1，-5 -5 ，-5 ，0 -5 ，-5 ，0 0，0，10 丙：A -1 ，-1 ，5 -5 ，-5 ，0 -5 ，-5 ，0 -2 ，-2 ，0 丙：B 4，