含参二次函数最值单调性零点问题..doc

龙文教育1对1个性化教案 学生蒋伊楠学 校番禺中学年 级高三教师赵爱民授课日期2012.4.3授课时段10:00-12:00课题二次函数相关考点重点难点重点:.二次函数在高考是常见考点.难点: 含参二次函数的最值零点等综合性问题.教学步骤及教学内容一. 关于二次函数考点模型在高考中的情况分析.二. 基本知识互动.直接写出函数的单调递增区间: 三. 例题讲解.四. 提高练习.五. 小结本次内容.六. 作业. 教导处签字： 日期： 年 月 日课后评价一、 学生对于本次课的评价O 特别满意 O 满意 O 一般 O 差二、 教师评定1、 学生上次作业评价 O好 O较好 O 一般 O差2、 学生本次上课情况评价 O 好 O 较好 O 一般 O 差作业布置教师留言 教师签字：家长意见 家长签字： 日期： 年 月 日 上节课知识点深入 (2011年高考山东文科10)函数的图象大致是( )小结此类题型的解题思维.一.关于二次函数考题模型在试题中出现情况分析:二基本知识点互动.1.讲述一元二次方程根的分布,图象和充要条件.2.二次函数最值问题.3.常见二次型函数值域浅谈. 直接说出求下列函数的值域的方法.（1）y= (2)y=x-; (3)y=.4）y=4-; (5)y=x+;(6)y=.三.例题分析;例.1 已知二次函数为常数，且 满足条件：，且方程有等根. （1）求的解析式；（2）是否存在实数、，使定义域和值域分别为m，n和4m，4n，如果存在，求出m、n的值；如果不存在，说明理由. 例2：已知函数f(x)=x2+|x-a|+1,aR.（1）试判断f(x)的奇偶性；（2）若-a，求f(x)的最小值.四.提高练习:1.对于函数，若存在R,使成立，则称为的不动点. 已知函数（1）当时，求的不动点；（2）若对任意实数b，函数恒有两个相异的不动点，求a的取值范围；2. 20已知函数f（x）=ax2+bx+c（a0）满足f（0）=0，对于任意xR都有f（x）x，且，令g（x）=f（x）-|x-1|（0）（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数g（x）的单调区间；（3）研究函数g（x）在区间（0，1）上的零点个数 五.小结内容.六.作业.1.若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_2. 已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称求f(x)的解析式3.已知函数f(x)的定义域为，且对任意的正实数x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)，且当x1时，f(x)0，f(4)=1（1）求证：f(1)=0；（2）求：；（3）解不等式：f(x)+f(x-3)14. 如果实数x、y满足等式(x2)y3，那么的最大值是( )A. B. C. D. 1. f(1)f(1)得 a0. 2. f(x)的图像与h(x)的图像关于A(0,1)对称，设f(x)图像上任意一点坐标为B(x，y)，其关于A(0,1)的对称点B(x，y)， 则B(x，y)在h(x)上，yx2.2yx2.yx.即f(x)x.4.（1）令x=4，y=1，则f(4)=f(41)=f(4)+f(1)，f(1)=0（2）f(16)=f(44)=f(4)+f(4)=2，f(1)=+f(16)=0，= -2（3）设x1、x20，且x1x2，于是0，f(x)为上的增函数又f(x)+f(x-3)=fx(x-3)1=f(4)，3x4 1）， ； （2）当时， 当时，当时，由k0知二次函数在上递增，在上递增，在上递减，在上递减，在上递增，在上递增，又函数在点处是连续的，所以在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；（3）由（2）知，对，的最大值在中取，的最小值在中取，若k-1，则，；若-1k0，则，；若k=-1，则，。解：1.（1） （2），4n1，即而抛物线的对称轴为 时，在m，n上为增函数. 若满足题设条件的m，n存在，则