3 .2二元一次不等式组表示的平面区域.doc

3.3 .2二元一次不等式组表示的平面区域一 填空题1（高考浙江卷）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是2（高考辽宁卷）双曲线的两条渐近线与直线围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是 3、）下面给出的四个点中，位于表示的平面区域内的点是（1） （2） （3） （4）4、（2007高考北京文6）若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）5在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为 6（2007浙江高考理科17）设为实数，若，则的取值范围是 二、解答题：7 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1t,硝酸盐15t,现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料。列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。8画出不等式组表示的平面区域9 不等式表示的平面区域包含点（0，0）和点（），求m的取值范围。10 若把满足二元二次不等式（组）的平面区域叫做二次平面域. （1）画出9x2-16y2+1440对应的二次平面域； （2）求x2+y2的最小值； （3）求的取值范围.答案1【解析】：不等式组的可行域如图所示, 其平面区域的面积, .【备考提示】：】本题考查了线性规划的可行域的作图及平面区域面积的分析与求解.2【解析】双曲线的渐近线为，画出图象可判断，。易错点：不能正确找出不等式和平面的对应关系。3【解析】将四个点的坐标分别代入不等式组，满足条件的是，选（3）。 4【解析】如图，不等式组表示的平面区域是一个梯形，它的一个顶点坐标是(2，7)，用平行于x轴的直线ya截梯形得到三角形，则的取值范围是，5【解析】 不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分。 先画出几何图形，根据点的坐标可以求得答案S=6【解析】：作图易知,设若不成立;故当且斜率大于等于时方成立. 答案 7【解析】设x,y分别为计划生产甲乙两种混合肥料的车皮数，于是满足以下条件：在直角坐标系中可表示成如图的平面区域（阴影部分）。8【解析】：不等式x3表示直线x3左侧点的集合。 不等式2yx，即x2y0表示直线x2y0上及左上方点的集合。 不等式3x2y6，即3x2y60表示直线3x2y60上及右上方点的集合。 不等式3yx9，即x3y90表示直线x3y90右下方点的集合。 综上可得：不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分。9 【解析】表示的平面区域包含点（0，0）和（-1，1） 解得：10【典例感悟】：使用线性规划的基本思路，像二元一次不等式所示的区域一样，我们仍然可以用“线定界，点定域”的方法来确定9x2-16y2+1440所表示的平面区域. 【解析】：(1)将原点坐标代入9x2-16y2+144，其值为1440，因此9x2-16y2+1440表示的平面区域如图所示的阴影部分，即双曲线-=1的含有焦点的区域. (2)设P(x，y)为该区域内任意一点，由上图可知，当P与双曲线的顶点(0，4)重合时，|OP|取得最小值4.所以，x2+y2=|OP|2=16. (3)取Q(2，0)，则直线PQ的斜率为k=，其直线方程为y=k(x-2)，代入9x2-1