曲线交点与方程.doc

通州区二甲中学有效课堂学教案 执教日期： 月 日高三 年级 数学 学科曲线方程与曲线交点学教案主备人：蔡芹 审核：高三数学备课组 2013年12月11日第一课时教学过程：一、基础知识1曲线的方程与方程的曲线如果曲线C上点的坐标(x，y)都是方程f(x，y)0的_，且以方程f(x，y)0的解(x，y)为坐标的点都在_上，那么，方程f(x，y)0叫做曲线C的方程，曲线C叫做方程f(x，y)0的曲线2求动点的轨迹方程的一般步骤(1)建系 (2)设点 (3)列式 (4)化简 (5)证明3两条曲线的交点的求法： 二、基础训练1方程x2xyx表示的曲线是_2过圆外一点P作圆x2y21的两条切线PM和PN(M，N为切点)，若MPN，则动点P的轨迹是_3已知定点A(1,2)，B(1,2)，动点P与A，B两点连线的斜率k1，k2满足k1k24，则动点P的轨迹方程是_4已知点M与双曲线1的左、右焦点的距离之比为23，则点M的轨迹方程为_三、典型例题（一）直接法求曲线方程例1 已知ABC中，BC=2，求动点A的轨迹方程.（二）相关点法(代入法)求轨迹方程例2 设A是单位圆x2y21上的任意一点，l是过点A与x轴垂直的直线，D是直线l与x轴的交点，点M在直线l上，且满足DMmDA(m0，且m1)当点A在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C.求曲线C的方程，判断曲线C为何种圆锥曲线，并求其焦点坐标 （三）定义法求轨迹方程例3 已知A，B是圆F：2y24(F为圆心)上一动点，线段AB的垂直平分线交BF于点P，求动点P的轨迹方程小结：四、课堂回顾五、巩固练习1.若一动圆与两圆与都外切，则动圆圆心的轨迹方程是_2.与圆外切，又与轴相切的圆的圆心轨迹方程是_3. ABC的顶点为，三边的长成等差数列，公差小于0，则动点B的轨迹方程是_4.已知双曲线y21的两个焦点为F1，F2，P为动点，若PF1PF24.(1)求动点P的轨迹E的方程；(2)若A1(2,0)，A2(2,0)，M(1,0)，设直线l过点M，且与轨迹E交于R，Q两点，直线A1R与A2Q交于点S.试问：当直线l在变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条定直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由例1变式：在直角坐标平面中，ABC的两个顶点为A(0，1)，B(0,1)平面内两点G，M同时满足：G为ABC的重心，|，. 求顶点C的轨迹E的方程六、学后反思（教后反思） 高三 年级 数学 学科曲线方程与曲线交点学教案主备人：蔡芹 审核：高三数学备课组 2013年12月11日第二课时一、基础训练1.已知抛物线与直线交于A，B两点，若，则_2.若直线与曲线有公共点，则实数的取值范围是3.直线与曲线的公共点的个数_4.若椭圆与直线交于A，B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则_二、例题解析（一）曲线的交点求解问题例1(1)求直线被抛物线截得的线段中点坐标.(2)求直线被双曲线截得的弦长.（二）曲线交点个数的判断问题例2 讨论直线与双曲线的公共点个数.（三）由曲线交点所满足的条