第三单元 分数乘法应用题.doc

主备：王建梅 复备：“求比一个数少几分之几的数是多少”的实际问题2009年 月 日第 周 星期课型：新课二单元编号：9总第 课时教学内容教学教科书第20页的例2和做一做，完成练习五的第1、2、4题。教学目标知识与技能：使学生认识“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题的结构特征，学会利用线段图来分析数量关系。掌握解答这类应用题的思路和方法，并正确列式计算。过程与方法：分析题意、学画线段提、归纳小结解答方法。情感、态度与价值观：培养学生分析问题及综合运用所学知识的能力。重 难 点了解此类的应用题的结构特征，正确分析数量关系，比较熟练地画线段图。教学准备 练习题课件。教学过程： 一、导入1.课件出示：超市运来花生油和豆油共600桶，花生油的桶数占总桶数的。学生找准单位“1”，想一想这道题中两个量是整体与部分的关系，还是比较关系？说明：当两个量是整体与部分的关系时，可以画单线段图表示两者的数量关系。板书： “1” 花生油占总桶数的600桶二、补充例题教学 1.根据以上两个条件，你能提出哪些数学问题？学生可能会提出如下问题：（1）花生油有多少桶？（2）豆油有多少桶？（3）豆油比花生油多少桶？老师肯定学生提出的问题，并进一步追问：这些问题中，哪个问题可以进一步解决？（第一个）学生列式解答。2.重点解决第二个问题。（1）画线段图：你能在图中标出表示豆油的部分吗？（2）分析数量关系：看图想一想，豆油占总桶数的几分之几？求豆油的桶数就是求什么？（豆油的桶数占总桶数的，求豆油的桶数也就是求600的是多少，用乘法计算。（3）可列式600（1）或600600。（4）师生小结:分数应用题的数量关系和整数是一样的，主要是从“总的桶数花生油的桶数=豆油的桶数”这个数量关系入手分析，也就是“和一个量=另一个量”。我的思考：3.抽生解答第三个问题。三、教学书第20页的例21.明确题意。降低是指什么意思？（比原来少）减少了哪个量的？现在听到的声音分贝是原来嗓音的几分之几？2.学生尝试画线段图。请生板演。学生根据线段图说一说能想到什么。3.分析数量关系：求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算？先求什么，再求什么？可能以下思路：（1）先求降低了多少分贝，再求现在听到的声音是多少分贝。（2）先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几，再求现在听到的声音是多少分贝。4.列式解答：方法一：8080 方法二：80（1）四、巩固练习1.完成第20页的做一做。2.一根100米长的绳子，用去后，还剩多少米？3.青草晒成干草后要失去原来质量的，牧场割了6000千克青草，晒成干草后重多少千克？4.百货公司运来彩电200台，上午卖出了，下午卖出了。说出下面算式表示的实际意义。200表示：（ ）。200（）表示：（ ）。200（）表示：（ ）。五、思维拓展1.地球上重1千克的物体，到了月球上它的质量只有地球上的。在地球上重180千克的物体，到了月球上会减轻多少千克？2.一项工程，计划投资18万元，实际投资比计划减少。实际比计划减少投资多少万元？六、全课小结。今天，我们学习了“求比一个数少几分之几的数是多少”的应用题，这类题需要两步完成。方法一：总数少的几分之几所表示的数=少后的数量方法二：总数（1少的几分之几）=少后的数量七、课堂作业第22页练习五的第1、2、4题（其中第2、4题画线段并用两种方法解答）。板书：见线段图和小结方法。教学反思：“求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题 2009年 月 日第 周 星期课型：新课二单元编号：10总第 课时教学内容教学教科书第21的例3和做一做，完成练习五的第58题。教学目标知识与技能：使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题，在解答应用题的过程中，进一步培养学生画线段图的能力。过程与方法：观察实验法、归纳小结法、运用推广法。情感、态度与价值观：培养学生画线段分析、归纳推理、抽象概括的能力。重 难 点重点：掌握分析方法，正确熟练地解决实际问题。难点：根据题目内容，用线段图分析表示已知条件和问题。教学准备 复习题和练习题的课件。教学过程： 一、复习准备1说出下列乘法算式所表示的意义。10 812.说出单位“1”及与单位“1”比较的量是单位“1”的几分之几。（1）男生人数是女生人数的。（2）草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。（3）一瓶墨水，已经用了。同桌讨论，集体订正。二、探究新课1.黑板上板书例3：人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？老师引导学生读题，理解题意。提问：“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，是什么意思？如果学生没有理解，老师可以启发。老师：这是一个浓缩了的句子，如何把它展开说完整呢？归纳：婴儿每分钟心跳比青少年多得次数是青少年每分钟心跳次数的。学生反复多读几遍。2.提问：根据这句话，应当把什么看作单位“1”？老师边画图边向学生说明，因为要把青少年每分钟心跳的次数看作单位“1”，所以先画一条线段表示青少年每分钟心跳的次数，并把它分成5等份，再画一条线段表示婴儿每分钟心跳的次数，比上面的线段长的一段（即比青少年多跳的）等于青少年每分钟心跳次数的。（图见书）我的思考：3.列式解答。师：借助线段图想一想，婴儿心跳的次数相当于哪两部分？学生列式：7575提问：除了上面的方法外，这道题还可以怎样计算？引导学生：婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少？学生试做，师生总结：75（1）4.归纳：“求比一个数多几分之几的数是多少”的解题方法：（1）单位“1”的量单位“1”的量多的几分之几=多几分之几的量。（2）单位“1”的量（1多的几分之几）=多几分之几的量。5.及时练习。（1）完成教材第21页的“做一做”。（生画线段分析）60（1）=70（亿） 或 6060=70（亿）三、巩固练习1.根据题意，把相对应的数量用线连起来。（1）卖出的电脑占总数的。 （2）杨树比柳树多。电脑总数量 1 杨树棵树 1卖出的数量 1 柳树棵树 剩下的数量 杨树比柳树多的棵树 12.分析数量关系。（1）小红读一本书，已读了这本书的，（ ）是单位“1”，表示（ ）,没读的页数用（ ）表示。（2）面粉比大米多表示（ ）。3.小明看一本360页的故事书，他第一天看了全书的，第二天看了全书的，他两天共看了多少页？还剩多少页没看？四、课堂总结今天这节课我们学习了哪些新知识？谁来说一说？五、课堂作业：练习五的第3、6、9题。（第6、9题画线段，并用两种方法解答。）板书设计： （例题题目和线段图及两种解答方法）教学反思：求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的混合练习2009年 月 日第 周 星期课型：练习课二单元编号：11总第 课时教学内容文字题练习和应用题的对比练习，完成练习五的第710题。教学目标知识与技能：通过“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的对比练习，归纳提升解答方法，巩固所学的分数应用题类型，能正确列式解答。过程与方法：对比、归纳提升、熟练提高。情感、态度与价值观：培养学生对比分析的能力，初步体会分数应用题与整数应用题之间的数量关系是一样的。重 难 点重点：应用题组的对比练习。 难点：正确分析数量关系，能画出简单的线段示意图，并用正确的方法解答。教学准备 练习课的习题资料。教学过程： 一、基本练习1.分数乘法与（ ）乘法的意义相同，都是求几个（ ）的和的简便计算。2.说出下列算式所表示的所有意义。254 8 23.填空。（1）吨表示1吨的（ ），还表示4吨的（ ），分别列算式是（ ）和（ ）。（2）小时表示1小时的（ ），还表示3小时的（ ），分别列算式是（ ）和（ ）。4.列式计算。（1）2的是多少？（2）10的3倍是多少？（3）24个相加的和是多少？二、课堂练习1.应用题组练习。（画线段图解答）（1）东山养鸡场公鸡有100只，母鸡的只数比公鸡多4倍。母鸡有多少只？（2）光明养鸡场公鸡有100只，母鸡的只数比公鸡多。母鸡有多少只？解答后，比较这两题有什么相同和不同。我的思考：2.（1）王东家八月份用电350千瓦时，李明家这个月是王东家的。李明家八月份用电多少千瓦时？（2）王东家八月份用电350千瓦时，张奶奶家比王东家节约。张奶奶家用电多少千瓦时？解答后，比较两种解答方法有什么不同？为什么会不同？3.然后将上面两组的第2题进行比较，有什么异同？三、思维拓展1.甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地出发，已经行了全程的，距乙地还有多少千米？2.东方影院正在放映一部最新电影，原来电影票20元一张。现在降价，观众增加一倍，收入增加。门票现在多少元一张？第2题的分析：题中没有告诉我们观众数，实际观众数与答案无关。可以假设降价前有a人看电影，则收入为20a元。降价后看电影的人数为2a人，则收入为20a（1）=24a（元）。用总的收入除以人数就得到每张的票价。解答：20a（1）=24a（元） 24a2a=12（元）四、课堂作业：练习五的第79题。板书： 求比一个数多（或少）几分之几的数是多少的混合练习1.应用题组练习。（画线段图解答）（1）东山养鸡场公鸡有100只，母鸡的只数比公鸡多4倍。母鸡有多少只？（2）光明养鸡场公鸡有100只，母鸡的只数比公鸡多。母鸡有多少只？2.（1）王东家八月份用电350千瓦时，李明家这个月是王东家的。李明家八月份用电多少千瓦时？（2）王东家八月份用电350千瓦时，张奶奶家比王东家节约。张奶奶家用电多少千瓦时？教学反思：倒数的认识2009年 月 日第 周 星期课型：新课二单元编号：12 总第 课时教学内容教学教科书第24页的例1、例2和做一做，完成练习六的练习。教学目标知识与技能：引导学生通过观察、研究、类推等教学活动，理解倒数的意义，总结出求倒数的方法。过程与方法：通过互助活动，培养学生与人合作、与人交流的习惯。情感、态度与价值观：通过自行设计方案，培养学生自主探索和创新的意识。重 难 点理解倒数的含义，掌握求倒数的方法。教学准备 课件（根据远程资源整编）教学过程： 一、新课导入1.课件出示：找一找下面文字的构成规律。呆杏 土干 吞吴学生分组交流，找出文字的构成规律。学生汇报：字的上、下部分位置发生了调换。2.按照上面的规律填数。（ ） （ ） （ ）师：你能根据分子和分母的位置关系，给这三组数取一个名字吗？3.揭示课题，今天我们就来研究这样的数倒数。二、学习新知1.学生质疑：关于倒数，你想知道些什么？2.学习倒数的含义。（1）学生观察课本第24页的例1。（2）学生根据所举得例子进行思考，还可以同组的同学互相探讨。（3）学生反馈，教师板书。学生可能有以下发现：每组中的两个数相乘的积是1。相乘的两个数的分子和分母的正好颠倒了位置。（4）举例验证。学生验证，老师积极参与讨论。（课件展示王明和李红的争论）王明说：整数没有倒数。李红说：整数有倒数。（5）学生辩论：看谁说得对。举例：4和 7和 3和学生可能有以下几种想法： 4乘的积是1，所以4和互为倒数。 7可以看作分母是1的分数，把分子、分母调换位置后就是，所以7和互为倒数。我的思考： （6）归纳：乘积是1的两个数互为倒数。除1以外（0除外）的自然数的倒数都小于它本身。3.求倒数的方法：学生自学例2。你是怎样求一个数的倒数的？学生总结求倒数的方法：（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。4.特殊数：0和1。（课件出示）王明说：0和1都有倒数。李红说：0和1都没有倒数。学生运用上述方法，自行辩论，自我评价。5.及时练习。（1）完成第24页的做一做。2的倒数是多少？（2）练习六的第3、4题。三、巩固练习1.练习六的第2题。2.判断题。（对的画“”，错的画“”）（1）=1，所以的倒数是。 （ ）（2）a是一个整数，它的倒数一定是。 （ ）（3）所有自然数的倒数都小于1。 （ ）（4）一个数的倒数小于1，这个数就大于1。 （ ）3.选择正确答案的字母填在括号里。（1）真分数的倒数（ ）1。A.等于 B.大于 C.小于（2）a的倒数大于b的倒数，那么a（ ）b。A.等于 B.大于 C.小于（3）假分数的倒数（ ）1。A.等于 B.大于 C.小于四、全课总结点评全课：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。五、课堂作业练习六的第1题，另见右边的补充练习。板书： 倒数的认识乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。 （分子、分母交换位置）补充作业：1.填空。（1）（ ）的倒数是2，（ ）的倒数是1，0（ ）倒数。（2）两个互为倒数的乘积是（ ）。（3）一个自然数和它倒数的和是8，这个数是（ ）。2.写出下面各数的倒数。的倒数是8。 5 653.一个数与它倒数的积加上a得，a是多少？教学反思：有关倒数的练习课 2009年 月 日第 周 星期课型：练习课二单元编号：13 总第 课时教学内容补充练习和讲评有关倒数的习题。教学目标知识与技能：进一步理解倒数的意义，熟练掌握求倒数的方法，会进行一些简单的运用。过程与方法：练习、讲评法。情感、态度与价值观：初步理解倒数在生活中的应用。重 难 点重点：巩固倒数的特点，以及找倒数的方法。难点：运用倒数知识在数学解题中的一些运用。教学准备 多媒体课件教学过程： 一、基本练习1.直接写出得数。2 6 4 10 121 92.口答。什么是倒数？倒数有什么特点？找倒数有哪些方法？请举例说明。3.填空。（1）（ ）的倒数是10，1的倒数是（ ），（ ）没有倒数。（2）一个整数和它倒数的和是4，这个数是（ ）。4.下面哪两个数互为倒数？请用线连起来。 15 20 1 1 6 二、课堂练习1.选择。（1）真分数的倒数都（ ）1。A.大于 B.小于 C.等于（2）当a（ ）时，a。A.小于1 B.等于1 C.大于1（3）甲数比乙数的多4，乙数是36，甲数是（ ）。A.16 B.18 C.15我的思考：2.的倒数与的和，乘与的差，积是多少？3.停车场停有15辆大客车，停有小客车的辆数比大客车多，停车场上小客车比大客车多多少辆？小客车有多少辆？4.一个真分数与它的倒数的和是5.2，这个真分数是多少？三、思维拓展1.一个自然数和它倒数的和是5.2，这个自然数是多少？分析：一个自然数（不等于0和1）的倒数一定小于1，小于1的数就是真分数或纯小数，0.2就是这个自然数的倒数，把0.2化成分数是，5的倒数就是。5.2=5，这个自然数就是5。2.三个质数的倒数之和为，这三个质数的和是多少？分析：因为质数属于自然数，它们的倒数就是几分之一，几个倒数相加时，通分后的公分母1001实际上就是三个质数的乘积。因此将1001分解质因数为1001=71113。这三个质数的和就是71113=31。可以将它们的倒数相加进行检验。四、课堂作业1.写出下列各数的倒数。 6 852.的倒数与的和，乘与的差，积是多少？3.停车场停有20辆小轿车客车，停有大客车的辆数比小轿车少，停车场上小轿车比大客车多多少辆？大客车有多少辆？4.一个真分数与它的倒数的和是4.25，这个真分数是多少？板书： 有关倒数的练习课 （课堂练习和思维拓展题的算式）教学反思：整理和复习（一）：复习分数乘法的意义和计算方法2009年 月 日第 周 星期课型：复习课二单元编号：14 总第 课时教学内容教学教科书26页的第1、2题及练习七的第1、4题。教学目标知识与技能：复习分数乘法的意义和计算法则，掌握乘法运算定律在分数乘法中的推广和分数乘法的简便计算。过程与方法：复习法、讲评法、列举法、练习法。情感、态度与价值观：进一步培养学生认真书写及良好的审题习惯。重 难 点巩固分数乘法的意义，提高灵活计算的能力。教学准备 口算卡、多媒体课件。教学过程： 一、复习分数乘法的意义1口算。6 5 18 5提问：以上几道题都是分数乘整数，请同学们想一想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同吗？你能说一说分数乘整数表示的意义是什么吗？2.口算。8 241 提问：以上几道题有的是整数乘分数，都可以看成是一个数乘分数，一个数乘分数的意义是什么？学生分别说出以上几道题的意义。二、复习分数乘法的计算方法让学生看教材第26页的第1题，指名读题目要求。提问：为了计算简便，在分数乘法中应该先做什么？（先约分，再做乘法）提问：在第1题的前两道题中，都有因数是整数，约分的时候要注意什么？（整数与分数的分母约分。）学生独立完成。三、复习乘法运算定律和简便计算1.提问：我们学过哪些乘法运算定律？它们在分数乘法中适用吗？2.学生独立完成第26页的第2题，教师巡视检查。3.及时练习：练习七的第1题和第4题。第4题，请学生说说自己是怎样做的，着重说一说在进行简便运算时运用了什么定律。三、思维拓展1计算。 （）2.填空。（1）乘一个假分数，积最小是（ ）。我的思考：（2）甲数是，乙数是甲数的，乙数是（ ）。3.判断题。（对的画“”，错的画“”）（1）几个假分数相乘的积大于1，几个真分数相乘的积小于1。（ ）（2）a a 。 （ ）（3）分数乘法的意义与整数乘法的意义相同。 （ ）四、课堂小结五、课堂作业1.直接写出得数。2 3 4 9 11 2.解决问题。（1）一根铁丝长米，用去米，还剩多少米？（2）加工一个零件用小时，那么加工160个零件用多少小时？（3）一个等边三角形的边长是分米，周长是多少分米？（4）一辆汽车每小时行驶75千米，80分钟行驶多少千米？3.拓展练习。 板书设计： 复习分数乘法的意义和计算方法 （主要写思维拓展题的解答方法和思路）教学反思：整理和复习（二）：分数乘法的应用题及倒数的认识2009年 月 日第 周 星期课型：复习课二单元编号：15总第 课时教学内容教学教科书第26页的第3、4题及练习七的第2、3、5、6、7题。教学目标知识与技能：通过复习分数乘法的应用题，使学生进一步加深对“求一个数的几分之几是多少”的分数意义的理解。过程与方法：组织学生对学过的知识进行回顾和整理。情感、态度与价值观：提高学生分析、解答分数应用题的能力。重 难 点正确分析数量关系，熟练掌握求一个数的倒数的方法。教学准备 练习题课件。教学过程： 一、复习分数乘法的应用题1.完成教本第26页的第3题。学生独立审题，分析数量关系，在练习本上解答。请一名学生在黑板上板演，并讲一讲是怎样分析数量关系的，在计算中把什么数量看作单位“1”。老师结合学生的讲解，进一步强调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的，求哪个数量的几分之几，就要把哪个数量作为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题时，更要注意每一步是把什么数量看作单位“1”，在两步计算中的单位“1”可能是不同的。2.及时练习。（1）妈妈买一件上衣花320元钱，买裤子的钱是上衣的，买皮鞋的钱是裤子的。妈妈买皮鞋花多少元钱？（2）一本书共240页，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的。小红两天共看了多少页？三、复习倒数的认识1.提问：什么是倒数？怎样求一个数的倒数？2.完成教材第26页的第4题。3.判断下面各题的对错，说明理由。（1）是倒数。（2）的倒数一定是。（3）小数没有倒数。三、课堂练习1.填空。米=（ ）厘米 时=（ ）分我的思考：（2）（ ）倒数是，（ ）没有倒数。（3）比32平方米的多4平方米是（ ）平方米。（4）小正方形的边长是米，大正方形的边长是米。大正方形的面积比小正方形的面积大（ ）平方米。2.选择。（1）（ ）的倒数一定比1大。A.分数 B.小数 C.真分数或纯小数（2）一根4米长的电线，第一次用去全长的，第二次用去米。两次用去的电线长度相比较，（ ）。A.第一次长 B.第二次长 C.一样长四、思维拓展1.一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了，现在每台多少元？（1）应把（ ）看作单位1。（2）2700求的是（ ）。（3）1求的是（ ）。（4）2700求的是（ ）。2.某年9月份晴天有20天，雨天的天数比晴天少，阴天的天数比雨天多。这个月阴天有多少天？3.甲、乙两地相距150千米，一辆汽车从甲地出发，已经行了全程的，距乙地还有多少千米？4.两个连续奇数的倒数差是，这两个连续奇数的倒数是多少？5.一个自然数与它的倒数差是21，这个数是多少?五、课堂作业练习七的第2、3、5、6、7题。教学反思： 第二单元的综合练习 2009年 月 日第 周 星期课型：综合练习课二单元编号：16总第 课时教学内容第二单元的综合练习讲评。教