中考复习之四边形专题(精)

精品文档 1欢迎下载 四边形复习讲义四边形复习讲义 知识点回顾知识点回顾 性质 平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形 边边对边平行且相等四边相等四边相等 角角对角相等 邻角互补四个角都是直角四个角都是直角 对角线对角线互相平分相等 互相垂直 平分一组对 角 相等且互相垂直 平方一组对 角 判定 两组对边分别平行的四边形 边两组对边分别相等的四边形 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形 对角相等的四边形 角 邻角互补的四边形 对角线对角线互相平分的四边形 平行四边形 一组邻边相等 菱形平行四边形 对角线相等 四边形 四条边相等 平行四边形 一个直角 矩形平行四边形 对角线相等 四边形 三个角是直角 一组邻边相等 矩形 对角线互相垂直 一个直角 正方形 菱形 对角线相等 平行四边形一个菱形特征 一个矩形特征 四边形 对角线相等且互相垂直平方 平行四边形性质平行四边形性质 1 如图 1 平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O 点E F分别是线段AO BO的中点 若AC BD 24 厘米 OAB的周长是 20 厘米 则EF 厘米 2 如图 2 在平行四边形ABCD B 110 延长AD至F 延长CD至E 连结EF 则 E F的度数为 A 110 B 30 C 50 D 70 3 如图 3 已知 ABCD中 AB 3 AD 2 B 150 则 ABCD的面积为 A 2 B 3 C D 63 3 精品文档 2欢迎下载 F E O D C B A F ED C BA C A B D 图 1图 2图 3 4 如图 4 在 ABCD中 AC BD 若AB 6 则BC 5 如图 5 平行四边形ABCD的对角线相交于点O 且AB AD 过O作OE BD交BC于点E 若 CDE的周长为 10 则平行四边形ABCD的周长为 A B C D E O B A D C F D A B C E 图 4图 5 图 6 6 如图 6 在矩形ABCD中 AB 3cm AD 9cm 将此矩形折叠 使点B与点D重合 折痕为EF 则AE EF 7 如图 7 在平面直角坐标系中 O为坐标原点 四边形OABC是矩形 点A C的坐标分别为A 10 0 C 0 4 点D是OA的中点 点P在BC边上运动 当 ODP是等腰三角形时 点P的坐标为 8 如图 8 菱形ABCD的对角线AC BD交于点O 且AC 16cm BD 12cm 则菱形ABCD的高DH为 x y P D B C AO O HB D C A P F E DA B C 9 如图 9 在菱形ABCD中 A 110 E F分别是边AB和BC的中点 EP CD于点P 则 FPC 10 菱形的周长为 16cm 一条对角线长为 4cm 则菱形的面积是 cm 2 A B C D 2 34 38 316 3 11 菱形ABCD中 AB 4 高DE垂直平分边AB 则BD AC 12 正方形ABCD的边长为 1cm 以对角线AC为一边作等边 ACE 则BE的长为 cm 13 如图 10 点P是正方形ABCD的对角线BD上一点 PE BC于点E PF CD于点F 连接EF给出下列五个结论 AP EF AP EF APD一定是等腰三角形 PFE BAP 其中正确的结论的序号是 2PDEC 精品文档 3欢迎下载 14 如图 11 在正方形ABCD中 M是BC上一点 连结AM 作AM的垂直平分线GH交AB于G 交CD于H 若 AM 10cm 则GH 15 如图 12 P是矩形ABCD内的任意一点 连接PA PB PC PD 得到 PAB PBC PCD PDA 设它们的面积 分别是S1 S2 S3 S4 给出如下结论 S1 S2 S3 S4 S2 S4 S1 S3 若S3 2S1 则S4 2S2 若 S1 S2 则P点在矩形的对角线上 其中正确的结论的序号是 PF E D CB A H G DA B C M S3 S2 S4 S1 CD A P B 图 10图 11图 12 平行四边形判定与证明平行四边形判定与证明 1 用两个全等的三角形按照不同的拼法 可以拼成平行四边形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如图 1 要使 ABCD成为菱形 可添加一个条件 请填一个你认为正确的条件 不再添 加其他辅助线 3 如图 在平行四边形ABCD中 AC与BD交与E点 不再添加辅助线 请你补充一个条件 当 时 平 行四边形ABCD是矩形 E C A B D 4 6 分 如图 四边形ABCD是平行四边形 E F是对角线AC上的两点 1 2 求证 四边形EBFD是平行四 边形 2 1 F E D C B A 5 6 分 如图 M N分别是平行四边形ABCD的对边AD BC的中点 且AD 2AB 求证 四边形PMQN为矩形 精品文档 4欢迎下载 Q M D C P N B A 6 8 分 已知 如图 在 ABCD中 AE平分 BAD 与BC相交于点E EF AB 与AD相交于点F 求证 四边形 ABEF是菱形 F E D B C A 7 如图 在 ABCD中 E F分别为AB CD的中点 BD是对角线 AG DB交CB的延长线于G 1 求证 AD BG 2 若四边形BEDF是正方形 则四边形AGBD是什么特殊四边形 并证明你的结论 E F G C A B D 8 将矩形OABC置于平面直角系中 点A的坐标为 0 4 点C的坐标为 m 0 m 0 点D m 1 在BC 上 将矩形OABC沿AD折叠压平 使点B落在坐标平面内 设点B的对应点为点E 随着m的变化 试探索 精品文档 5欢迎下载 点E能否恰好在x轴上 若能 请求出m的值 若不能 请说明理由 E D C B x y A OO E D C B A y x 9 如图 在四边形ABCD中 AB AD A C 90 1 若CD 3 CB 5 求四边形ABCD的面积 2 过点C作CE BD 交AD的延长线于E点 若BC CD a ABE的面积为 9 求a的值 D AB C 综合提高综合提高 1 如图 矩形ABCD的两边AB 4 BC 3 P是AD上任一点 PE AC于点E PF BD于点F 求PE PF的值 精品文档 6欢迎下载 F E O C A B D P 2 如图 在平行四边形ABCD中 BAD的平分线交直线BC于点E 交直线DC于点F ABC 120 FG CE FG CE 连结DB DG 求 BDG的度数 D G F E B A C 3 如图 10 在 ABCD中 DB平分 ADC E是AB的中点 EC与对角线BD交于点F 若FB FC 求 ECB的度数 精品文档 7欢迎下载 F BC D E A 4 如图 点E是正方形ABCD边BC上的一点 连接DE 过点B作直线DE的垂线 垂足为G 连接GA 求证 GA 平分 BGD G E D C B A 5 11 分 1 如图 1 在正方形ABCD中 M是BC边 不含端点B C 上任意一点 P是BC延长线上一点 N是 DCP的平分线上的一点 若 AMN 90 求证 AM MN 下面给出一种证明的思路 你可以按这一思路证明 也可以选择另外的方法证明 精品文档 8欢迎下载 证明 在边AB上截取AE MC 连接ME 正方形ABCD中 B BCD 90 AB BC NMC 180 AMN AMB 180 B AMB MAB MAE 下面请你完成余下的证明过程 P E N M D C B A 图 1 2 若将 1 中的 正