八年级数学 第三章 导学案修改稿.doc

八年级数学 第三章 导学案修改稿 八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第35课时3.1平方根 (一)班级_小组_姓名_【学习目标】1.了解平方根，算术平方根，开平方的概念，理解和掌握平方根的性质.(重点)2.会用根号表示一个非负数的平方根和算术平方根.(重.难点)【使用说明与学法指导】1.阅读课本P105至P107页，将重点的内容用红笔标记出来，若存在疑惑，将疑惑记下来；2.先独立完成预习与探究部分，再与你的组员一起讨论，发现自己的问题.【预习导航】活动1算一算1.3的平方等于，-3的平方等于2.0的平方是，平方等于-9的数（填“有”或“没有”）3.平方等于16的数有个，它们互为，分别是和，平方等于25的数有个，它们是.224.面积为49m的正方形边长为，面积为25m的正方形边长为.活动2说一说平方等于正数的数是否一定有两个？填表x2x1163616/49100知识点一平方根一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，这就是说，如果x=a，那么x叫做a的.记作，读作.填空1.(?2)2?4,则是4的平方根，即?4?22.（）=25，则是25的平方根，即?25=3.(?3)?，则是9的平方根，即?_=?3平方根的性质1.正数有平方根，它们互为.2.0的平方根有个，是.3.负数平方根.知识二算术平方根我们把正数a的平方根叫做a的算术平方根，记作，读作.算术平方根的性质1.0的算术平方根是.2.任何一个的算术平方根都是.注意a只能是非负数即a(a?0)知识点三“开平方”的概念求一个非负数的的运算叫做开平方，开平方与平方互为运算.222八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下【合作探究】1.求下列各数的平方根及算术平方根. （1）64 （2）1.44 （3）12.若x?y?2?113 （4）-（-9）25x?3?0,求x2?y2的值.3.若一个数的两个平方根分别是a?2和3?2a，求这个数.【课堂小结】 1、本节课我的收获是_ 2、本节课我的薄弱之处还有_【当堂检测】1.9的平方根是，算术平方根是.2.下列各数中没有平方根的是（）A.0B.12C.?3D.-333.16的平方根是（）A.4B.4C.2D.24.若3x?6在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x-2B.x-2C.x2D.x25.下列各式正确的是（）2A.36?6B.(?2)?2C.?255?D.?100?104976.若2x?1?5,36?y?7,则x?y?.7.若2m?4与3m?13是同一个数a的平方根，试确定m的值.八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第35课时平方根 (一)课后训练班级_小组_姓名_491.16的平方根是25的算术平方根是2.25的平方根是16的算术平方根是3.计算21?(?1)2?4?121?13?2?4.下列语句中，正确的是（）A.2是4的平方根B.4的平方根是2C.一个数的平方根是它本身，这个数是0和1D.-1的平方根是-15.若x?(?7),则x?6.225的算术平方根是（）A.15B.?15C.-15D.257.下列各式正确的是（）22A.(?5)?5B.?(?3)?322C.?3?2?9D.32?39.求下列各数的平方根 （1）625 （2）?6410.求下列各式中的X的值22 （1）（x-1)=36 (2)5(x-3)-125=011.已知一个正数的算术平方根是5，它的另一个平方根是2a-1，求a的值.12.已知a+b-2+a-8=0,求a2+b2的值八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第36课时3.1平方根 (二)班级_小组_姓名_【学习目标】1.理解无理数的概念，能够识别无理数.（重点)2.能灵活运用无理数的知识解决相关问题.（难点）【使用说明与学法指导】1.阅读课本P108至P110页,将重点的内容用红笔标记出来，若存在疑惑，将疑惑记下来；2.先独立完成预习与探究部分，再与你的组员一起讨论，发现自己的问题.【预习导航】活动1忆一忆1.2的平方根是. 2、如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为.活动2拼一拼有两个边长为1的小正方形，沿着一条对角线剪开，拼成一个较大的正方形，如图 （1）大正方形的面积为，边长为. （2）大正方形的边长是整数吗？是分数吗？活动3说一说2等式a=5，a是有理数吗？知识点无理数的小数叫做无理数，例如2=1.414213562373?它是一个无限不循环小数，实际上，许多正有理数的算术平方根（例如3.5.7等）都是无限不循环小数，因此，都是.【合作探究】1.把下列各数分别填入相应的括号内.123，5，16，?，3.1412，0.8，0.120xx?，352+2，2-2，-33，5?，.52 （1）无理数（） （2）有理数（）2.19的整数部分是a，小数部分是b八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下 （1）求a和b的值 （2）求出a?b的值2222223. （1）求2,(?3),5,(?6),7,0的值，对于任意数a，a2等于多少？ （2）求?4?,?9?,?25?,?36?,?49?,?0?的值，对于任意非负数a，?a?等于多2222222少？【课堂小结】 3、本节课我的收获是_ 4、本节课我的薄弱之处还有_【当堂检测】1.写出一个比-3大比0小的无理数22.若一个圆的面积为49兀cm，则这个圆的直径为cm.23.面积为10cm的正方形的边长是cm，它是一个填（“无理数”或“有理数”）4.下列四个实数中，是无理数的为（）A.0B.3C.-2D.5.猜一猜，6257的值必在（）A.2030之间B.7080之间C.8090之间D.100200之间6.在2711,52,?,3,?22中无理数个数有（）7A.0个B.1个C.2个D.3个八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第36课时平方根 (二)课后训练班级_小组_姓名_1.无理数是（）A.有限小数B.带根号的数C.无限不循环小数D.无限循环小数2.在下列各数3-11,211,0.01,3,?2,3.1415926，1.030030003?中无理数的个数42是（）A.1B.2C.3D.43.一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4.已知a.b为两个连续的整数，且a?11?b,则a?b?5.若a=5，b=2，且ab?0，则a?b?6.小明用计算器求13的近似值时，计算器屏幕显示3.605551275精确到0.01应是（）A.3.6B.3.60C.3.61D.3.627.读下表，解答下列问题a a （1）总结表中已知数a的小数点，移动与它的算术平方根a的小数点移动之间的关系（用语言叙述） （2）已知3?1.732,直接写出0.03,300,30000的近似值.8.设面积为5?的圆的半径为y，请回答下列问题 （1）y是有理数吗？请说明理由 （2）用计算器计算y的近似值（精确到0.001）9.已知350的小数部分是a,求350?a的值.0.00010.010.010.1111001010000100八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第37课时3.2立方根班级_小组_姓名_【学习目标】1.掌握立方根.开立方的概念，会用根号表示一个数的立方根.(重点)2.理解立方根的性质.（重点）3.了解开立方与立方互为逆运算，交能用立方的逆运算求某些数的立方根.（重.难点）【使用说明与学法指导】1.阅读课本P112至P113页,将重点的内容用红笔标记出来，若存在疑惑，将疑惑记下来；2.先独立完成预习与探究部分，再与你的组员一起讨论，发现自己的问题.【预习导航】活动1忆一忆 （1）0.0001的平方根是 （2）36的平方根是 （3）数-3.14，0，?5，?，活动2算一算333 （1）（）=27 （2）（）=8 （3）（）=0.2167中无理数是22125活动3说一说如果x?64，那么x的值能求出来吗？有几个解？知识点一立方根的概念及其表示方法一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的或三次方根，这就是说，如果x?a，那么x叫做a的，记为读作填空 （1）5=，则5是的立方根，即3125?5333 （2）（-1）=，则-1是的立方根，即3_?1 （3）（）=-8，则是-8的立方根，即3?8?33立方根的性质 （1）正数的立方根是 （2）负数的立方根是 （3）0的立方根是 （4）互为相反数的两个数的立方根互为知识点二开立方的概念求一个数的的运算叫做开立方.【合作探究】八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下1.求下列各数的立方根 （1）-27 （2）0.729 （3）2.求下列各式的值 （1）31000 （2）30.001 （3）?333.求下列各式中的x的值 （1）8x?125?0 （2）(x?5)3?64334.已知a-2与2a-7互为相反数,求a的值.32717 （4）-48273?64 （4）?38275.已知350的小数部分是a,求350?a的值.【课堂小结】 1、本节课我的收获是_ 2、本节课我的薄弱之处还有_【当堂检测】1.327?31=3?1?2.64的立方根是，平方根是.3.-27的立方根是（）A.3B.-3C.3D.94.某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是（）A.0B.1或-1C.-1或0D.0或15.立方根等于本身的数是（）A.-2B.3C.-3D.1，0八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第37课时立方根课后训练班级_小组_姓名_1.8的立方根是，-27的立方根是.32.?64的立方根是，3(?4)?.33.a=64,则a=.24.（-1）1999的立方根是，平方根是.5.364的平方根是（）A.8B.8C.4D.26.若a0，则a的立方根是（）A.?3a B.a C.?3a D.3a7.若m0，则a b，如果a-b0，则a b，如果a-b=0，则a b.2.每个正实数有个平方根，它们互为.3.0的平方根是，0的立方根是.4.在实数范围内，负实数平方根.5.在实数范围内，每个实数a有且只有立方根.6.在实数范围内，可以进行加.减.乘.除.乘方运算，非负数可以进行开方运算，有理数的运算法则和运算规律在实数范围内仍然成立，实数混合运算顺序与有理数运算顺序相同.即先算，开方，再算，最后算，同级运算按照从左到右的顺序进行，有括号先算里面的.【合作探究】1计算32?(?3)2?2化简1?3?3比较下列各组数的大小 （1）?3?1与?5?1 （2）35与27 （3）?4计算（保留三个有效数字）1?(?6)?49?36463?5?2?511与?2?7八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下 （1）5?2? （2）325.若b=a?3+3?a+2,求b的值.6.已知一正方体的体积是1000cm，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相2a同的小正方体，截去后余下的体积是488cm2，问截去的每个小正方体的棱长是多少？【课堂小结】1.本节课我的收获是_2.本节课我的薄弱之处还有_【当堂检测】1.计算33?43?5?45=2.计算16?327?()12?1?3.若x?10,则x?4.比较大小?3.146,31.7325.与8最接近的两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和56.三个数?，-3，?3的大小顺序是（）A.?3?3B.?3?3C.?3?3?D.?3?3?八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第39课时实数 （2）课后训练题1.49的平方根是，364的算术平方根是.2.3?5的绝对值是，相反数是.3.若x的平方根是?3，则x=.4.若a?1?8?b?0,则ba?.5.下列说法中正确的是（）A.无限小数是有理数B.无限小数是无理数C.数轴上的点与有理数一一对应D.数轴上的点与实数一一对应.6.在三个数0.5，51，?中最大的数是（）3351C.?D.不能确定33A.0.5B.7.计算 （1）5?22?(5?2) （2） (3)3?2?(?2)2?2?322?5?5?2?3?2 (4)31?0.973?(?10)2?212?38 (5)3216?3?3?3?400 (6)102?6106?31061232?120288.若实数a，b，c在数轴上对应点，如图所示计算a?c?a?a?b?b?c的值2八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第40课时实数小结与复习班级_小组_姓名_本章知识框架定义若y=a，则叫做的一个平方根平方根性质正数a有平方根，它们互为a的正平方根又叫做a的记作2主要0的平方根是没有平方根.产3品立方根定义若x=a，则叫做的立方根知识性质任意实数都有个与它本身符号的立方根实数分类整数和分数实无限不循环小数方法定义开平方求一个数的的运算叫做开立方开立方求一个数的的运算叫做开立方思维逆向思维因为（2）=4，所以?4=，因为3=27，所以327=23数数形结合与数轴上的点一一对应.【合作探究】1.实数a.b.c对应数轴上的点如图所示化简a?a?b?c?b?c2.实数x,y满足x?2y?3?(2x?3y?5)2?0求x-8y的平方根.立方根.2八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下3.已知2a-1的算术平方根是3，b的立方根是-1，c是13的整数部分，求4a+2b+c的平方根.【课堂小结】1.本节课我的收获是_2.本节课我的薄弱之处还有_【当堂检测】31.如果用x和y分别表示3?5的整数部分和小数部分,求x、y的值.222.若y?1?2x?2x?1?(x?1),求代数式?x?y?100的值.八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第40课时实数小结与复习课后训练班级_小组_姓名_1.9的平方根是，49的平方根是.2.-27的立方根是，64的立方根是.3.比较大小352114.若a?3,b?4,则a?b?5.化简3(2?3)?26?6.若x、y为实数,且满足x-6?3?3+y+3=0,则(x+y)xx=22中，无理数有（）个77.在实数3.14159，364,1.010010001,4.21,?,A.1个B.2个C.3个D.4个8.下列计算正确的是有（）4?9?4?9?132?2?2222?32?2?3?523(?3)?33(?2)?2A.1个B.2个C.3个D.4个9.计算1(2?3)0?9?(?1)xx?2?(?)?2?3?125310.已知3a?8,且(b?2c?1)2?c?3?0求3a?b3?c3的值11.一个正方形鱼池的边长为6m,另一个正方形鱼池的面积比它大35m，则另一个鱼池的边长约是多少？（精确到0.1m）2八上数学编写胡佼佼审核丁滔八年级数学组包科领导签字使用时间xx年下第41-42课时实数章末检测班级_小组_姓名_一.选择题（每小题3分，共30分）1.64的平方根是（）A.4B.8C.?8D.-42.在下列