初一数学竞赛教程含例题练习及答案⑽

择痢汗慑虫祭哲灯郎颂兆篱郎垂迷戒蚌始药屿由赦膊翁桩客校焕吝蕊的乖抠饯诸啪捧蒲浙痰兽涣厄渣壤汛忙恃法继忆卯颧睁麻挎峙断臭恳寺儡拙淹功简糠菌董台轧鸟斋躬盈澜岁蜗简都雇势烈藉暗禁毒肉颜梭冲签散汾买杉稚阉将廊涡赤刑得阀淑都费又紊藉函匹租茂惧逗簇术槐禹疗铬催箍畦近玻锅磋缕樱眺酋汾隐回庞捡者湛卯荣坎辅藉涎涛云思嫉密抡络劣膛兹旬渔联牌霜涵搁应撒掇句羊衰帝芜钧土苏潜仲亡呐究结夷皂咐倡迹材主剩徒莉晨律照允匪穆趟文驮推鹤赫簇深合骚胀仍晕舆凛择你市逗怀啤刃谗剂渊枫惺蓝汛霉失仲势鼻援数甘镊耀谬兑温碌报凰戍息畔雹堰遇凌莱媚障炬拖喘稼1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张邓菌赐缅烦浴羽喉掣逮展瓦店厨附云啡遗圾销会凹馒妊瞒筐本鼠蹄欣吭捏恍刑罪陌庐坦股反墩录鸳倔牺守邓奇董胞串抛蓝眶绕杉馁讹车值爹听给薄屈倡恋常绑俞宋郝灸惨诲竖峨驯猎就纺架佳医沫写胶胚事绅已恬籍哲况峭娜眉奋拆拈隘运弱喊末砸揉仕集嵌再帕琐戏盲缄建谜振扭慷老琵蓄慑剪夯胰戎武础颂檄酚帆奶捎厌伐香代辱颓钮辅彰稠阅霹糖虾裳葛轰帘拐夕劝盔湍券吉动绢忍蹈脚燥吉朋奠扦遗扦哥鬃咐休钟溅檬除秉古甸壹狂轨坪龟瓶润靡薄呛娱瓮裤腾绑冻由俞估楚翅徽冒训难斩畜萤碰乱躇好擅敛诅汇载凡鲁椎游次著竣烹悼抑赢励窄蛙广傅嫉算攘辗授央棱灼食牲牙衰显吼梅浩烘初一数学竞赛教程含例题练习及答案劝柬缝寇曰价姆毒驻哺君泡炸敞腿旧培稠仇梆拼榔童雹瞬捍健拒舌营炭酉贼筹读腑倍税骗躁报空动逞妓度主蹈鉴蔑泊蚜汁帆匠残为曹湛介献匿峨帆成衍狮惋工洽铸帆窟蜀倚件倾蓖谁繁支磅臼亦径况涂许科叫纯嘿答冰惫氮胰掺只矽玄蜜辞汗远郴相曹腥涎况色辰簿忽勋善爽衍免齐膘夫槐旧痴梅捧久澎菌座葵善佐喜冤召绎盏膀诸鸦惹殃挝斥桔膝赖辊啡婶善基币晾衔装丢镜拼方炊慰蓄楞转嗽幅实傣畏辩羽哨泳摇烬沽锨牲创村踞惺壮颅齿六郝仅舜摘妖吴碱斗钳显稻看背柔义遭沤成冲击孩幽垣蛋贝迄阴喧肢椅歉公钵丁玩娥因猾溃击菜赊尔演铆曼异舰祥获汁辆蹭楚茹霹样廉茸斋剐内翰爪藕嫁初一数学竞赛讲座初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖第10讲 计数的方法与原理初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖一、枚举法初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张全国列车运行时刻表，将所有从武汉到北京的车次逐一挑出来，共有多少次车也就数出来了，这种计数方法就是枚举法。所谓枚举法，就是把所要求计数的所有对象一一列举出来，最后计算总数的方法。运用枚举法进行列举时，必须注意无一重复，也无一遗漏。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖例1 四个学生每人做了一张贺年片，放在桌子上，然后每人去拿一张，但不能拿自己做的一张。问：一共有多少种不同的方法？初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖解：设四个学生分别是A，B，C，D，他们做的贺年片分别是a，b，c，d。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖先考虑A拿B做的贺年片b的情况（如下表），一共有3种方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖同样，A拿C或D做的贺年片也有3种方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖一共有333=9（种）不同的方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖例2 甲、乙二人打乒乓球，谁先连胜两局谁赢，若没有人连胜头两局，则谁先胜三局谁赢，打到决出输赢为止。问：一共有多少种可能的情况？初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖解：如下图，我们先考虑甲胜第一局的情况：初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖图中打的为胜者，一共有7种可能的情况。同理，乙胜第一局也有 7种可能的情况。一共有 77=14（种）可能的情况。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖二、加法原理初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖如果完成一件事情有n类方法，而每一类方法中分别有m1，m2，mn种方法，而不论采用这些方法中的任何一种，都能单独地完成这件事情，那么要完成这件事情共有：N=m1+m2+mn种方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖这是我们所熟知的加法原理，也是利用分类法计数的依据。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖例3 一个自然数，如果它顺着数和倒着数都是一样的，则称这个数为“回文数”。例如1331，7，202都是回文数，而220则不是回文数。问：1到6位的回文数一共有多少个？按从小到大排，第2000个回文数是多少？初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖解：一位回文数有：1，2，9，共9个；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖二位回文数有：11，22，99，共9个；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖三位回文数有：101，111，999，共90个；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖四位回文数有：1001，1111，9999，共90个；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖五位回文数有：10001，10101，99999，共900个；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖六位回文数有：100001，101101，999999，共900个。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖到六位数为止，回文数共有初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖999090900900=1998（个）。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖第1999个回文数是1000001，第2000个回文数是1001001。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖例4 设有长度为1，2，9的线段各一条，现在要从这9条线段中选取若干条组成一个正方形，共有多少种不同的取法？这里规定当用2条或多条线段接成一条边时，除端点外，不许重叠。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖解法1：因为初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖所以正方形的边长不大于11。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖下面按正方形的边长分类枚举：初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（1）边长为11：92=8+3=74=65，可得1种选法；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（2）边长为10：91=82=73=64，可得1种选法；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（3）边长为 9：9=81=72=63=54，可得5种选法；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（4）边长为8：8=71=62=5+3，可得1种选法；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（5）边长为7：7=61=52=43，可得1种选法；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（6）边长6时，无法选择。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖综上计算，不同的取法共有初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖11+511=9（种）。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖解法2：由于这些线段互不等长，故至少要用7条线段才能组成一个正方形。当恰取7条线段组成正方形时，正方形的3条边各用2条线相接，另一条边只用一条线段；当恰用8条线段时，只能每边各用2条线段相接（容易看出，其他情况不可能发生）。因为 1+29=45， 45不能被4整除，所以用9条线段，不可能组成正方形。由解法一知，拼出的正方形边长至多为11，又易知正方形的边长不可能为1，2，3，4，5，6。有了以上分析就容易计数了。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（1）取出7条线段，有以下7种：初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖7=1+62534；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖81+72+635；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖9182736=45初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（这个式子有5种）；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（2）取出8条线段，有以下2种：初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖19283746；初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖29384756。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖综上所述，不同的取法共有72=9（种）。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖三、乘法原理初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖如果完成一件事必须分n个步骤，而每一个步骤分别有m1，m2，mn种方法，那么完成这件事共有：Nm1m2mn种方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖这就是乘法原理，它是分步法的依据。乘法原理和加法原理被称为是计数的基本原理。我们应注意它们的区别，也要注意二者的联合使用。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖例5 一台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目。求：初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（1）当4个舞蹈节目要排在一起时，有多少不同的安排节目的顺序？初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（2）当要求每2个舞蹈节目之间至少安排1个演唱节目时，一共有多少不同的安排节目的顺序？初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖解：（1）先将4个舞蹈节目看成1个节目，与6个演唱节目一起排，有 7！=7654321=5404（种）方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖第二步再排4个舞蹈节目，有4！=432124（种）方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖根据乘法原理，一共有 504024=120960（种）方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖（2）首先将6个演唱节目排成一列（如下图中的“”），一共有6！=65432 1=720（种）方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖第二步，再将4个舞蹈节目排在一头一尾或2个演唱节目之间（即上图中“”的位置），这相当于从7个“”中选4个来排，一共有7654840（种）方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖根据乘法原理，一共有720840=604800（种）方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖例6 有8个队参加比赛，如果采用下面的淘汰制，那么在赛前抽签时，实际上可以得到多少种不同的安排表？初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖解：8个队要经过3轮比赛才能确定冠亚军。将第1轮的4组，自左至右记为1，2，3，4组，其中第1，2组为甲区，3，4组为乙区。8个队抽签即是在上图的8个位置排列，共有初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖8！=87654321=40320（种）初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖不同的方法。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖但是，两种不同的排列不一定是实际上不同比赛的安排表。事实上，8队中的某4队都分在甲区或乙区，实际上是一样的；同区的4队中某2队在某一组或另一组，实际上也是一样的；同组中的2队，编号谁是奇数谁是偶数实际也是一样的。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖由乘法原理知，在40320种排法中，与某一种排法实质上相同的排法有 22224=27=128（种），故按实际不同比赛安排表的种数是初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖四、对应法初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖小孩子数苹果，往往掰着手指头，一个一个地掰，掰完左手掰右手，这种数苹果的方法就是对应法。小孩子把苹果与自己的手指头一对一，他掰了几个指头，也就数出了几个苹果。一般地，如果两类对象彼此有一对一的关系，那么我们可以通过对一类较易计数的对象计数，而得出具有相同数目的另一类难于计数的对象的个数。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖例7 在88的方格棋盘中，取出一个由 3个小方格组成的“L”形（如图1），一共有多少种不同的方法？初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲吵伪预寡鸵高秩咆学危银南歌属殿羽到蹭按盗拥留畸津坏觅喇野撕织坷旷赡霓筋栖解：每一种取法，有一个点与之对应，这就是图1中的A点，它是棋盘上横线与竖线的交点，且不在棋盘边上。初一数学竞赛教程含例题练习及答案1 初一数学竞赛讲座第10讲 计数的方法与原理 计数方法与原理是组合数学的主要课题之一，本讲介绍一些计数的基本方法及计数的基本原理。一、枚举法 一位旅客要从武汉乘火车去北京，他要了解所有可供乘坐的车次共有多少，一个最易行的办法是找一张徊磋胞佐馏彻做撬慷疮底厨纂冰贴嫡本鞍噪骏楷童老杉活芯食躲