直线和圆的位置关系.doc

第一学期公开课教案学 科 及 年 级九年级 数学执教者课题 2422 直线和圆的位置关系 教学目的认知技能1、了解直线与圆的位置关系2、了解直线与圆的不同位置关系时的有关概念及判断直线与圆相切的方法。3、能运用直线与圆的位置关系解决实际问题，培养学生类比方法。情感态度体验数学与现实生活的密切联系，体会数学的应用价值教法探究法、类比法教学手段多媒体教 学 流 程教 学 流 程教 学 流 程教学流程板书设计过 程 与 方 法设计意图时间没有d r一、导入新课1、复习提问：点和圆的位置关系有几种？如何判定点和圆的位置关系？2、创设情境：（课件演示） 太阳升起的过程太阳和地平线会有几种位置关系？如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？（板书课题）二、讲授新课1、操作实践(1)让学生在一张纸上画一个O，把笔看做一条直线，在纸上移动笔，观察笔移动的过程中，它与O的公共点个数的变化情况。(2) 学生操作后，教师演示课件，师生共同得出结论。（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫圆的割线（2） 直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫圆切线.（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. 2、引导学生思考：(1). 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？(2).是否还有其他的方法判断直线与圆的位置关系？（类比点与圆的位置关系）3、结合课件演示，归纳总结：直线与圆的位置关系的判定。rdOl rdOAl rdOAlB dr 直线l 与O相离； d=r 直线l 与O相切；dr 直线l 与O相交.4、利用图表，分析总结：直线与圆的位置关系的特征。直线与圆的 相 交 相 切 相 离位置关系 图 形公共点个数公共点名称直线名称圆心到直线距离d与半径r的关系三、练习巩固（一）应用练习1、已知：如图，AOB=30，P为OB上一点，且OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？PAOB 2.已知O的半径为5 cm，圆心O到直线 a 的距离为3 cm，则O与直线a的位置关系是 直线a与 O的公共点个数是 3.已知O的半径是4 cm，O到直线 a 的距离是4cm， 则O与直线 a 的位置关系是 4.已知O的半径为6 cm，圆心O到直线 a 的距离为7 cm，则直线 a 与O的公共点个数是 5.已知O的直径是6 cm，圆心O到直线 a 的距离是4cm，则O与直线 a 的位置关系是 6.设O的半径为 4，圆心O到直线 a 的距离为d，若O与直线 a 至多只有一个公共点，则 d 为（ ）.A 、d4 B 、d4 C、 d4 D 、d47.设P 的半径为4 cm，直线 l 上一点A到圆心的距离为4 cm，则直线 l 与O的位置关系是（ ）.A.相交 B .相切 C.相离 D.相切或相交（二）知识拓展BCA如图所示，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B、C两个村庄，现要在B、C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通，经测ABC45，ACB30，问此公路是否会穿过森林公园？请通过计算进行说明。四、课堂小结：我的收获：1.直线与圆的位置关系三种：相离、相切和相交2.识别直线与圆的位置关系的方法：（1）一种是根据定义进行识别；（2）另一种是根据圆心到直线的距离d与圆半径r的大小关系来进行识别。 五、作业布置：110页习题第2题2422 直线和圆的位置关系直线l与O d r 相 离复习旧知为类比学习做准备锻炼学生的口语表达能力初步了解三国演义，调动学生积极性。引出曹操欣赏古代的曹操明白本课的目的锻炼学生的搜集整理能力为本文的了解做铺垫排除文字障碍朗