2020七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.1相交线同步练习（新版）新人教版.docx

5.1.1相交线知识要点：1.定义：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角2.邻补角是成对出现的，单独的一个角不能称为邻补角，两条直线相交形成四对邻补角3.性质：邻补角互补4.定义：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角5.性质：对顶角相等但相等的角不一定是对顶角注意：识别对顶角时，要抓住两个关键要素：一是顶点，二是边先看两个角是否有公共顶点，再看两个角的两边是否分别互为反向延长线两条直线相交形成两对对顶角一、单选题1如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（）ABCD2如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC110，则BOD的度数是( )A25B35C45D553如图，点O在直线AB上，射线OC平分DOB若COB=35，则AOD等于( ).A35B70C110D1454如图，1=100，2=145，那么3=( ).A55B65C75D855如图，直线AB、CD相交于点O，且AOD+BOC=100，则AOC是( )A150B130C100D906如图，直线AB，CD交于O，EOAB于O，1与3的关系是（）A互余B对顶角C互补D相等7如图所示，1和2是对顶角的是（）ABCD8下面四个图形中，1与2是邻补角的是( )ABCD9如图，下列各组角中，互为对顶角的是（）A1和2B1和3C2和4D2和51010如图所示，下列判断正确的是( )A图中1和2是一组对顶角 B图中1和2是一组对顶角C图中1和2是一对邻补角 D图中1和2互为邻补角二、填空题11如图所示，ABCD，EF与AB，CD相交，EF与AB交于点_，EF与CD交于_12两条直线相交，只有_个交点13平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有_ 条平行线14探究题：(1)三条直线相交，最少有_个交点，最多有_个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(2)四条直线相交，最少有_个交点，最多有_个交点，分别画出图形，并数出图形中的对顶角和邻补角的对数；(3)依次类推，n条直线相交，最少有_个交点，最多有_个交点，对顶角有_对，邻补角有_对三、解答题15平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相交，每个交点都不经过第三条直线（1）5条直线的交点为_个（2）请探索n条直线的交点个数16如图所示，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分BOD，MON90，AOC50（1）求AON的度数（2）写出DON的余角17如图，直线AB与CD相交于点O，AOCAOD12.求BOD的度数18如图，三条直线AB，CD，EF交于一点，若1=30，2=70，求3的度数答案1B2D3C4B5B6A7C8D9A10D11M N 12 113三14(1)1，3；(2)1，6；(3)1，n(n-1)，2n(n-1)15（1）如图所示：我们发现：2条直线相交有1个交点；3条直线相交有1+2=3个交点；4条直线相交有1+2+3=6个交点，则5条直线的交点为1+2+3+4=10；（2）图（n）：1+2+3+n-1=16（1）AOC+AODAOD+BOD180，BODAOC50，OM平分BOD，BOMDOM25，又由MON90，AON180（MON+BOM）180（90+25）65；（2）由DON+DOMMON90知DOM为DON的余角，AON+BOM90，DOMMOB，AON+DOM90，NOD+BOM90，故DON的余角为：DOM，BOM17由邻补角的性质，得AOCAOD180.由AOCAOD12，得AOD2AOC，AOC2AOC