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文档简介
1,全等三角形专题答疑及拓展视频课主讲老师:肖瑜老师答疑课主讲老师:郑尚华老师,2,中考考点回顾,科技使学习更简单,1.全等三角形的判定和性质2.全等三角形与四边形结合的综合题目3.利用全等三角形证明一条线段等于两条线段的和4.利用全等三角形和倍长中线解决三角形边的取值范围问题.,3,试题出处,科技使学习更简单,初二数学同步复习课程上学期1. 全等三角形(一)金题精讲题(四)2.全等三角形(二)金题精讲题(六)3.全等三角形(三)金题精讲题(二),4,高频错题1,科技使学习更简单,1. 全等三角形(一)金题精讲题(四),5,解:AMC,BNC是等边三角形 AC=MC,BC=NC, ACM= BCN= , ACM+MCN= BCN+ MCN 即ACN= MCB 在CAN和CMB中 AC=MC ACN= BCM BC=NC CAN CMB ANC= MBC MBN38 ANC= MBC= CBNMBN = 38= 22 ANB= ANC+BNC= + 22= 82,6,(2) DAC EAB DCA= BEA 在RTEAN中,AEN+ANE=ANE= MNC MNC+MCN= BECD,解(1)DAAB,EAAC DAB= EAC= DAB+BAC= EAC+ BAC 即DAC= BAE 在DAC和BAE中 AD=AB DAC= BAE AE=AC DAC EAB ADC= ABE,7,本题小结,科技使学习更简单,视频选讲此题的目的:1.典型的复杂图形中的识图题目,重点训练在复杂图形中寻找全等关系,灵活利用等边三角形的性质的能力.2.几何推理的应用(1)执果索因法:要证需证;(2)直推法:由已知条件可推出,(选择有用的)再推出.得到结论.,本次考察的知识点有:1.全等三角形的判定,性质;2.等边、等腰三角形的性质;3.三角形的内角和;4.垂直的判定.,思维拐点:把等量关系重新组合,寻找图形中三角形的全等.,易错点:1.把等量关系重新组合,寻找全等三角形;2.利用全等关系作为进一步分析的基础.,难点:1.把等量关系重新组合,寻找全等三角形;2.利用全等关系作为进一步分析的基础.,学会这个题目的意义:能提高分析复杂图形的的能力,提高全等三角形的判定和性质利用能力.,8,高频错题1同类题,科技使学习更简单,两个边长不等的正方形ABCD与AEFG如图1摆放,将正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定角度若点E落在BC边上(如图2),试探究线段CF与AC的位置关系并证明;,9,解:(1)如图,过E作EMCB于E交AC与M,而AEEF,AEF=90,AEM+MEF=CEF+MEF, AEM=CEF,又AC是正方形的对角线,ACE=45,CE=ME,AE=EF,AEMFEC,CFE=CAE,而ANE=CNF,ACF=AEF=90,即CFAC;,10,高频错题2,科技使学习更简单,2.全等三角形(二)金题精讲题(六),11,GE=GEGH=GCRTGHERTGCE HE=ECAE=AH+HE =AB+EC =BC+EC,证明:作BAE的平分线 交BC于点G,连接EG并延长EG交AB的延长线于点F,作GHAE交AE于点H.BAE=2DAM EAG=BAG= DAM 又四边形ABCD是正方形, AB=AD=BC=DC,ABC= ADC =在RTABG和RTAHG中 BG=GH ,AG=AG ABG AGH AB=AH在ABG和ADM中 AB=AD ABC= ADC BAG= DAM ABG ADM BG=DMBG=DM =GH =GC=在RTGHE和RTGCE中,12,证明:做BC的中点G,连接AG并延长AG交DC的延长线与点F.四边形ABCD是正方形B=D,AB=AD,又M是DC中点,G是BC的中点DM=BG=在RTABG 和RTADM中DM=BGB=DAB=ADRTABG RTADMBAG=DAMBAE=2DAM BAG=EAGABCDF=EAGAE=EF,在RT ABG 和RT GFC中 BG=GCABC=BCFAGB=CGFABG FCGAB=CFAE=EF=EC+CF =EC+AB =EC+BC,13,本题小结,科技使学习更简单,视频选讲此题的目的:1.这是典型的证明一条线段等于两条线段的和的题目,通常用到的方法有分割法和构造法;分割法:把要证的线段分割成两段,分别证明这两段等于要证的两段;构造法:构造一条线段等于要证的两段,再证明够造的线段等于较长的线段。2.训练添加辅助线的能力.,本次考察的知识点有:1.全等三角形的判定,性质;2.角平分线的性质;3.等腰三角形的性质;4.角的倍数关系的应用;5.正方形性质的应用.思维的拐点:把AE分成两部分,证明其中的一段等于BC,另一段等于EC;或者构造一条等于BC+EC,并证明它等于AE.易错点:角的倍数关系的应用.难点:分割法或者是构造法的应用.,学会这个题目的意义:为解决一条线段等于两条线段的和提供了思路.,14,高频错题2同类题,科技使学习更简单,如图(1),在正方形ABCD中,M为AB的中点,E为AB延长线上一点,MNDM,且交CBE的平分线于点NDM与MN相等吗?试说明理由,15,证明:取AD的中点H,连接HM在DHM和MBN中,四边形ABCD是正方形,M为AB的中点,BM=HD,AM=AH,AMH为等腰直角三角形,DHM=135,而BN是CBE的平分线MBN=135,DHM=MBN,又DMMN,NMB+AMD=90,又HDM+AMD=90,BMN=HDM,DHMMBN,DM=MN;,16,高频错题3,科技使学习更简单,3.全等三角形(三)金题精讲题(二),17,解:延长AD到M,使AD=DM,连接BM在ADC和MDB中, BD=CD ADC= BDM AD=DM ADCMDBBM=AC=5AD=x AM=2x在ABM中,AB-BMAM AB+BM即2 2x 12 1 x 6,18,本题小结,科技使学习更简单,视频选讲此题的目的:利用“倍长中线”训练添加辅助线的典型题目.,本次考察的知识点有:1.三角形三边关系;2.全等三角形的判定和性质;3.中线的性质;思维拐点:倍长中线,把已知条件转化到一个三角形里面,利用三角形的三边关系.易错点:三角形三边关系的应用.难点:倍长中线,把已知条件转化到一个三角形里面,利用三角形的三边关系.,学会这道题目的意义:灵活利用三角形中线解决有关问题.,19,高频错题3同类题,科技使学习更简单,在ABC中,点D是BC边上的中点,AD=6,AB=7.求AC的取值范围。
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