青岛版数学五年级下册第三单元导学案

第三单元 剪纸中的数学 导学案 学校 乐埠山中心小学学校 乐埠山中心小学 班级 五年级班级 五年级 姓名 姓名 活动 信息窗信息窗 1 1 导学目标 导学目标 1 1 结合解决实际问题 理解公因数和最大公因数的意义 学会求结合解决实际问题 理解公因数和最大公因数的意义 学会求 两个数的最大公因数的方法 两个数的最大公因数的方法 2 2 在探索公因数和最大公因数意义的过程中 经历观察 猜测 在探索公因数和最大公因数意义的过程中 经历观察 猜测 归纳等数学活动 进一步发展初步的推理能力 在解决问题的过归纳等数学活动 进一步发展初步的推理能力 在解决问题的过 程中 能进行有条理 有根据地进行思考 程中 能进行有条理 有根据地进行思考 3 3 在学生探索新知的过程中 体验学习和探索的乐趣 培养学生在学生探索新知的过程中 体验学习和探索的乐趣 培养学生 学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神 学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神 导学重点 理解公因数 最大公因数的意义 导学重点 理解公因数 最大公因数的意义 导学难点 选用恰当的方法求两个数的最大公因数 导学难点 选用恰当的方法求两个数的最大公因数 第第 1 1 课时课时 导学过程 导学过程 预习案 预习案 1212 的因数有哪些 最小的因数是几 最大的因数是几 的因数有哪些 最小的因数是几 最大的因数是几 探究案 探究案 一 情境引入 提出问题一 情境引入 提出问题 1 1 出示几幅剪纸图片 引起学生的兴趣 出示几幅剪纸图片 引起学生的兴趣 谈话 剪纸是我国的一种民间艺术 剪纸具有装饰性 它可以美谈话 剪纸是我国的一种民间艺术 剪纸具有装饰性 它可以美 化环境 陶冶情操 化环境 陶冶情操 2 2 出示情境图 剪纸的第一步要先裁纸 观察信息窗出示情境图 剪纸的第一步要先裁纸 观察信息窗 1 1 你了解到你了解到 哪些信息 同学们在裁纸时遇到了什么问题 哪些信息 同学们在裁纸时遇到了什么问题 生 这张纸长生 这张纸长 2424 厘米 宽厘米 宽 1818 厘米 要想剪成边长是整厘米的正厘米 要想剪成边长是整厘米的正 方形并且剪完后没用剩余 正方形的边长可以是几呢 方形并且剪完后没用剩余 正方形的边长可以是几呢 二 知识点 公因数二 知识点 公因数 最大公因数最大公因数 一 动手操作 初步感知 一 动手操作 初步感知 1 1 师 整厘米是指多少厘米 你怎样理解没有剩余 师 整厘米是指多少厘米 你怎样理解没有剩余 2 2 提出要求 利用我们手中的学具 一起来摆一摆 用边长多少提出要求 利用我们手中的学具 一起来摆一摆 用边长多少 厘米的正方形纸片可以将长厘米的正方形纸片可以将长 2424 厘米 宽厘米 宽 1818 厘米的长方形纸片正厘米的长方形纸片正 好铺满 好铺满 小组合作进行 可以将拼摆的结果纪录下来 学生有的在摆 有小组合作进行 可以将拼摆的结果纪录下来 学生有的在摆 有 的可能在想象 教师巡视指导的可能在想象 教师巡视指导 3 3 全班交流 生全班交流 生 1 1 我用边长 我用边长 1 1 厘米的正方形沿着长摆了厘米的正方形沿着长摆了 2424 个 个 可以摆可以摆 1818 行 这样正好铺满 没有剩余 行 这样正好铺满 没有剩余 课件演示 课件演示 生生 2 2 我用边长 我用边长 2 2 厘米的正方形沿着长摆了厘米的正方形沿着长摆了 1212 个 可以摆个 可以摆 9 9 行 行 也正好摆满 没有剩余 也正好摆满 没有剩余 课件演示 课件演示 生生 3 3 我用边长 我用边长 4 4 厘米的正方形沿着长摆了厘米的正方形沿着长摆了 6 6 个正方形 摆了个正方形 摆了 4 4 行 还有剩余 行 还有剩余 课件演示 课件演示 生生 4 4 师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书 二 分析概括 提升数学问题 二 分析概括 提升数学问题 1 1 讨论 正方形的边长可以是几厘米 最长是几厘米 讨论 正方形的边长可以是几厘米 最长是几厘米 生 正方形的边长可以是生 正方形的边长可以是 1 1 厘米 厘米 2 2 厘米 厘米 3 3 厘米 厘米 6 6 厘米 最厘米 最 长是长是 6 6 厘米 厘米 2 2 师 正方形的边长为什么不能是师 正方形的边长为什么不能是 4 4 厘米 厘米 5 5 厘米 厘米 7 7 厘厘 米米 3 3 师 想一想 正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系 师 想一想 正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系 可见只有用边长是可见只有用边长是 1 1 厘米 厘米 2 2 厘米 厘米 3 3 厘米 厘米 6 6 厘米的正方形才厘米的正方形才 能将长方形摆满 能将长方形摆满 4 4 师 那么师 那么 1 2 3 61 2 3 6 与与 2424 和和 1818 有什么关系 有什么关系 引导学生说 引导学生说 1 2 3 61 2 3 6 既是既是 2424 的因数 又是的因数 又是 1818 的因数的因数 5 5 师 师 2424 的因数有哪些 的因数有哪些 1818 的因数呢 的因数呢 学生口答 教师板书学生口答 教师板书 2424 的因数的因数 1818 的因数的因数 引导学生填写下图并重点思考 两个集合相交的部分填哪些因数 引导学生填写下图并重点思考 两个集合相交的部分填哪些因数 2424 的因数的因数 1818 的因数的因数 2424 和和 1818 共有的因数共有的因数 三 归纳 三 归纳 1 1 引导学生通过观察发现 引导学生通过观察发现 1 1 2 2 3 3 6 6 是是 2424 和和 1818 共有的因数 共有的因数 6 6 是公有因数中最大的一个 是公有因数中最大的一个 2 2 归纳 归纳 1 1 2 2 3 3 6 6 既是既是 2424 的因数 又是的因数 又是 1818 的因数 它们是的因数 它们是 2424 和和 1818 的公有的因数 也叫公因数 其中的公有的因数 也叫公因数 其中 6 6 是最大的 是是最大的 是 2424 和和 1818 的最大公因数 的最大公因数 板书课题 板书课题 3 3 练习 练习 学生阅读学生阅读 2929 3131 页 解答学生困惑 疑难问题页 解答学生困惑 疑难问题 归纳归纳 当堂达标检测当堂达标检测 基础训练第基础训练第 7 7 8 8 题题 反思升华 反思升华 1 2 3 4 6 8 12 24 1 2 3 6 9 18 4 8 12 24 9 181 2 3 6 用短除法求最大公因数 学校 乐埠山中心小学学校 乐埠山中心小学 班级 五年级班级 五年级 姓名 姓名 活动 第第 2 2 课时课时 导学过程 导学过程 预习案 预习案 什么是公因数和最大公因数 什么是公因数和最大公因数 探究案 探究案 一 回顾旧知 引入新课一 回顾旧知 引入新课 1 1 课件出示 找出课件出示 找出 1010 和和 4 4 的公因数和最大公因数的公因数和最大公因数 学生独立解答 集体订正学生独立解答 集体订正 结合此题 教师提出问题 你用什么方法求这两个数的最大公因结合此题 教师提出问题 你用什么方法求这两个数的最大公因 数 数 什么是公因数 最大公因数 什么是公因数 最大公因数 2 2 课件出示 用短除法求出课件出示 用短除法求出 2727 和和 1818 的最大公因数的最大公因数 学生独立解答 指名板演 并说一说解答的过程 学生独立解答 指名板演 并说一说解答的过程 二 知识点 研究具有特殊关系数的最大公因数二 知识点 研究具有特殊关系数的最大公因数 1 1 课件出示课件出示 p32p32 自主练习自主练习 4 4 找出每组数的最大公因数找出每组数的最大公因数 6 6 和和 1212 1818 和和 5454 2424 和和 7272 用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数 仔细观察 每组数的最大公因数与这组数有什么关系 你发现了仔细观察 每组数的最大公因数与这组数有什么关系 你发现了 什么 什么 归纳 归纳 可以再举例验证一下吗 可以再举例验证一下吗 总结 总结 2 p322 p32 自主练习自主练习 5 65 6 3 3 拓展练习拓展练习 1 p321 p32 自主练习自主练习 7 7 学生独立思考并解答学生独立思考并解答 可以选择边长是多少分米的正方形地板砖可以选择边长是多少分米的正方形地板砖 使学生明确 使学生明确 要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数 也就是找要求的地板砖的边长必须是微机室长和宽的公因数 也就是找 9090 和和 6060 的公因数 的公因数 2 p322 p32 自主练习自主练习 8 8 学生审题 明确 把学生审题 明确 把 3 3 种彩条截成同样长的小段且没有剩余 种彩条截成同样长的小段且没有剩余 每段彩条最长几厘米 就是求每段彩条最长几厘米 就是求 16 32 5616 32 56 的最大公因数 的最大公因数 学生可以根据已有的知识经验 用列表法也可以用短除法 学生可以根据已有的知识经验 用列表法也可以用短除法 指名学生板演 试用短除法求三个数的最大公因数指名学生板演 试用短除法求三个数的最大公因数 集体订正 师生共同总结方法 先用集体订正 师生共同总结方法 先用 3 3 个数公有的因数去除 个数公有的因数去除 一直除到三个数只有公因数一直除到三个数只有公因数 1 1 为止 再把所有的公因数连乘起来 为止 再把所有的公因数连乘起来 课后拓展案 课后拓展案 课件出示第二组数 课件出示第二组数 8 8 和和 9 9 1717 和和 2828 1515 和和 3232 1 1 找出每组数的最大公因数找出每组数的最大公因数 2 2 像上面这组数 它们只有公因数像上面这组数 它们只有公因数 1 1 我们可以说公因数只有 我们可以说公因数只有 1 1 的两个数也叫做互质数 的两个数也叫做互质数 8 8 和和 9 9 是互质数 是互质数 1717 和和 2828 是互质数 是互质数 还能举出几组互质数吗 还能举出几组互质数吗 3 3 共同总结 共同总结 分层次作业 分层次作业 基础型 基础训练基础型 基础训练 1 31 3 题题 能力型 基础训练能力型 基础训练 4 64 6 题题 三 总结三 总结 这节课我们学习了用短除法求两个数的最大公因数 你还知道了这节课我们学习了用短除法求两个数的最大公因数 你还知道了 什么 什么 反思升华 反思升华 同分母分数加减法导学案同分母分数加减法导学案 学校 乐埠山中心小学学校 乐埠山中心小学 班级 五年级班级 五年级 姓名 姓名 信息窗信息窗 2 2 导学目标导学目标 1 1 理解分数加减法的意义 初步掌握同分母分数加减法的算理和理解分数加减法的意义 初步掌握同分母分数加减法的算理和 计算法则 计算法则 2 2 结合情景了解约分的意义 掌握约分的方法 结合情景了解约分的意义 掌握约分的方法 3 3 能与他人交流自己的思维过程和结果 在动手操作中体验知识能与他人交流自己的思维过程和结果 在动手操作中体验知识 的形成过程 增强数学体验意识 的形成过程 增强数学体验意识 4 4 引导学生认识知识间的必然联系 培养类推能力和思维灵活性 引导学生认识知识间的必然联系 培养类推能力和思维灵活性 激发学生的学习兴趣 激发学生的学习兴趣 第第 1 1 课时课时 导学过程 导学过程 预习案 预习案 自主学习分数加减法的意义 初步掌握同分母分数加减法的算理自主学习分数加减法的意义 初步掌握同分母分数加减法的算理 和计算法则 和计算法则 探究案 探究案 一 创设情境一 创设情境 激趣导入激趣导入 1 1 激趣导入 激趣导入 今天我进了学校的网站了解了一下 瞧 这是我无意间发今天我进了学校的网站了解了一下 瞧 这是我无意间发 现的几幅剪纸作品 现的几幅剪纸作品 播放学生作品 播放学生作品 感觉怎么样 是不是挺棒 感觉怎么样 是不是挺棒 的 我相信你们在这节课的表现也同的 我相信你们在这节课的表现也同 样会是很棒的 是吧 样会是很棒的 是吧 2 2 出示在网站上得到的信息 出示在网站上得到的信息 鲤鱼剪纸鲤鱼剪纸 的作品数量占了全部作品的的作品数量占了全部作品的 1 81 8 蝴蝶剪纸蝴蝶剪纸 的作品数量占了全部作品的的作品数量占了全部作品的 3 83 8 通过信息复习分数单位 通过信息复习分数单位 3 3 请学生根据信息提出问题 请学生根据信息提出问题 1 1 鲤鱼剪纸鲤鱼剪纸 的作品数量和的作品数量和 蝴蝶剪纸蝴蝶剪纸 的作品数量一的作品数量一 共占了总数的几分之几 共占了总数的几分之几 2 2 鲤鱼剪纸鲤鱼剪纸 的作品数量比的作品数量比 蝴蝶剪纸蝴蝶剪纸 的作品数量多的作品数量多 占了总数的几分之几 占了总数的几分之几 二 知识点 同分母分数加法二 知识点 同分母分数加法 鲤鱼剪纸鲤鱼剪纸 的作品数量占了全部作品的的作品数量占了全部作品的 1 81 8 蝴蝶剪纸蝴蝶剪纸 的作品数量占了全部作品的的作品数量占了全部作品的 3 83 8 鲤鱼剪纸鲤鱼剪纸 的作品数量和的作品数量和 蝴蝶剪纸蝴蝶剪纸 的作品数量一共占了总数的几分之几 的作品数量一共占了总数的几分之几 一一 独立思考独立思考 自主探究自主探究 怎样列式 为什么用加法 你是怎样想的 揭示加法的意义怎样列式 为什么用加法 你是怎样想的 揭示加法的意义 归纳 归纳 二 合作交流 二 合作交流 探索算法探索算法 1 1 应该怎样计算 应该怎样计算 1 1 先独立思考 再小组交流 想想看 有没有不同的方法 先独立思考 再小组交流 想想看 有没有不同的方法 2 2 实在想不出办法的 可以看看老师给你们准备的信封 实在想不出办法的 可以看看老师给你们准备的信封 信 信 封中装有封中装有 1 81 8 和和 3 83 8 的直观图 的直观图 2 2 根据学生汇报整理出 不一定要小结出具体是什么法 可视情根据学生汇报整理出 不一定要小结出具体是什么法 可视情 况而定 况而定 方法一 用画图的方法直观得出方法一 用画图的方法直观得出 1 8 3 8 4 81 8 3 8 4 8 方法二 方法二 1 1 个个 1 81 8 加上加上 3 3 个个 1 81 8 等于等于 4 4 个个 1 81 8 也就是 也就是 4 84 8 方法三 方法三 1 8 0 1251 8 0 125 3 8 0 3753 8 0 375 0 125 0 375 0 50 125 0 375 0 5 也就是 也就是 4 84 8 小结 转化法 小结 转化法 方法四 方法四 1 8 3 8 1 3 8 4 81 8 3 8 1 3 8 4 8 在前面某一方法的基础上 观察在前面某一方法的基础上 观察 得出 分子相加 分母不变 得出 分子相加 分母不变 归纳 归纳 3 3 让学生说说自己喜欢哪种方法 为什么 让学生说说自己喜欢哪种方法 为什么 生 比如计算生 比如计算 1 120 3 1201 120 3 120 由此得出 图示法直观明了 但分 由此得出 图示法直观明了 但分 母较大时比较麻烦 分数组成法要用文字叙述 也比较麻烦 转母较大时比较麻烦 分数组成法要用文字叙述 也比较麻烦 转 化法不能适用于任意的分数 唯有第四种方法既简便 又适用 化法不能适用于任意的分数 唯有第四种方法既简便 又适用 易于操作 由此揭示出同分母分数的加法则 易于操作 由此揭示出同分母分数的加法则 4 4 规范计算过程 规范计算过程 1 8 3 8 1 3 8 4 8 1 21 8 3 8 1 3 8 4 8 1 2 5 5 总结法则 总结法则 同分母分数相加 分母不变 分子相加 同分母分数相加 分母不变 分子相加 总结 总结 6 6 闭上眼睛想一想 计算方法是怎样的 闭上眼睛想一想 计算方法是怎样的 计算结果要注意些什计算结果要注意些什 么 么 计算结果能化简的 要化成最简单的分数 计算结果能化简的 要化成最简单的分数 7 7 同桌互相出题考对方 谁能出几道类似的题来考考你的同学 同桌互相出题考对方 谁能出几道类似的题来考考你的同学 请同学说说计算过程和想法 请同学说说计算过程和想法 8 8 最简分数最简分数 1 1 像 像 1 2 1 81 2 1 8 1 3 3 81 3 3 8 3 4 3 4 这样 分子和分母只有公这样 分子和分母只有公 因数因数 1 1 的分数 叫做最简分数 的分数 叫做最简分数 2 2 结合实例 结合实例 巩固认识巩固认识 1 1 说出一个最简分数 说出一个最简分数 2 2 判断 判断 3 36 6 83 36 6 8 是最简分数 是最简分数 三 三 当堂达标测试 当堂达标测试 1 1 第一关 必答题 由每组派代表上台计算 第一关 必答题 由每组派代表上台计算 2 9 4 92 9 4 9 5 9 4 95 9 4 9 3 10 9 103 10 9 10 1 1 9 9 4 4 9 9 5 5 8 8 2 2 8 8 2 2 第二关 抢答题第二关 抢答题 1 1 分母是 分母是 8 8 的所有最简分数有 的所有最简分数有 2 2 5 125 12 和和 6 156 15 都是最简分数 都是最简分数 3 3 第三关 智力陷阱第三关 智力陷阱 张玲和陈静都喜欢课外阅读 张玲一天看了张玲和陈静都喜欢课外阅读 张玲一天看了 皮皮鲁和鲁西西外皮皮鲁和鲁西西外 传传 的的 1 21 2 陈静一天看了 陈静一天看了 蓝猫淘气蓝猫淘气 30003000 问问 的的 1 21 2 两人一 两人一 天共看完了天共看完了 1 2 1 2 2 2 11 2 1 2 2 2 1 本 本 你认为对吗 为什么 你认为对吗 为什么 四 回顾反思四 回顾反思 总结提升总结提升 谈谈这节课你有哪些收获 谈谈这节课你有哪些收获 反思升华反思升华 约分 学校 乐埠山中心小学学校 乐埠山中心小学 班级 五年级班级 五年级 姓名 姓名 第 2 课时 预习案 说说同分母分数加减法的算理和计算法则 探究案 一 复习旧知识 1 2 9 7 9 7 24 23 24 4 15 8 15 13 20 27 20 学生独立完成集体订正 1 同学们你是怎样计算的 同分母分数相加 分母不变 分子相加 2 计算结果我们应注意什么问题 计算结果能化简的 要化成最简单的分数 2 找出每组数的最大公因数 6 和 8 27 和 9 8 和 9 42 和 54 二 知识点 经历过程 理解约分的含义 一 尝试 变 分数 16 24 1 活动要求 1 尝试用以前面的知识解决 2 这个分数要和原来的分数大小相等 3 它的分子 分母要比原来的分数的分子 分母小 2 要求学生先独立思考 在小组内交流想法 1 用公有的因数2分几次去除 分步约分 2 用分子 分母的最大公因数去除 一次性约分 二 归纳概念 1 引导观察 观察所变出的分数与原来分数的关系 2 归纳意义 3 规范格式 4 巩固练习 三 当堂达标检测 1 选择合适的数填在方框内 最简分数 非最简分数 2 把下列各分数化成最简分数 3 先化简 再比较下面每组中两个分数的大小 3 5 8 10 7 28 1 4 3 4 9 15 4 一块月饼平均分成 10 块 两人共吃了这个月 饼的几分之几 课件演示 你还能提什么问题 五 全课总结 请同学们说一说通过本节课的学习 你有哪些收获 归纳 反思升华 我吃了我吃了 2 块块 我吃了我吃了 3 块块 同分母连加 学校 乐埠山中心小学学校 乐埠山中心小学 班级 五年级班级 五年级 姓名 姓名 信息窗信息窗 3 3 导学目标 导学目标 1 1 使学生进一步掌握同分母分数连加 减的计算法则 理解同分使学生进一步掌握同分母分数连加 减的计算法则 理解同分 母分数连加 减的意义和计算方法 母分数连加 减的意义和计算方法 2 2 能正确进行同分母分数连加连减的计算 能正确进行同分母分数连加连减的计算 3 3 培养学生的类比推理能力 养成学生认真审题的习惯 培养学生的类比推理能力 养成学生认真审题的习惯 导学重 难点 导学重 难点 理解同分母分数连加连减的意义和计算方法 理解同分母分数连加连减的意义和计算方法 第第 1 1 课时课时 预习案 出示预习案 出示 flashflash 课件 课件 一 一 5 65 6 的分数单位是 的分数单位是 3 83 8 是 是 个 个 1 81 8 6 76 7 是是 6 6 个 个 6 6 个个 1 111 11 是 是 二 口答二 口答 1 4 3 4 1 4 3 4 5 18 7 18 5 18 7 18 9 20 11 20 9 20 11 20 4 5 4 5 4 5 4 5 13 15 4 15 13 15 4 15 28 45 13 45 28 45 13 45 探究案探究案 一 知识点导入 一 知识点导入 前面的学习中 我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品 现前面的学习中 我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品 现 在他们的功夫可是更加了得 不信你们看 在他们的功夫可是更加了得 不信你们看 课件出示信息窗 课件出示信息窗 3 3 的情境图 学生欣赏 的情境图 学生欣赏 让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表 通过观察你想从中让我们仔细观察两个小组的剪纸情况统计表 通过观察你想从中 了解些什么吗 给学生充分的了解信息的时间 了解些什么吗 给学生充分的了解信息的时间 知识点 同分母分数连加的学知识点 同分母分数连加的学 你能提出什么数学问题 学生独立思考 并根据信息提出问题 你能提出什么数学问题 学生独立思考 并根据信息提出问题 我们先来解决丙同学的提出的问题 谁能根据这个问题列出算式 我们先来解决丙同学的提出的问题 谁能根据这个问题列出算式 学生独立完成 在练习本上写出算式 学生独立完成 在练习本上写出算式 根据以往学过的简单的同分母分数加法 学生可能出现的算式 根据以往学过的简单的同分母分数加法 学生可能出现的算式 1 15 2 15 3 151 15 2 15 3 15 3 15 8 15 11 153 15 8 15 11 15 1 15 2 15 8 151 15 2 15 8 15 你喜欢哪一种计算方法你喜欢哪一种计算方法 让学生在对比中体会三个分数直接连加 计算更加简便让学生在对比中体会三个分数直接连加 计算更加简便 教师板书 教师板书 1 15 2 15 8 151 15 2 15 8 15 知识点一 同分母分数连加计算知识点一 同分母分数连加计算 根据以前所学的知识 正确的计算出算式 根据以前所学的知识 正确的计算出算式 1 15 2 15 8 15 1 15 2 15 8 15 的的 结果 分组讨论 结果 分组讨论 在小组中讨论解决问题的方法 交流解决问题的思路在小组中讨论解决问题的方法 交流解决问题的思路 请每个组汇报一下你们的讨论结果请每个组汇报一下你们的讨论结果 学生汇报 教师有选择的板书学生汇报 教师有选择的板书 教师板书 同分母分数连加 分母不变 分子相加 教师板书 同分母分数连加 分母不变 分子相加 指名说一说同分母分数连加的计算法则 多范围练习 及时了解指名说一说同分母分数连加的计算法则 多范围练习 及时了解 全班学生掌握情况 知识点 同分母分数连减的学习全班学生掌握情况 知识点 同分母分数连减的学习 我们来解决第二个问题 第二小组作品中 其他类作品占总数的我们来解决第二个问题 第二小组作品中 其他类作品占总数的 几分之几 几分之几 学生自主在练习本上列算式 放手让学生探索计算 学生自主在练习本上列算式 放手让学生探索计算 教师友情提示 总数是单位教师友情提示 总数是单位 1 1 计算过程中这个 计算过程中这个 1 1 应该如何处应该如何处 理 理 自主计算后 让学生在小组中交流自己的方法 说出自己的思路 自主计算后 让学生在小组中交流自己的方法 说出自己的思路 谁来说一说自己的计算思路谁来说一说自己的计算思路 归纳 归纳 当堂达标检测当堂达标检测 1 1 1 6 5 6 1 61 6 5 6 1 6 1 5 2 5 3 51 5 2 5 3 5 6 7 2 74 76 7 2 74 7 1 1 8 3 81 1 8 3 8 2 2 一块菜地 它的 一块菜地 它的 1 121 12 种韭菜 种韭菜 2 122 12 种芹菜 其余的种西红种芹菜 其余的种西红 柿 种西红柿的面积占这块地的几分之几柿 种西红柿的面积占这块地的几分之几 独立完成自主练习独立完成自主练习 1 1 随意找出其中两道题指名学生说出计算过 随意找出其中两道题指名学生说出计算过 程 学困生 程 学困生 集体订正 集体订正 总结评价 总结评价 反思升华 反思升华 学校 乐埠山中心小学学校 乐埠山中心小学 班级 五年级班级 五年级 姓名 姓名 第 2 课时 导学内容 教科书 P39 40 自主练习 5 10 导学目标 1 使学生进一步理解同分母分数连加连减的意义和计 算方法 重点 2 能够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混 合运算 难点 3 正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合 运算解决的实际问题 导学过程 一 练习 1 填空 1 表示 个 加 个 一共是 2 9 5 9 1 9 1 9 个 就是 1 9 2 表示 个 减 个 还有 3 4 1 4 1 4 1 4 个 就是 1 4 2 计算 1 6 5 6 1 6 5 9 2 9 8 9 7 12 2 12 3 12 1 1 3 1 3 3 指名说出同分数分母连加连减的计算方法 4 独立完成自主练习 5 6 8 10 认真审题 注意解题思路 正确列式计算 集体订正 5 自主练习 7 开火车口答的形式完成 关注学生的熟 练程度 6 自主练习 9 小组交流讨论后完成 指名说出如何正确的填出括号里的数 集体订正 7 补充练习 1 1 25 2 25 3 25 22 25 23 25 24 25 2 1 5 9 4 9 引导学生探索 当分子相减为零时 所得的结果应怎样书 写 为什么 8 归纳在进行同分母分数加减法计算时应注意什么 允许学生各抒己见 教师根据回答提炼重点 概括归纳 二 总结提高 同分母分数的加减只能分子相加减 分母还是原来的分母 运算结果一定要化成最简分数 整数 1 可以化成同分母假分数 进行计算 分数的加减混合运算 顺序同整数加减混合运算的顺序相 同 有括号的同分母分数的加减法中 就先算括号内 再 算括号外 但括号内计算的结 果可以约分时 不必急于约分 等到和括号外的分数计算后 可约简的再约简 反思升华 反思升华 最小公倍数导学案 学校 乐埠山中心小学学校 乐埠山中心小学 班级 五年级班级 五年级 姓名 姓名 信息窗 4 导学目标 1 结合解决实际问题 通过具体操作和交流活动 认识公倍 数和最小公倍数 会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的 公倍数 2 使学生学会找 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数的方 法 能进行分数和小数的互化 并能在解决问题的过程中主动探 索简捷的方法 进行有条理的思考 难点 第 1 课 导学过程 一 经历操作活动 认识公倍数 同桌一起动手操作 1 摆纸片活动 课前一分钟 复习环节 出示 在黑板上贴长 3 厘米 宽 2 厘米的长方形 纸片 归纳 2 知识点 公倍数意义 1 谈话导入 教师 你能不能帮小明想一想用多少个 春 字作品 可以摆成正方形展板 这些展板的边长分别是多少分米 2 学生操作 老师巡视 适时指导 对于找到一种摆法的 学生 应即使提示他们思考是否还有其他不同的摆法 挑选学生 作品留待展示 3 情况反馈 指名学生到实物展台上摆给全体同学看 学生拼出的结果可能有许多种 用 6 个小长方形 摆出边长是 6 厘米的正方形 教师适时提问 用长 3 厘米 宽 2 厘米的长方形纸片摆成边长 6 厘米的正方形 每条边各铺了几次 怎样用算式表示 6 3 2 次 6 2 3 次 用 24 个小长方形 摆出边长是 12 厘米的正方形 再提问 用长 3 厘米 宽 2 厘米的长方形纸片摆成边长 12 厘 米的正方形 每条边各铺了几次 怎样用算式表示 12 3 4 次 12 2 6 次 4 总结规律 提问 根据刚才摆正方形的过程 在头脑里想一想 用 3 厘米 宽 2 厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形 归纳 边长既是 2 的倍数 又是 3 的倍数 课件出示下图 明确 只要正方形的边长既是 2 的倍数 又是 3 的倍数 就 能用这样的小长方形纸片摆成 3 揭示概念 讲述 像 6 12 18 24 既是 2 的倍数 又是 3 的倍数 它 们是 2 和 3 的公倍数 可以用下图表示 用课件出示 板书 公倍数 这里的省略号又意味着什么 强调 因为一个数的倍数个数是无限的 所以两个数的公倍数 的个数也是无限的 同样用省略号来表示 提问 你能用自己的话说说什么是公倍数 预设 两个数公有的倍数就是这两个数的公倍数 既是一个 数的倍数 又是另一个数的倍数的数 就是这两个数的公倍数 则 不错 公倍数是至少对于两个数而言的 教师 2 和 3 的公倍数的个数是无限的 没有最大的 其中最 小的的是 6 它是 2 和 3 的最小公倍数 同时明确 正方形展板的边长可以是 6 分米 12 分米 18 分 米 二 知识点 自主探索求公倍数和最小公倍数的方法 1 用列举的方法求两个数的最小公倍数 出示题目 你能找出 12 和 18 的最小的公倍数吗 提问 根据你对公倍数的理解 你准备怎样解决这个问题 静思一分钟 学生交流 独立尝试 完成在练习纸上 最后交流反馈 一一列举出 12 和 18 的倍数 再找公倍数 12 的倍数有 12 24 36 48 60 72 18 的倍数有 18 36 54 72 90 108 板书 注意省略号 12 和 18 的公倍数有 36 72 引导学生逐个检查并打圈 12 和 18 的最小公倍数是 36 反馈情况 谈话 除了将 2 个数的倍数分别一一列举 再找出它们的公倍 数和最小公倍数 质疑 能不能更快捷一些 只列举出 1 个数的倍数 再从中找 出它们的公倍数呢 学生尝试 练习纸 学生板演 谈话 从 9 的倍数中找 6 的倍数 还是从 6 的倍数中找 9 的倍 数 都只要从一个数的倍数中找出另一个数的倍数 就是它们的 公倍数 你更喜欢哪一种 为什么 2 用短除法求两个数的最小公倍数 刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数 的公倍数和最小公倍数 但这样找公倍数有一个什么样的问题呢 所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法 求最 大公约数比较简便的方法是什么 我们来探究一下能不能用分解质因数的方法求几个数的最小 公倍数 以求 12 和 18 的最小公倍数为例 请同学们先把 12 和 18 分解质因数 学生完成后 抽一个学生的作业在视频展示台上展示出来 集 体订正 教师板书其结果 12 2 2 3 18 2 3 3 教师 作为 12 和 18 的最小公倍数 你们认为应该是哪些质因 数的乘积呢 学生探究 首先看全部质因数乘起来是不是 12 和 18 的公倍数 如 2 2 3 2 3 3 216 让学生意识到这个数是 12 和 18 的 公倍数 但不是最小公倍数 那么怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢 要求学生讨论出相乘时 相同的质因数只取一个就行了 学生写出 2 3 2 3 36 教师 这个数是 12 和 18 的最小公倍数吗 与前面使用列举法 得到的结果相同吗 教师 谁来说一说怎样用分解质因数的方法求几个数的最小公 倍数 学生 把这几个数分别分解质因数 再把它们的质因数相乘 但公有的质因数各取一个 教师 在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数 用短 除式可以作一次性的分解 用课件显示把两次分解合到一个短除式的过程 学生再试着写 短除式 让学生明白要用这两个数的公有的质因数去除 除到两 个数的商是公因数只有 1 为止 教师 在这个短除式中 哪些是这两个数公有的质因数 哪些 是两个数各自独有的质因数呢 引导学生说出在短除式中 作为除数的数是两个数公有的质因 数 作为最后的商的数是两个数各自独有的质因数 教师 所以 用短除式找两个数的最小公倍数时 最后应该把 哪些数乘起来呢 学生 把除数和商乘起来 教师板书 2 3 2 3 36 请学生用上面的方法求出 6 和 15 的最小公倍数 做完后集体 订正 教师 同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗 求两个数的最小公倍数 先用这两个数公有的质因数连续去除 一般从最小的开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后 把所有的除数和最后的两个商连乘起来 三 巩固练习 1 做 自主练习 第 1 题 找出下面每组数的最小公倍数 6 和 15 16 和 12 15 和 20 21 和 28 放手让学生独立完成 通过交流和对比让学生体会用短除法求 最小公倍数的优越性 2 做 自主练习 第 2 题 数学游戏 生 1 学号是 4 的倍数的同学举右手 生 2 学号是 6 的倍数的同学举左手 你发现了什么 引导学生发现 举两只手的同学的学号就是 4 和 6 的公倍数 3 小强每步走 2 个桩 爸爸每步走 3 个桩 你能在父子两人都踩 到的木桩上涂上红色吗 提问 涂色的方格里写的数与 2 和 3 有什么关系 四 课堂小结 师生共同小结内容 五 作业 自主练习 7 8 反思升华 反思升华 相关链接相关链接 分数与小数的互化导学案分数与小数的互化导学案 学校 乐埠山中心小学学校 乐埠山中心小学 班级 五年级班级 五年级 姓名 姓名 导学目标 导学目标 1 1 使学生理解并掌握分数化成小数的方法 能应用分数的基本性使学生理解并掌握分数化成小数的方法 能应用分数的基本性 质 分数与除法的关系把分数化成小数 并能灵活地选择适当的质 分数与除法的关系把分数化成小数 并能灵活地选择适当的 方法把分数化成小数 方法把分数化成小数 2 2 通过教学培养学生观察 比较 归纳 概括等能力 同时培养通过教学培养学生观察 比较 归纳 概括等能力 同时培养 学生的创新意识和创造能力 学生的创新意识和创造能力 导学重点 导学重点 理解并掌握分数化小数的方法 并能根据分数的特点选择合理 理解并掌握分数化小数的方法 并能根据分数的特点选择合理 简便的方法把分数化小数 简便的方法把分数化小数 导学过程 导学过程 一 复习铺垫一 复习铺垫 1 1 教师 什么是小数 小数的计数单位是什么 教师 什么是小数 小数的计数单位是什么 2 2 1 1 0 90 9 里面有里面有 9 9 个 个 分之一 它表示 分之一 它表示 分之 分之 2 2 0 070 07 里面有里面有 7 7 个 个 分之一 它表示 分之一 它表示 分之 分之 3 3 0 0130 013 里面有里面有 1313 个 个 分之一 它表示 分之一 它表示 分 分 之 之 归纳 归纳 二 知识点一 把小数化成分数 二 知识点一 把小数化成分数 教师出示题目教师出示题目 把下面的小数化成分数 把下面的小数化成分数 0 80 8 0 120 12 0 050 05 让学生先想一想怎样把这些小数化成分数 让学生先想一想怎样把这些小数化成分数 教师板书 教师板书 0 80 8 并提问 并提问 0 0 8 8 是几个十分之一 是十分之几 是几个十分之一 是十分之几 学生可能会说出是学生可能会说出是 8 108 10 这时教师提问 化成的分数是最简分 这时教师提问 化成的分数是最简分 数吗 应该怎么办 数吗 应该怎么办 使学生明确化成的分数不是最简分数 要约成最简分数 使学生明确化成的分数不是最简分数 要约成最简分数 教师接着板书 教师接着板书 0 120 12 让学生想 让学生想 0 120 12 是几分之几 是几分之几 教师接着给出教师接着给出 0 050 05 让学生想化成的分数是多少 然后 使学 让学生想化成的分数是多少 然后 使学 生在教师的启发下 找出规律 把一位小数化成分数时 分母是生在教师的启发下 找出规律 把一位小数化成分数时 分母是 1 1 后面写后面写 1 1 个个 0 0 把两位小数化成分数时 分母是 把两位小数化成分数时 分母是 1 1 后面写后面写 2 2 个个 0 0 把三位小数化成分数时 分母是 把三位小数化成分数时 分母是 1 1 后面写后面写 3 3 个个 0 0 都是把都是把 原来的小数丢掉小数点作分子 化成分数后 能约分的要约分 原来的小数丢掉小数点作分子 化成分数后 能约分的要约分 然后教师加以概括 出示方法 让学生把方法读一遍 然后教师加以概括 出示方法 让学生把方法读一遍 小数化分数 原来有几位小数 就在小数化分数 原来有几位小数 就在 1 1 后面写几个后面写几个 0 0 作分母 把作分母 把 原来的小数去掉小数点作分子 化成分数后 能约分的要约分 原来的小数去掉小数点作分子 化成分数后 能约分的要约分 2 2 做做 自主练习自主练习 第第 1 1 题题 分别用分数和小数表示图中的涂色部分别用分数和小数表示图中的涂色部 分 分 让学生独立填写 然后在理解意义的基础上进行重点讨论 让学生独立填写 然后在理解意义的基础上进行重点讨论 3 3 做做 自主练习自主练习 第第 2 2 题 在题 在 里填上适当的分数或小数 里填上适当的分数或小数 教师要注意检验学生化成的分数是否是最简分数 然后集体订正 教师要注意检验学生化成的分数是否是最简分数 然后集体订正 抓住一两个典型的数进行深入讨论 加深对方法的理解 抓住一两个典型的数进行深入讨论 加深对方法的理解 4 4 知识点二 把分数化成小数 知识点二 把分数化成小数 1 1 出示题目 把下面的分数化成小数 出示题目 把下面的分数化成小数 化成化成 3 3 1 10 0 9 97 7 1 10 00 0 7 7 2 20 0 1 19 9 3 30 0 启发学生根据分数和小数的意义 可以把分母是启发学生根据分数和小数的意义 可以把分母是 1010 100100 10001000 的分数直接写成小数 的分数直接写成小数 然后教师加以归纳 出示方法 让学生读一遍 然后教师加以归纳 出示方法 让学生读一遍 分母是分母是 1010 100100 10001000 的分数化小数 可以直接去掉分母 的分数化小数 可以直接去掉分母 看分母中看分母中 1 1 后面有几个后面有几个 0 0 就从分子中从最后一位起向左数出几 就从分子中从最后一位起向左数出几 位 点上小数点