二元一次方程组章节复习练习

精品文档 1欢迎下载 二元一次方程组二元一次方程组 一 知识点总结一 知识点总结 1 1 二元一次方程 二元一次方程 含有两个未知数 x和y 并且含有未知数的项的次数都是 像这样的整式方程叫做二元一次方程 1 它的一般形式是 0 0 axbyc ab 例例 1 1 若方程是关于的二元一次方程 求 的值 2132 57 mn xy xy mn 例例 2 2 将方程变形 用含有的代数式表示 102 3 3 2 yx xy 例例 3 3 已知是关于的二元一次方程 求的值 1 1 1 nm mxny xy m n 2 二元一次方程的解 二元一次方程的解 一般地 能够使二元一次方程的左右两边相等的两个未知数的值 叫做二元一次方程的解 二元一次方程有无数组无数组解 例例 4 4 方程在正整数范围内有哪几组解 310 xy 3 3 二元一次方程组 二元一次方程组 含有两个未知数 x和y 并且含有未知数的项的次数都是 将这样的两个或几个一次方 1 程合起来组成的方程组叫做二元一次方程组组 4 4 二元一次方程组的解 二元一次方程组的解 二元一次方程组中的几个方程的公共解 叫做二元一次方程组的解 二元一次方程组解的情况 无解 例如 有且只有一组解 例如 1 6 xy xy 1 226 xy xy 1 22 xy xy 有无数组解 例如 1 222 xy xy 5 5 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的解法 代入消元法和加减消元法 例例 5 5 1 用代入消元法解方程组 42 357 yx yx56 3640 xy xy 精品文档 2欢迎下载 932 723 yx yx 2 用加减法解二元一次方程组 8312 034 yx yx 3 解复杂的二元一次方程组 例例 4 4 若是方程组的解 求的值 2 3 x y 231 5 xm nxmy mn 例例 6 6 二元一次方程组的解 x y 的值相等 求 k 437 1 3 xy kxky 例例 8 8 若关于 X y 的二元一次方程组 x y 5k x y 9k 的解也是二元一次方程 2x 3y 6 的解 求 k 的值 精品文档 3欢迎下载 三 跟踪训练三 跟踪训练 知识点知识点 1 1 二元一次方程及其解二元一次方程及其解 1 下列各式是二元一次方程的是 A67xy B 1 0 5 x y C45xxy D 2 10 xx 2 若是关于的二元一次方程的一个 组 解 则的值为 3 2 x y xy 30 xay a A3 B4 C4 5 D6 3 二元一次方程在正整数范围内的解有 27xy 无数个 两个 三个 四个 A B C D 4 已知在方程中 若用含有的代数式表示 则 用含有的代数式表示 352xy xyy yx 则 x 5 若 则 5mn 15mn 知识点知识点 2 2 二元一次方程组及其解 二元一次方程组及其解 1 有下列方程组 1 2 3 4 其中说法正确的是 30 430 xy xy 30 49 xy xy 5 2 m n 1 426 x xy 只有 3 是二元一次方程组 只有 是二元一次方程组 A B 只有 是二元一次方程组 只有 不是二元一次方程组 C D 2 下列哪组数是二元一次方程组的解 3 24 xy x A 3 0 x y B 1 2 x y C 5 2 x y D 2 1 x y 3 若方程组有无数组解 则 的值分别为 1 62 axy xby ab a 6 b 1 a 3 b 2 A B2 1ab C D2 2ab 4 已知是二元一次方程组的解 则的值为 2 1 x y 7 1 axby axby ab 6 如果且那么的值是 450 xy 0 x 125 125 xy xy 7 若与是同类项 则 yx ba12 3 12 5 ba xy ba 精品文档 4欢迎下载 3 2 3 1 1 3 1 2 1 yx yx 知识点知识点 3 3 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 8 选择适当的方法解方程组 12 1132 xy yx 9 已知关于的方程组的解满足求式子的值 x y 352 23 xym xym 10 xy 2 21mm 1 25 8 yxx yx 1843 32 yx yx 13 92 xy yx 3252 2 32 28 xyx xyx 1153 32 yx yx 2 44 2 63 nm nm 3365 1643 yx yx 1126 723 tu tu 精品文档 5欢迎下载 一 三元一次方程组一 三元一次方程组 1 1 定义 定义 含有三个未知数 并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做三元一次方程 含有三个相同的未知数 每个方程中含未知数的项的次数都是 1 并且一共有三个方程 像这样的方程组叫做三元一次方程组 等都是三元一次方程组 412 325 51 xyz xyz xyz 273 31 34 ab ac bc 2 2 三元一次方程组的解法 三元一次方程组的解法 解三元一次方程组的关键也是关键也是 消元消元 三元 二元 一元 解三元一次方程组的一般步骤是 1 利用代入法或加减法 把方程组中一个方程与另两个方程分别组成两组 消去两组中的同一个未知数 得 到关于另外两个未知数的二元一次方程组 2 解这个二元一次方程组 求出两个未知数的值 3 将求得的两个未知数的值代入原方程组中的一个系数比较简单的方程 得到一个一元一次方程 4 解这个一元一次方程 求出最后一个未知数的值 5 将求得的三个未知数的值用 合写在一起 解方程组 312 23 3716 xyz xyz xyz 二 列二元一次方程组解应用题的一般步骤二 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 1 审题 弄清题意及题目中的数量关系 2 设未知数 可直接设元 也可间接设元 3 找出题目中的等量关系 4 列出方程组 根据题目中能表示全部含义的等量关系列出方程 并组成方程组 5 解所列的方程组 并检验解的正确性 精品文档 6欢迎下载 6 写出答案 要点诠释 要点诠释 1 解实际应用问题必须写 答 而且在写答案前要根据应用题的实际意义 检查求得 的结果是否合 理 不符合题意的解应该舍去 2 设 答 两步 都要写清单位名称 3 一般来说 设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组 4 列方程组解应用题应注意的问题 弄清各种题型中基本量之间的关系 审题时 注意从文字 图表中获得有关信息 注意用方程组解 应用题的过程中单位的书写 设未知数和写答案都要带单位 列 方程组与解方程组时 不要带单位 正确书写 速度单位 避免与路程单位混淆 在寻找等量关系时 应注意挖掘隐含的条件 列方程组解应用题一定要 注意检验 列二元一次方程组解应用题专项训练 1 某校初一年级一班 二班共 104 人到博物馆参观 一班人数不足 50 人 二班人数超过 50 人 已 知博物馆门票规定如下 1 50 人购票 票价为每人 13 元 51 100 人购票为每人 11 元 100 人以 上购票为每人 9 元 1 若分班购票 则共应付 1240 元 求两班各有多少名学生 2 请您计算一下 若两班合起来购票 能节省多少元钱 2 某中学组织初一学生春游 原计划租用 45 座汽车若干辆 但有 15 人没有座位 若租用同样数量 的 60 座汽车 则多出一辆 且其余客车恰好坐满 已知 45 座客车每日租金每辆 220 元 60 座客车 每日租金为每辆 300 元 1 初一年级人数是多少 原计划租用 45 座汽车多少辆 2 若租用同一种车 要使每个学生都有座位 怎样租用更合算 3 某酒店的客房有三人间和两人间两种 三人间每人每天 25 元 两人间每人每天 35 元 一个 50 人的旅游团到了该酒店住宿 租了若干间客房 且每间客房恰好住满 一天共花去 1510 元 求两种 客房各租了多少间 4 现有 190 张铁皮做盒子 每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底 一个盒身与两个盒底配成一个完 整盒子 问用多少张铁皮制成盒身 多少张铁皮制成盒底 可以正好制成一批完整的盒子 精品文档 7欢迎下载 5 一条船顺水行驶 36 千米和逆水行驶 24 千米的时间都是 3 小时 求船在静水中的速度与水流的速 度 6 为了保护生态环境 我省某山区县响应国家 退耕还林 号召 将该县某地一部分耕地改为林地 改变后 林地面积和耕地面积共有 180 平方千米 耕地面积是林地面积的 25 求改变后林地面积 和耕地各为多少平方千米 7 王大伯承包了 25 亩土地 今年春季改种茄子和西红柿两种大棚蔬菜 用去了 44000 元 其中种 茄子每亩用去了 1700 元 获纯利 2600 元 种西红柿每亩用去了 1800 元 获纯利 2600 元 问王大 伯一共获纯利多少元 8 某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨 准备加工后上市销售 该公司的加工能力是 每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨 现计划用 15 天完成加工任务 该公司应安排几天粗加工 几天精加工 才能 按期完成任务 如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000 元 精加工后为 2000 元 那么该公司出售这 些加工后的蔬菜共可获利多少元 9 在一次足球选拔赛中 有 12 支球队参加选拔 每一队都要与另外的球队比赛一次 记分规则为 胜一场记 3 分 平一场记 1 分 负一场记 0 分 比赛结束时 某球队所胜场数是所负的场数的 2 倍 共得 20 分 问这支球队胜 负各几场 精品文档 8欢迎下载 10 某个体户向银行申请了甲 乙两种贷款 共计 136 万元 每一年需付利息 16 84 万元 甲种贷 款的年利率是 乙种贷款的年利率是 问这两种贷款的数额各是多少 11 李明以两种形式分别储蓄了 2000 元各 1000 元 一年后全部取出 扣除利息所得税可得利息 43 92 已知两种储蓄年利率的和为 3 24 问这两种储蓄的年利率各是百分之几 注 公民应交 利息所得税 利息金额 20 12 已知甲 乙两种商品的原单价和为 100 元 因市场变化 甲商品降价 10 乙商品提价 5 调 价后 甲 乙两种商品的单价和比原单价和提高了 2 求甲 乙两种商品的原单价各是多少元 13 五一 期间 某商场搞优惠促销 决定由顾客抽奖确定折扣 某顾客购买甲 乙两种商品 分 别抽到七折 按售价的 70 销售 和九折 按售价的 90 销售 共付款 386 元 这两种商品原售价 之和为 500 元 问这两种商品的原销售价分别为多少元 15 某商场按定价销售某种电器时 每台可获利 48 元 按定价的九折销售该电器 6 台与将定价降 低 30 元销售该电器 9 台所获得的利