高考数学选择题的解题技巧.doc

高考数学选择题的解题策略数学选择题在当今高考试卷中，不但题目多，而且占分比例高，概括性强，知识覆盖面广，小巧灵活，且有一定的综合性和深度等特点，考生能否迅速、准确、全面、简捷地解好选择题，成为高考成功的关键。解答选择题的基本策略是准确、迅速。准确是解答选择题的先决条件，选择题不设中间分，一步失误，造成错选，全题无分，所以应仔细审题、深入分析、正确推演、谨防疏漏，确保准确；迅速是赢得时间获取高分的必要条件，对于选择题的答题时间，应该控制在不超过40分钟左右，速度越快越好，高考要求每道选择题在13分钟内解完，要避免“超时失分”现象的发生。高考中的数学选择题一般是容易题或中档题，个别题属于较难题，当中的大多数题的解答可用特殊的方法快速选择。解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略。方法技巧一直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密的推理和准确的运算，从而得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1若sinxcosx，则x的取值范围是（ ）（A）x|2kx2k，kZ （B） x|2kx2k，kZ（C） x|kxk，kZ （D） x|kxk，kZ例2、已知F1、F2是椭圆+=1的两焦点，经点F2的的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ）A11B10C9D16例3、已知在0，1上是的减函数，则a的取值范围是（ ）A（0，1）B（1，2）C（0，2）D2，+）例4已知函数（）（），则导函数（）中的的系数为（ ）A、36000 B、24000 C、12000 D、6000例5设,点是线段上的一个动点,若,则实数的取值范围是(A) (B) (C) (D) 二特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。（1）特殊值例6、若sintancot()，则（ ）A(，)B（，0）C（0，）D（，）例7、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（ ）A24B84C72D36例8若，P=，Q=，R=，则（ ）（A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ例9若0|sin Bcos2cosCtan2tanDcot2b0)的渐近线夹角为，离心率为e,则cos等于（ ）AeBe2CD三筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。例18、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）A（1， B（0， C，D（，例19已知ylog(2ax)在0，1上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）（A）(0，1) （B）(1，2) （C）(0，2) （D） 2，+ 例20过抛物线y4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是（ ）（A） y2x1 （B） y2x2 （C） y2x1 （D） y2x2四 代入法：将各个选择项逐一代入题设进行检验，从而获得正确的判断.即将各选择支分别作为条件，去验证命题，能使命题成立的选择支就是应选的答案.例21 若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则=（） ABC D例22不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 例23三角形的三个内角成等差数列，对应的三边成等比数列，则三个内角的公差是（ ）A、450 B、300 C、150 D、00例24函数y=sin(2x)sin2x的最小正周期是（ ）A） （B） （C） 2 （D） 4解：（代入法）f(x)sin2(x)sin2(x)f(x)，而f(x)sin2(x)sin2(x)f(x).所以应选B；解：（直接法）ycos2xsin2xsin2xsin(2x)例25函数ysin（2x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）（A）x （B）x （C）x （D）x 代入法适应于题设复杂，结论简单的选择题。若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。5、图解法：据题设条件作出所研究问题的曲线或有关图形，借助几何图形的直观性作出正确的判断.习惯上也叫数形结合法.例26在内，使成立的的取值范围是（ ）（A） （B）（C） （D）例27在圆xy4上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是（ ）（A）（，） （B）(，)（C）(，) （D）(，)例28设函数 ，若，则的取值范围是（ ） （A）（，1） （B）（，） （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）例29函数y=|x21|+1的图象与函数y=2 x的图象交点的个数为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4例30、如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）ABCD例31、已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么3|=（）ABCD4例32、已知an是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ）A4B5C6D7例33（06上海文）若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是_六、估算法：就是把复杂问题转化为较简单的问题，求出答案的近似值，或把有关数值扩大或缩小，从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计，进而作出判断的方法。例34人口问题是我国最大的社会问题之一，估计人口数量和发展趋势是我们制定一系列相关政策的基础由人口统计年鉴，可查得我国从1974年至1999年人口数据资料如下（单位：亿）： 年份197419791984198919941999人口数9.089.7510.3511.0711.7712.50由此可估算出我国2004年的人口数为（ ）A13.02亿 B13.22亿C13.42亿D13.66亿例35如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EFAB，EF，EF与面AC的距离为2，则该多面体的体积为（ ）（A） （B）5 （C）6 （D）解：由已知条件可知，EF平面ABCD，则F到平面ABCD的距离为2，VFABCD3226，而该多面体的体积必大于6，故选（