电场中的圆周运动

不画图形不做题 不写方程不求解 一切尽在方程中 1 电场中的圆周运动电场中的圆周运动 一 带电粒子在电场中的偏转 重点知识回顾 设带电粒子质量为 m 带电荷量为 q 以速度 v0垂直于电场线方向射入匀强偏转电场 偏转电压为 U 两极板间距为 d 若粒子飞离偏转电场时的偏距为 y 偏转角为 求 速 度的偏转角的 tan 侧位移 y 电荷飞出电场时的动能 EK 1 方法一 用运动的分解 tan y EK 2 方法二 动能定理求 EK 二 怎样求带电粒子在电场中的圆周运动 练习 1 如图所示 一条长为 l 的细线 上端固定 下端拴一质量为 m 的带电小球 将它 置于一匀强电场中 电场强度大小为 E 方向是水平的 已知当细线离开竖直位置的偏角 为 时 小球处于平衡 1 小球带何种电荷 求出小球所带电量 2 如果使细线的偏角由 增大到 然后将小球由静止开始释放 则 应为多大 才 能使细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零 2 如图 半径为 R 的光滑圆环 竖直置于场强为 E 的水平方向的匀强电场中 今有质量为 m 带电量为 q 的空心小球穿在环上 求当小球由顶点 A 从静止开始下滑到与圆心 O 等高 的位置 B 时 小球对环的压力 N 2mg 3qE 方向水平向右 不画图形不做题 不写方程不求解 一切尽在方程中 2 3 如图所示 质量为 m 带电量为 q q 0 的小球 用一长为 L 的绝缘细线系于一足够大的匀强 电场中的 O 点 电场方向竖直向下 电场强度为 E 为使带电小球能在竖直面内绕 O 点作完整 的圆周运动 求 1 在最低点时施给小球水平初速度 v0至少是多少 2 小球在运动中 细线受到的最大拉力是多少 3 小球从 B 点运动到 A 点的过程中电势能和机械能的改 变量 4 如图所示 在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道 一个带负电的小球从斜轨道 上的 A 点由静止释放 沿轨道下滑 已知小球的质量为 m 电荷量为 q 匀强电场的场 强大小为 E 斜轨道的倾角为 小球的重力大于其所受的电场力 1 求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小 2 若使小球通过圆轨道顶端的 B 点 A 点距水平地面的高度 h 至少应为多大 3 若小球从斜轨道 h 5R 处由静止释放 假设其能够通过 B 点 求在此过程中小球机械能 的改变量 5 如图所示 BCDG 是光滑绝缘的 圆形轨道 位于竖直平面内 轨道半径为 R 下端与 3 4 水平绝缘轨道在 B 点平滑连接 整个轨道处在水平向左的匀强电场中 现有一质量为 m 带正电的小滑块 可视为质点 置于水平轨道上 滑块受到的电场力大小为 mg 滑块与水 3 4 平轨道间的动摩擦因数为 0 5 重力加速度为 g 1 若滑块从水平轨道上距离 B 点 x 3R 的 A 点由静止释放 滑块到达与圆心 O 等高的 C 点时速度为多大 2 在 1 的情况下 求滑块到达 C 点时受到轨道的作用力大小 不画图形不做题 不写方程不求解 一切尽在方程中 3 6 如图所示 在 E 103 V m 的竖直匀强电场中 有一光滑半圆形绝缘轨道 QPN 与一水 平绝缘轨道 MN 在 N 点平滑相接 半圆形轨道平面与电场线平行 其半径 R 40 cm N 为半圆形轨道最低点 P 为 QN 圆弧的中点 一带负电 q 10 4 C 的小滑块质量 m 10 g 与水平轨道间的动摩擦因数 0 15 位于 N 点右侧 1 5 m 的 M 处 g 取 10 m s2 求 1 要使小滑块恰能运动到圆轨道的最高点 Q 则小滑块应以多大的初速度 v0向左运动 2 这样运动的小滑块通过 N 点时对轨道的压力是多大 3 小滑块通过 N 点时对轨道的压力是多大 7 在水平向右的电场强度为 E 的匀强电场中 有一质量为 m 带正电的小球 用长为 l 的 绝缘细线悬挂于 O 点 当小球静止时细线与竖直方向夹角为 现给小球一个垂直于悬线 的初速度 使小球恰能在竖直平面内做圆周运动 试问 1 小球带电量 q 为多少 2 小球在做圆周运动的过程中 在哪一位置速度最小 速度最小值多大 3 小球在 B 点的初速度多大 不画图形不做题 不写方程不求解 一切尽在方程中 4 高考真题体验 8 2013 全国卷 如图 匀强电场中有一半径为 r 的光滑绝缘圆轨道 轨 道平面与电场方向平行 a b 为轨道直径的两端 该直径与电场方向平行 一电荷量为 q q 0 的质点沿轨道内侧运动 经过 a 点和 b 点时对轨道压力的大小分别为 Na和 Nb 不 计重力 求电场强度的大小 E 质点经过 a 点和 b 点时的动能 9 2013 浙江理综 电子能量分析器 主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成 偏 转器是由两个相互绝缘 半径分别为 RA和 RB的同心金属半球面 A 和 B 构成 A B 为电 势值不等的等势面 其过球心的截面如图所示 一束电荷量为 e 质量为 m 的电子以不同 的动能从偏转器左端 M 板正中间小孔垂直入射 进入偏转电场区域 最后到达偏转器右端 的探测板 N 其中动能为 Ek0的电子沿等势面 C 做匀速圆周运动到达 N 板的正中间 忽略 电场的边缘效应 1 判断半球面 A B 的电势高低 并说明理由 2 求等势面 C 所在处电场强度