函数及其图像练习题

精品文档 1欢迎下载1欢迎下载 第一课时第一课时 变量与函数变量与函数 1 函数的自变量x的取值范围是 1 2 x y x A B 且 C D 且1x 1x 2x 2x 1x 2x 2 盛满 10 千克水的水箱 每小时流出 0 5 千克的水 写出水箱中的剩余水量 y 千克 与时间 t 时 之间的函数关系是 自变量 t 的取值范围是 3 已知正方形 ABCD 的对角线长 xcm 则周长 y 关于 x 的函数解析式为 当 1cm x 10cm 时 y 的取值范围是 4 汽车从距 A 站 300 千米的 B 站 以每小时 60 千米的速度开向 A 站 写出汽车离 B 站 S 千 米 与开出的时间 t 时 之间的函数关系是 自变量 t 的取值范围是 5 等腰三角形周长为 10cm 底边 BC 长为 ycm 腰 AB 长为 xcm 1 写出 y 关于 x 的函数关系式 2 求 x 的取值范围 3 求 y 的取值范围 6 汽车从距A站 300 千米的B站 以每小时 60 千米的速度开向A站 写出汽车离B站 S 千米 与开出的时间t 时 之间的函数关系是 自变量t的取值范围是 7 我国是一个水资源缺乏的国家 大家要节约用水 据统计 拧不紧的水 龙头每秒钟会滴下 2 滴水 每滴水约 0 05 毫升 李丽同学在洗手时 没有把水龙头拧紧 当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水 则 y 与 x 之间的函数关系式是 8 曾子伟叔叔的庄园里已有 50 棵树 他决定今后每年栽 2 棵树 则曾叔叔庄园树木的总 数 y 棵 与年数x的函数关系式为 9 圆柱底面半径为 5cm 则圆柱的体积 V cm3 与圆柱的高 h cm 之间的函数关系式为 它是 函数 10 甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0 9 元 每件另加手续费 0 2 元 求总邮资 y 元 与包裹重量 x 千克 之间的函数解析式 并计算 5 千克重的包裹的邮资 11 在拖拉机油箱中 盛满 56 千克油 拖拉机工作时 每小时平均耗油 6 千克 求邮箱里 12 我市某县城为鼓励居民节约用水 对自来水用户按分段计费方式收取水费 若每月用 水不超过 7 立方米 则按每立方米 1 元收费 若每月用水超过 7 立方米 则超过部分按每 立方米 2 元收费 如果某居民户今年 5 月缴纳了 17 元水费 那么这户居民今年 5 月的用水 量为 立方米 第二课时第二课时 平面直角坐标系平面直角坐标系 1 1 在平面直角坐标系中 点 1 2 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知点 P 9 2 关于原点对称的点是 Q Q 关于 y 轴对称的点是 R 则 点 R 的坐标是 A 2 9 B 9 2 C 9 2 D 9 2 精品文档 2欢迎下载2欢迎下载 28 300 t 秒 S 米 1500 1000 500 甲 乙 帅帅士士相相 炮炮 5010 500 S 分 t 分 分 60 200 3 已知 a 是整数 点 A 2a 1 2 a 在第二象限 则 a 4 若 a 0 b 0 则点 P a 2 b 在第 象限 5 已知点 3a 2 b 和点 b a 7 关于原点对称 则 ab 6 若点 P 1 m m 在第二象限 则下列关系正确的是 A 0 m 1 B m0 D m 1 7 在平面直角坐标系中 点 1 2 所在的象限是 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 8 点P 2 3 关于x轴的对称点为 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 以上都不对 9 若a 0 b0 点 P k k 在第 象限 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 第第 3 3 课时课时 函数的图像函数的图像 1 龟兔赛跑 是同学们熟悉的寓言故事 如图所示表示路程 S 米 与时间 t 分 的关系 那么知道 赛跑中 兔子共睡了 分钟 乌龟在这次赛跑中的平均速度为 米 分钟 2 如图 射线分别表示甲 乙两名运动员在自行车比赛中所走路程 与时间的函数关系 则他们行进的速度关系是 A 甲比乙快 B 乙比甲快 C 甲 乙同速 D 不一定 3 甲 乙两人在一次赛跑中 路程 s 与时间 t 的关系如图所示 图中实线为甲的路程与时间的关系图象 虚线为乙的路程与时间的关系图象 小王根据图象 得到如下四个信息 其中错误的是 A 这是一次 1500 米的赛跑 B 甲 乙两人中乙先到达终点 C 甲比乙先起跑 D 甲的这次赛跑中的速度为 5 米 秒 4 如图 分别表示步行与骑车在同 A l B lAB lB lA 0 531 5 O 10 22 5 5 7 5 S 千米 千米 时 t 精品文档 3欢迎下载3欢迎下载 一路上行 驶的路程与时间 的关系 St 1 出发时与相距 千米 BA 2 走了一段路后 自行车发生故障 进行修理 用时是 小时 3 出发后 小时与相遇 BA 4 求出行走的路程与时间 的函数关系式 ASt 5 若的自行车不发生故障 保持出发时的速度前进 小时与相遇 相遇BA 点离的出发点 千米 在图中表示出这个相遇点BC 5 下图表示甲 乙两名选手在一次自行车越野赛中 路程 y 千米 随时间 x 分 变化 的图象 根据图象回答问题 求比赛开始多少分钟时 两人第一次相遇 求这次比赛全程是多少千米 求比赛开始多少分钟时 两人第二次相遇 第第 4 4 课时课时 一次函数一次函数 1 下列函数中一次函数的个数为 y 2x y 3 4x y y ax a 0 的常数 xy 3 2x 3y 1 0 2 1 A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 2 若y m 1 x是正比例函数 则m的值为 2 2 m A 1 B 1C 1 或 1D 或 22 3 若函数y 3m 2 x2 1 2m x m为常数 是正比例函数 则m的值为 A m B m C m D m 3 2 2 1 3 2 2 1 4 已知点在正比例函数的图象上 那么点的坐标是 1 Pm 2yx P 12 12 12 12 5 下列函数关系式中 哪些是一次函数 哪些是正比例函数 1 y x 4 2 y 5x2 6 3 y 2 x 4 y 8x 6 若是正比例函数 则b的值是 23yxb A 0 B C D 2 3 2 3 3 2 7 已知函数 当m 且 时 它是一次函数 24 42 mxmy n x 分 y 千米 B A C D 5 33 O 6 7 15 4348 精品文档 4欢迎下载4欢迎下载 当m 且n 时它是正比例函数 8 若关于x的函数是一次函数 则m n 1 1 m ynx 9 2y 3 与 3x 1 成正比例 且 x 2 y 12 则 y 与 x 的函数解析式为 10 填空题 1 若函数 y m 2 x 5 是一次函数 则 m 满足的条件是 2 当 m 时 函数 y 3x2m 1 3 是一次函数 3 关于 x 的一次函数 y x 5m 5 若使其成为正比例函数 则 m 应取 11 已知函数 y 当 m 取什么值时 y 是 x 的一次函数 当 m 取什么值时 11 2 mxm y 是 x 的正比例函数 12 函数 y 2x 3 x y 1 xy 1 y y 1 y 0 5x 中 属1 x 2 2 1 x 一次函数的有 属正比例函数的有 只填序号 13 当 m 时 y 是一次函数 mxmxm 11 22 14 请写出一个正比例函数 且x 2 时 y 6 请写出一个一次函数 且 x 6 时 y 2 15 设圆的面积为 s 半径为 R 那么下列说法正确的是 A S 是 R 的一次函数 B S 是 R 的正比例函数 C S 是的正比例函数 D 以上说法都不正确 2 R 16 说出下面两个问题中两个量的函数关系 并指出它们是不是正比例函数 是不是一次 函数 汽车以 40 千米 小时的平均速度从 A 站出发 行驶了 t 小时 那么汽车离开 A 站的距离 s 千米 和时间 t 小时 之间的函数关系是什么 的函数关系式为 它是 函数 汽车离开 A 站 4 千米 再以 40 千米 小时的平均速度行驶了 t 小时 那么汽车离开 A 站的距离 s 千米 与时间 t 小时 之间的函数关系是什么 的函数关系式为 它是 函数 17 曾子伟叔叔的庄园里已有 50 棵树 他决定今后每年栽 2 棵树 则曾叔叔庄园树木的 总数 y 棵 与年数x的函数关系式为 它是 函数 精品文档 5欢迎下载5欢迎下载 18 圆柱底面半径为 5cm 则圆柱的体积 V cm3 与圆柱的高 h cm 之间的函数关系式 为 它是 函数 第五课时第五课时 一次函数的图像一次函数的图像 一次函数y kx b k 0 的图象是过点 0 0 的 一次函数 y kx b 的 k b 的值对一次函数图象的影响 y y y y y y y y o o x x o o x x o o x x o o x x 例例 2 2 若一次函数的图象不过第一象限 则的取值范围是 1 2 1 12 kxky k 举一反三 举一反三 1 一次函数的图象经过 12 xy A 第二 三 四象限 B 第一 三 四象限 C 第一 二 四象限 D 第一 二 三象限 2 一次函数的图象不经过的象限是 3yx 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 3 若一次函数的图象经过一 二 三象限 则应满足的条件是 bkxy bk A B C D 0 0 bk0 0 bk0 0 bk0 0 bk 4 已知一次函数 y kx b 的图象如图所示 则 k b 的符号是 A k 0 b 0 B k 0 b 0 C k0 D k 0 b1 时 则函数图像不经过 kxky 1 k A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6 已知直线y k x b经过一 二 四象限 则有 A k 0 b 0 B k0 C k 0 b 0 D k 0 b 0 7 直线过第一 二 四象限 则直线不经过 bkxy 1 kbxy 2 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 精品文档 6欢迎下载6欢迎下载 例例 3 3 已知一次函数 若y随着x的增大而减小 则该函数的图象经过 ykxk 第一 二 三象限 第一 二 四象限 第二 三 四象限 第一 三 四象限 举一反三 举一反三 1 下列一次函数中 y 的值随 x 值的增大而增大的是 A y 5x 3 B y x 7 C y 9 2x D y x 2 2 下列一次函数中 y 的值随 x 值的增大而减小的是 A y x 8 B y x 3 C y 2x 5 D y 7x 6 3 2 3 已知函数 y m 4 x 5 2m 当 m 时 y 随 x 的增大而增大 当 m 时 y 随 x 的增大而减小 当 m 时 函数图像经过原点 4 已知一次函数的图象经过点 且随的增大而增大 请你写 0 ykxb k 01 yx 出一个符合上述条件的函数关系式 5 一次函数的图象过点 且函数值随着自变量的增大而减小 写出一个符合这个条 10 件的一次函数解析式 例例 4 4 点 点是一次函数图象上的两个点 且 111 P xy 222 P xy 43yx 12 xx 则与的大小关系是 1 y 2 y 12 yy 12 0yy 12 yy 12 yy 举一反三 举一反三 若正比例函数的图象经过点和点 当 x1 x2时 mxy 11 yxA 22 yxB y1 y2则的取值范围是 m A 0 B 0 C D mmm 2 1 m 2 1 例例 5 5 已知函数 1 若函数图像经过原点 求的值 2 若3 12 mxmym 这个函数是一次函数 且随的增大而减小 求的取值范围 yxm 精品文档 7欢迎下载7欢迎下载 5 如图表示甲乙两船沿相同路线从 A 港出发到 B 港行驶过程中路程随时间变化的图象 根 据图象解答下列问题 1 请分别求出表示甲船和乙船行驶过程的函数解析式 2 问乙船出发多长时间赶上甲船 精品文档 8欢迎下载8欢迎下载 6 国家为了鼓励居民合理用电 采用分段计费的方法计算电费 每月用电不超过 1