数学学年论文毕业论文数学教学中如何培养学生思维品质.doc

数学教学中如何培养学生的思维品质摘 要：本文主要讨论了如何在数学教学培养学生的思维品质 .关键词：思维品质；广阔性；深刻性；灵活性；组织性；创造性；本质因素思维是人类大脑的一种高级而又极其复杂的运动，它是大脑对外界事物的反映与信息加工。人类通过感官器官，把从外部世界中所获得的信息进行加工，产生了大脑的思维活动，进而形成认识，并指导自己的今后实践活动。在学校里，教师们经常议论某些学生聪明，某些学生迟钝，有些学生想问题得法，有些就不甚得法或不得法，这都是指思维上是有差别的。对于学生的思维能力，个别的学生固然有先天因素，但大量的而且主要的是非智力因素，关键在于后天的培养与训练。当前需要培养一大批富创造型的开拓性的建设人才，在教学工作中培养学生的思维能力是重要的一环，它是教师的一项重要的任务。教师除了要帮助学生树立良好的学风，指导他们改进学习方法，还要着重培养学生良好的思维品质，使学生的思维活动及早地处于健康的与科学的思维状态。培养学生良好的思维品质，必须从一年级开始抓起，坚持三年的训练与逐步深化，一定能提高学生的思维能力。本文就在数学教学中对培养学生思维品质谈谈几点看法。（一） 克服思维的封闭状态，培养思维的广阔性。我们发现学生在思考问题时脑子经常放不开，跳不出条条框框的束缚，不是围着书本和教师转，就是陷入题海中，得不到主动发展。长期下去必然造成学生思维的定势状态，这对培养学生的思维能力会带来很大的消极作用。通过教学,教师要引导学生的思维有封闭状态逐步转化到开放状态.开放思维的广阔性主要表现在能够较多方面的而又仔细的研究问题.不但能研究问题的本身,而且又能研究有关的其他问题.任何一个事物总不会都像一个球,从每个角度看都是一种形状而无变化;任何一个事物总不会像一张白纸,看上去永远是一个平面而无层次。应当提倡立体思维，也就是多角度、多层次地思维，引导学生思考问题应当多方面进行，既可开阔学生的思路，又得到了新的启发。1 一题多解这是在数学教学中培养学生思维的广阔性方面最常用的途径，也是比较切实可行的方法。教师通过典型例题引导学生开阔思路，诱导学生积极思维。在解题时要求学生不能仅满足于一种解法，鼓励他们进一步思考其他解法。通过讨论与交流，从中鉴别各种方法的作用与最佳方法，并通过各种方法引导学生认识解题的核心问题与共同本质。我认为我们应该宁可让学生少做些题，但要求有两种甚至两种以上的方法做好某些题。例1 当x=1时，二次函数有极小值。若把的图像向下移动3个单位，此时函数的图像与x轴相交，并截得x轴上的一段线段长为4个单位。求函数的解析式。首先让学生到图像移动前后所对应的两个函数之间的关系为 。其次引导学生具体分析函数 所满足的三个条件，并从中探索解题的方法。如果三个条件理解为图像过三点，由 ，求出 ；如果理解为图像是抛物线，其顶点是(-1，-2)，且过点（-1，0），由，求出；如果理解为方程的两个根为-1，3，且函数图像过点(1,-2),有，求出。最后可解得。从二次函数的三种形式的解析式，引导学生理解与掌握待定系数法这一个数学思想方法，而不停留在单纯的解题上。实践证明，通过一题多解训练学生由多渠道、多角度求解同一个问题，这开阔学生思路、活跃学生思维大有裨益，而且也有利于学生的思维向较高层次发展，去掌握解题方法的本质因素。 2 一法多用运用解题思路，改变题目的条件或结论，使所学方法得到广泛的应用，而不限制在一个小范围内，就事论事式的解题。例2 求的最小值。利用平均值定理（若干个非负的算术平均值不小于他们的几何平均值），将“和”的形式不等量地转化为“积”形式，将变量放大为常量，并严整等号成立的条件是否题意。可解得：当时，有最小值4。用同样的解题思路与方法，只要稍作处理，就可解下列各题： 若0, 求的最小值；若0， 证明； 若，证明+4。通过这种变换和转化，可以扩大学生的视野，使思维广阔，所学的方法可得到广泛应用，做一个题，带动一大片。3 捕捉有用的信息，富于联想解题的信息存在于条件与结论之中，要引导学生善于分析条件与条件之间、条件与结论之间的联系，哪怕是蛛丝马迹，也可能成为有用的信息，在联想中分析题的特征，寻找解题的突破口。例3 已知，求证 2启发学生联想：条件与结论都反映、之间的关系，条件是正切的关系，而结论是正弦的关系，从左式到右式都是由 过渡到 ，这是有用的的信息。由条件到结论，即由正切转化到正弦；从左式到右式，即由 转化到 。这些都是解题的思路。喜爱思考的学生总有这样的体会，当他们思考某个问题，遇到极大的阻力，甚至没有路子可走，这时他们虽陷于“迷惘”之中，但仍不甘心，冥思苦想，甚至到了“胡思乱想”的境界。有时，这些并非盲目思考，而是他们能力去寻找有用的信息，一旦他们捕捉到一点点信息，就“思绪万千，浮想联翩”，不断扩大所发现的信息，直至把问题解决，此时他们会感到无比欣慰。（二）克服思维的惰性状态，培养思维的深刻性有些学生满足于一知半解，对概念不求甚解；做练习时，照葫芦画瓢，去领会解题方法的实质。这反映学生在思维上的惰性。这种惰性不能简单的归之为学习态度问题。他们肯想问题，但不会想，也不愿想。他们肯钻研，但不知怎样深入钻研。学生往往对一些定理、公式认为是天经地义的“法规”，根本不去思考它是一切情况下都对，还是在某种情况下的对，忽略考虑全局与局部的关系。我们试着考虑下面的例题。例4 当、取什么范围内的值时，式子有意义？学生牢记一个平方数为非负数，即。由，推得。很多学生下结论：当且时，式子有意义。事实上，还漏掉了另一个情况：且。学生思维的惰性还表现在定型化的推理上，按习惯推理，不作深入思考，而造成丢三落四的现象。克服学生思维的惰性，主要是克服学生思维的表面性与绝对化。培养学生思维的深刻性，主要是培养学生在学习过程中不迷恋于事物的表面现象，引导学生能自觉的思考事物的本质方面，学会全面的认识事物，而不被假象所迷惑，不去想当然。我认为在教学过程中，我们要做到1 通过辩异对比教学，加深对概念的理解有很多概念彼此之间既有联系，又有区别。学生很容易产生混淆与错觉，不明确概念的本质。有比较才有鉴别，我们应该在对比中掌握他们之间的联系与共同之处，又在对比中鉴别他们各自的特点与本质的方面。教师应当随时运用辩异的教学手段帮助学生深刻理解数学概念。2 通过变式教学，加深理解解题方法的本质因素一种解题方法确实有必要有一定数量的练习予以巩固，但不掌握方法的本质因素，题做的再多也无济于事。在教学上，教师应该常用变式教学手段，揭示方法的本质因素与核心，使学生得到深刻的印象。 3 引导学生认真审题，善于分析与识别具有本质的因素在解题的过程中，要教育学生认真地、仔细地审题，不仅应掌握各因素之间内在联系，还应探索到带有本质的或核心的因素，解题的突破口往往寓于这些因素之中。（三）服思维的僵化状态，培养思维的灵活性学生中思维呆板和功能僵化是大量存在的，这与教师的教学质量有着密切联系，学生陷于题海不能自拔，不能多思考与多探索去灵活解题：课堂教学呆板，清规戒律太多，讲授例题过多地或片面地强调程式化和模板化，也容易造成学生只能套模式解题。灌输式和注入式的教学导致学生缺少应变能力。但世界上事物是错综复杂的，又是不断变化的，人们的认识也应随之变化发展，才能适应当前形势发展的新需要。思维的灵活性寄予思维的敏捷之中，主要表现在善于迅速地引起联想，建立起自己的思路，同时又能根据自己的变化，善于进行自我调节，及时地和比较准确地调整原有的思维过程。思维的灵活性要求人们具有思维的应变能力。我认为可有下面四种做法：1 启发学生多角度思考同一个问题开拓思维的广阔性，学生的联想就丰富了，就为灵活思考问题提供了机会。思维的灵活性往往是在获得了重要的信息、抓住了主要特征以后表现出来的。3 用变式教学，锻炼学生随即应变的思考能力在教学过程中，教师根据教学的进程，适当改变与教学内容有关联的情况，引起学生联想，促使思维应变，思考问题的灵活性也就得到了锻炼。例5 求函数的定义域。在此基础上，作如下变化，让学生考虑函数的定义域：； ； 且锻炼学生利用对数函数的单调性，灵活地确定函数的定义域。3 引导学生灵活的使用数学公式数学学科的特点之一是公式多，不少学生只会死记公式、死套公式，只想到公式自左向右用，而不会想到自右向左用，更不会中间抽出来挂上左右两边用。也就是不能根据需要灵活多变的使用公式。教师在学生平时练习中，要有意识地经常培养与训练。例6 在三角函数的计算中，对“1”的多种用法：， 1=， 1= 根据情况的需要，可以灵活使用“1”。4 通过广泛提问，加快学生思维的节奏。数学教学的特点之一是练习多，这里包括口答与笔练。对于书上有些简单的题，只有一步或两步就能出结果，就不必再让学生笔练，通过口答解决问题。根据教科书上的例题、练习，编出大量的、有时是一连串的口答题提问学生，可加快学生的思维节奏，使学生的大脑处于高速运转状态。（四）克服思维的凌乱状态，培养思维的组织性学生习惯于单一地做题或思考问题，不善于把所学的内容归纳整理，较多地依赖于教师的复习总结于复习提纲。还有一些学生只能应付做题，对所学知识杂乱无章，不能构成体系，思考问题时又是东一榔头西一耙子。这种大肆为的凌乱状态极大地阻碍思维能力的提高。思维的组织性在于对所学的知识能有意识地进行逻辑分析和综合整理。教师要善于引导学生对已学的内容，根据自己的理解与体会，加以组织与整理，是知识系统化。这种系统不能简单地认为是本本上有的，而是进行思维加工，使之符合自己的认识规律。1 提倡反思与写读书笔记无论是听课或做题，还是课后阅读参考书或复习，引导学生学会反思，将自己所发现的知识漏洞或思考问题中的教训记录下来；引导学生能自觉地去“品味”，将新的发现或新的体会及时记下来。要求学生课堂上记好笔记，课后整理与补充笔记；单元复习，写点小节与复习提纲。以此推动学生能经常地整理知识结构，锻炼反思与总结的能力。2 从纵向整理知识结构数学学科的系统性较强，知识的前后联系也较紧密，每学完一个单元要提醒学生自觉地整理与总结，按自己的体会纵向地串联起来，这样有利于理解和巩固所学的知识。在整理的过程中，锻炼学生的思维，使学生的思维有条理、有层次，搞清知识前后的逻辑关系。3 从横向整理知识结构 数学中处理问题的方法丰富多彩，它们分散在各个单元的教学内容之中。整理横向知识结构就是把分散在各个单元的教学内容，但有是解决同一类课题的各种知识与方法系统地贯通、串联起来，为解决同一类课题提供多渠道的方法，促使知识系统化与深刻化。最突出也最有效的方法是在总复习中采取专题训练的方法。（五）克服思维的保守状态，培养思维的创造性 青年学生的思维最活跃，敢说、敢想、敢做，可是中学生在学习上又受到各种条条框框的限制，使他们的思维处于保守、封闭的状态。教师必须在加强基础知识与基本训练的前提下，提倡学生独立思考。思维创造性不能片面的理解为像工农业生产与科技研究中的创造发明。对于中学生来说，思维的创造性主要表现在学习过程中善于发现矛盾，提出问题，并能善于独立地思索问题、分析和解决问题，提倡探索与创新的精神。教师要自觉地引导学生摆脱思维的保守状态，为培养思维创造性的优良品质提供锻炼机会。1 提倡多思在讲授知识上教师尽量不要给学生立下很多规矩，启发学生多提问题，提问题是思考的结果，也许是创新的开始特别。特别对于不同看法的问题，不要急于下结论，更不要打棍子，启发学生积极思考，进行自我鉴别。2 爱护学生的探索精神学生在学习过程中常会提出许多不同的看法或新的见解，它往往蕴藏着智慧的萌芽，就像一堆沙子中有小小的一粒金子，也要把它挖掘出来。哪怕只有一点点新意，也应充分肯定，把学生的这点新意介绍给全体同学，肯定其想法的合理的、有价值的一面，引导学生进一步思考，扩大思维中闪光的因素。学生的探索精神往往是出于敢于提问问题，发现矛盾，为解决矛盾寻找突破口，探索的过程也往往是思维创新的过程，即使学生的思路并非最佳，或者是走了弯路，但这毕竟是学生自己摸索出来的，要爱护这种探索精神，并进行引导。 3 教育学生学习知识要融会贯通在中学，思维的创造性更多地表现在发现矛盾以后，能把知识融会贯通，以进攻的姿态，突破矛盾，最终解决问题。善于把丰富的知识串联起来，综合运用，往往会随之而产生各种标新立异的方法，而不落俗套，不就事论事地想问题，不单打一地解决问题。综上所述，培养学生思维的五个品质是一个整体，相辅相成，彼此促进与补充。思维的广阔性是对学生进行思维品质训练的基础与前提。想得多，才能想得活、想得深。发现了矛盾，才能分析矛盾，解决矛盾。探索规律才能总结规律、运用规律，开创新的知识世界。思维的深刻性是对学生进行思维品质训练的深化过程，掌握事物的本质因素，才能获得真才实学。思维的灵活性存在于思维的深刻性之中，把握住事物的本质因素，才能在错综复杂的事物面前具有敏感性与随机应变的能力。思维的组织性是思维的深刻性与灵活性的继续，以逻辑思维与形象思维为基础，整理知识结构，总结认识规律。思维的创造性是对学生进行思维品质训练的归宿与新的起点，使学生在观察-思维-认识-实践中得到不断提高，培养学生成为新时代的开拓型的建设者。培养学生的思维品质是一项长期而 艰巨的工作，它关系到我国新的一代建设者的人才素质，需要从一年级抓起，通过多学科、多渠道，对学生进行全面锻炼与培养，相信在培养学生的素质上一定会有重大突破。参考文献：1钟善基.教学思想录（中学数学卷）M.江苏教育出版社.2李永新、曾峥. 中学数学教材教法（上册）M.东北师范大学出版社.3王策三.教学论稿M.人民教育出版社.