基于四象限功率测量原理的三相交流电相序判别方法.doc

基于四象限功率测量原理的三相交流电相序判别方法摘要：许多三相用电设备在使用过程中由于安装接线时相序不正确，造成设备不能正常运行，甚至在某些场合出现安全事故。本文深入分析了四象限功率测量原理，并以此为基础提出了三相交流电相序判别的新方法，通过MATLAB仿真验证，表明该方法的正确性与可行性。关键词：四象限功率测量、相序判断、90移相法柏华东1，段韩路2，赵瑜3（杭申控股集团 杭州之江开关股份有限公司，浙江 杭州 311234）An approach of Three-phase alternating current phase sequence discrimination based on the principle of Four-quadrant power measurementBai Hua-dong1， Duan Han-lu2 ,Zhao Yu3(Hangzhou Zhijiang Switchgear Stock Co.,Ltd ,Hangshen Holding Group Co.,Ltd，Hangzhou , 311234, China)Abstract: Many three-phase electrical equipment in use during the installation of wiring as incorrect phase sequence, resulting in equipment not functioning, even in some cases a security incident.This in-depth analysis of the four-quadrant power measurement principle as the basis for three-phase alternating current phase sequence proposed new method of identification. By MATLAB simulation shows the correctness and feasibility of the method.Key words: Four-quadrant power measurement、judging phase order、90phase shift method0、引言三相交流电的相序对许多三相用电设备的正常运行有着至关重要的影响，在很多情况下不允许出现相反的供电相序。以交流电牵引的电力传动设备为例，如起吊设备、电梯、车床等，交流电机牵引设备通过改变电机供电电压的相序来控制传动设备的运转方向，此种设备在启动或运行中一旦相序错误，其运转方向将发生改变，容易造成设备故障和人身伤害事故，因此在此种设备的控制中必须引入相序检测和判别。关于三相电相序判断的方法有多种，当前常用的基本有两种，一种：当三相交流电无中线情况下，若所接负载为不平衡负载，则每一相负载上的电压值将发生不平衡分配，因此可以通过接不平衡负载的方式，对某一相电压值进行测量，即可判断出各相序。另一种：利用三相电相位差120的特点，可将每相电进行脉冲转换，然后通过单片机对三个脉冲的时序进行判断，重而判断出相序2。本设计主要是以四象限功率计算原理为基础，设计了一款三相交流电相序判断方法，用于对三相交流电的相序关系进行检测，以防止在使用过程中由于接线不当造成的损失和事故。1、四象限功率测量原理3所谓四象限功率测量，简单的说，就是在计算功率数值的同时确定功率传输方向。对于有功功率、无功功率和视在功率，其数值可利用相关的算法计算求得；而其传输方向则由交流电压、电流之间的相位差即阻抗角确定，也可由通过离散采样算法计算的有功功率和无功功率的正负号确定。1.1 阻抗角和电压相量四象限分布如图1所示为供电端口和用电端口的网络。从图中可以看出，供电端口和用电端口的关联参考方向是相反的，即取相同电压方向，供电端口和用电端口的电流方向相反；同样地，取相同的电流方向，供电端口和用电端口的电压方向相反。图1供电端口与用电端口电压与电流方向设电能计量点的端口电压和端口电流分别为u(t)和i(t)： （1）式中u(t)和i(t)分别为交流电压、电流瞬时值；U、I分别为交流电压、电流有效值；为角频率； 1、2为交流电压和电流的初相角。且满足01、2360。由阻抗角=1 2，可以得到不同功率传输方向和不同复阻抗性质下阻抗角的四象限分布，如表1所示。表1 阻抗角的四象限分布供用电复阻抗性质阻抗角范围象限分布用电感性（电压超前）090第象限用电容性（电压滞后）270360第象限供电感性（电压超前）180270第象限供电容性（电压滞后）90180第象限交流电路分析通常采用相量（矢量）法。此时可以把电压相量和电流相量放在同一个相量图中进行分析。根据阻抗角的四象限分布表，可以在同一平面内画出以电流为基准的不同复阻抗性质下电压相量的四象限分布，如图2所示。图2 电压相量的四象限分布1.2 功率状态的四象限分布由于有功功率P、无功功率Q与阻抗角的关系为：P=UICOS,Q=UISIN,且,因此，当090时，P0,Q0；当90180时，P0,Q0；当180270时，P0,Q0；当270360时，P0,Q0。其中，正值为吸收功率（输入功率），负值为输出功率。若以P为实部、Q为虚部构造一个复向量，则有，用表示的不同功率状态就分布在4个象限内，见图3。由图3可知，的模表示S，实部表示P，虚部表示Q，与实轴正方向夹角Q(0360)为阻抗角，故复向量也称为复功率。而且，在一个功率传输方向变化的电能计量点，对应4种不同的功率状态。S-，S-，S-和S-，其含义如下：S-：吸收有功的同时吸收无功(感性)；S-：输出有功的同时吸收无功(容性)；S-：输出有功的同时输出无功(感性)；S-：吸收有功的同时输出无功(容性)；图3 功率状态的四象限分布其中，第、象限表示作为用电端口时的功率状态，均为吸收有功，区别在与第象限的复阻抗为感性，吸收无功，第象限的复阻抗为容性，输出无功；第、象限表示作为供电端口时的功率状态，均为输出有功，区别在与第象限的复阻抗为容性，吸收无功，第象限的复阻抗为感性，输出无功。特别地，=0时，P0，Q=0,功率状态只吸收有功；=90时，P=0，Q0,功率状态只吸收无功； =180时，P0，Q=0,功率状态只输出有功；=270时，P=0，Q0,功率状态只输出无功；功率状态的四象限分布见表2。表2 功率状态的四象限分布功率状态供用电状态象限分布阻抗角范围复阻抗性质有功方向无功方向功率因素方向S-用电(+)第象限090感性+S-供电(-)第象限90180容性-+-S-供电(-)第象限180270感性-S-用电(+)第象限270360容性+-+2三相交流电相序判断根据以上四象限功率分布原理，下面详细介绍相序判断原理及实现方法。2.1相序判断原理如图4所示，现有电网三相交流电按正序其UA与UB、UB与UC、UC与UA的矢量角为120左右，而负序的矢量角为240左右。图 4 三相交流相量图若将和的相量看做是的在不同负阻抗性质下的电流相量，分别记为和，则根据交流电路相量（矢量）法。可以把和，和分别放在同一个相量图中。由图4可知超前120，滞后120（即超前240），因此可以在同一平面内分别画出以电流和为基准的电压相量分布，如图5所示。图5 分别以、为基准的相量图由图5可得，以为基准，超前120，在第象限，P0,Q0； 以为基准，超前240，在第象限， P0,Q0。如果三相交流电接反，则以为基准，超前240，在第象限，P0,Q0； 以为基准，超前120，在第象限， P0,Q0。即如果要判断三相电压相序只要分别以、为基准计算相对于的有功功率和无功功率的正负性，便可判断其相序是否正确。2.2 相序判断实现在实际应用中，利用交流采样技术，采样的都是离散瞬时值，四象限功率的计算可以将离散瞬时值用90移相法公式化。 （2）式2中Un、In分别为一个周波内电压、电流瞬时值，N为一个周波内等分时间间隔的离散点的个数。为保准相序判别准确可靠，其N值应大于10并能被4整除。根据2.1小节所述，设UAn、Iubn、Iucn分别为、的离散瞬时值，代入式（2）可得 （3） （4） 根据2.1小节图5所示， B相()电压相序要正确，以必定超前120，在第象限，根据1.2小节中表2，第象限时P0,Q0，这里只要判断Pab,Qab的正负性便可以确定相序是否正确了，即若Pab0,Qab0，则相序正确。同理若Pac0,Qac0，即在第象限，相序正确。3 仿真验证为验证四象限功率测量判断相序方法的正确性和可行性，采用MATLAB软件仿真验证。设三相电压瞬时表达式如下1： （5）式中，根据2.1小节，将Ub、Uc看做是Ua在不同复阻抗性质下的电流相量，分别计为Iub、Iuc，则式（5）可以写成如下表达式。 （6）假设相序正确，则、；若相序接反，则、。根据离散瞬时值用90移相法，用MATLAB对P和Q进行仿真计算，结果见表3、4所示。表3 B相仿真计算结果相序与A相角差()Pab/WQab/Var象限分布正确120-4840083831.259第象限不正确-120(240)-48400-83831.259第象限表4 C相仿真计算结果相序与A相角差()Pac/WQac/Var象限分布正确-120(240)-48400-83831.259第象限不正确120-4840083831.259第象限由表3、4得，当相序正确时，Pab0,Qab0，且Pac0,Qac0。5 结论本文提出的四象限功率测量原理判断相序方