大学物理2磁学与电磁感应试题及答案(新).doc

磁学练习答案:磁学练习(打*为选做题)一. 选择题:1. 在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为 A (A) -pr2Bcosa (B) -pr2Bsina (C) 2 pr2B (D) pr2B 2. 通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则C，O，A各点磁感强度的大小BC，BO，BA间的关系为： B (A) BO BA BC. (B) BO BC BA（C）BC BO BA(D) BA BC BO 3.无限长的载流导体电流密度均匀，电流沿导体长度方向流动，其在空间产生的磁场如图中曲线表示Bx的关系（半径为导体R，x坐标轴垂直导体轴线，原点在中心轴线），此载流导体为 B （A）无限长圆柱体 （B）空心长圆筒形导体（C）无限长直导线 （D）无限长半圆柱体 4. 如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强度沿图中闭合路径L的积分等于 A (B) (C) (D) A 5.2063 一均匀磁场，磁场方向垂直纸面向里，有四个质量、电荷大小均相等的带电粒子，在O点沿相同方向垂直于磁感线射入均匀磁场后的偏转轨迹如图，四个粒子中动能最大的带负电的粒子的轨迹是 (A) Oa (B) Ob (C) Oc (D) Od B 6.2464 把通电的直导线放在蹄形磁铁磁极的上方，如图所示导线可以自由活动，且不计重力当导线内通以如图所示的电流时，导线将 (A) 不动 (B) 顺时针方向转动(从上往下看) (C) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后下降 (D) 顺时针方向转动(从上往下看)，然后下降 (E) 逆时针方向转动(从上往下看)，然后上升 D 7. 2518 有甲乙两个带铁芯的线圈如图所示接通甲线圈电源后，抽出甲中铁芯，则乙线圈中产生感生电流情况，则 (A) 无感生电流产生 (B) 感生电流的方向 a到b方向 (C) 感生电流的方向b到a方向 C 8.2314 如图所示，M、N为水平面内两根平行金属导轨，ab与cd为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线外磁场垂直水平面向上当外力使ab向右平移时，cd (A) 向左移动 (B) 向右移动 (C) 不动 (D) 转动 B 9. 5138在一自感线圈中通过的电流I随时间t的变化规律如图(a)所示，若以I的正流向作为E的正方向，则代表线圈内自感电动势 随时间t变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？ C 10.2564如图，两根导线沿半径方向引到铁环（半径为r）的上A、B两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为(A) (B) 0 (C) (D) B 11.2420 在圆柱形空间内有一磁感强度为的均匀磁场，如图所示的大小以速率dB/dt变化在磁场中有A、B两点，其间可放直导线AB和弯曲的导线AB，则 (A) 电动势只在AB导线中产生 (B) 电动势只在AB导线中产生 (C) 电动势在AB和AB中都产生，且两者大小相等 (D) AB导线中的电动势小于AB导线中的电动势 D 12.2148半径为r的小绝缘圆环，置于半径为R的大导线圆环中心，二者在同一平面内，且r R在大导线环中通有正弦电流（取逆时针方向为正）I =I0sinwt，其中w、I0为常数，t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为(A) (B) (C) (D) B 13.2690一根直导线长为L在磁感强度为的均匀磁场中以速度 运动切割磁力线导线中对应于非静电力的场强(称作非静电场场强)为：(A) (B) (C) (D) A 14. 5468 电流I由长直导线1沿垂直bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b点流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)若载流直导线1在O点产生的磁感强度为, 2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用和表示，则O点的磁感强度大小 (A) B 0，因为虽然B3 = 0、B1= 0，但B2 0 (B) B = 0，因为虽然B1 0、B2 0，但，B3 = 0 (C) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0 (D) B 0，因为虽然，但 0 A 15. 5121 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2，圆周内有电流I1、I2，其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1、P2为两圆形回路上的对应点，则： (A) , (B) , (C) , (D) , D 16. 2059 一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的动量大小必然不同 (B) 两粒子的运动周期必然不同 (C) 粒子的电荷可以同号也可以异号 (D) 两粒子的电荷必然同号 C 17 2092 两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流I2，方向如图若r R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小为 (A) 0 (B) (C) (D) A 18. 2315 如图所示，直角三角形金属框架abc放在均匀磁场中，磁场平行于ab边，bc的长度为l当金属框架绕ab边以匀角速度w转动时，abc回路中的感应电动势和a、c两点间的电势差Ua Uc为 (A) =0， Ua Uc = (B) =，Ua Uc = (C) =，Ua Uc = (D) =0，Ua Uc = D 二、填空题1.2004磁场中某点的磁感强度为B，在该点放一个小的载流试验线圈（可以确定该点的磁感强度，其大小等于放在该点处试验线圈所受的_最大磁力矩_和线圈的_磁矩_的比值 *2.2558在真空中，半径为R的细导线环中的通有电流，离环上所有点的距离皆等于r (rR)的一点处的磁感强度大小为B0 ，则细导线环中通有的电流I = 。*3.2388已知载流圆线圈1与载流正方形线圈2在其中心O处产生的磁感强度大小之比为B1B2 =23，若两线圈所围面积相等，则它们的电流之比I1 ：I2 = ；两线圈彼此平行地放置在均匀外磁场中，则它们所受最大力矩之比M1M2 =_*4.2572沿着图示的两条不共面而彼此垂直的无限长的直导线，流过电流强度I1 = 1 A和I2 = 3A的电流在距离两导线皆为R =2 cm处的0点处磁感强度的大小B =_3.210-5T _(设两垂线正交) 真空中的磁导率m0 =4p10-7 Tm/A 5.2148半径为r的小绝缘圆环，置于无限长的导线旁距导线距离为D，二者在同一平面内，且r D在导线中通有正弦电流（取向上方向为正）I =I0sinwt，其中w、I0为常数，t为时间，则任一时刻小线环中感应电动势（取逆时针方向为正）为_6. 2690一根长为L的直导线在磁感强度为的均匀磁场中以速度 运动切割磁力线导线中的最大感应电动势大小为_7.2747面积为S的平面线圈置于磁感强度为的均匀磁场中若线圈以匀角速度w 绕位于线圈平面内且垂直于方向的固定轴旋转，在时刻t = 0，与线圈平面平行则任意时刻t时通过线圈的磁通量为_，线圈中的感应电动势大小为_若均匀磁场是由通有电流I的线圈所产生，且B =k2I (k为常量)，则旋转线圈相对于产生磁场的线圈最大互感系数为_ K2S _ 8. 2665在非均匀磁场中，有一电荷为q的运动电荷当电荷运动至某点时，其速率为v，运动方向与磁场方向间的夹角为a ，此时测出它所在位置的磁感应强度为B则该运动电荷所在处的磁场力fm的大小为_磁力fm的方向一定垂直于_运动电荷速度矢量与该点磁感强度矢量所组成的平面_ 9.2338 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，直径之比d1/d2=2/3，单层密绕匝数之比n1 / n2 =1/2 。 当它们通以相同电流时，两螺线管贮存的磁能之比为W1 / W2=_ 19 _ 10.2339 在麦克斯韦方程组中，写出每一个麦克斯韦方程式反映的电磁场基本性质和规律 ， 电荷总会激发产生电场 ， 变化的磁场一定伴随有电场 ， 变化的磁场一定伴随有电场 传导电流和变化的电场都能激发磁场，此磁场都为涡旋场 11.2208图中A1 A2的距离为 d，A1端有一电子，其初速度为v，若它所处的空间为均匀磁场，它在磁场力作用下沿圆形轨道运动到A2端，则磁场各点的磁感强度的大小B =_，方向为_(垂直纸面向里) _, 电子通过这段路程所需时间t =_ 12 2518 有甲乙两个带铁芯的线圈如图所示接通甲线圈电源后，滑动变阻器滑片向右滑动，则乙线圈中产生感生电流流向 由a流 向b 。 若接通甲线圈电源后，甲乙两个线圈相互靠近，则乙线圈中产生感生电流流向 由b流 向a 。13 2097如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷密度为l，圆环可绕通过环心O与环面垂直的转轴旋转当圆环以角速度w 转动时，圆环受到的磁力矩为M, 则线圈所在位置的B= _，磁力矩M的方向 在图面中向上 。14. 2021一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状设各线段皆在纸面内，则P点磁感强度的大小为_, 方向为_方向垂直纸面向里_.15. 2260将同样的几根导线焊成立方体，并在其对顶角A、B上接上电源，则立方体框架中的电流在其中心处所产生的磁感强度等于_0_ 16. 2128 如图所示，在一长直导线L中通有电流I，ABCD为一矩形线圈，它与L皆在纸面内，且AB边与L平行 矩形线圈在纸面内向左移动时，线圈中感应电动势方向为_ ABCDA绕向 (或逆时针方向) _ 矩形线圈绕AB边旋转，当DC边已离开纸面向外运动时，线圈中感应动势的方向为_ ADCBA绕向 (或顺时针方向)_ 17. 2149一面积为S的平面导线闭合回路，置于载流长螺线管中，回路的法向与螺线管轴线平行设长螺线管单位长度上的匝数为n，通过的电流为（电流的正向与回路的正法向成右手关系），其中Im和w为常数，t为时间，导线回路S中的总电阻为R, 则该导线回路中的电功率为_ 18. 2134金属杆AB以匀速v =10m/s平行于长直载流导线运动，导线与AB共面且相互垂直，如图所示已知导线载有电流I = 10 A，则此金属杆中的感应电动势 =_1.3810-5 V _，电势较高端为_ A端_(ln2 = 0.69, )19. 2625自感系数L =0.5 H的螺线管中通以I =3 A的电流时，螺线管存储的磁场能量W =_2.25J _三. 计算题1.2551 已知均匀磁场，其磁感强度B = Wbm-2，方向沿y轴反向，一三棱柱放在如图位置且dc=cm,bc =de=30cm , e c=30cm试求： (1) 通过图中bceo面的磁通量； (2) 通过图中adeo面的磁通量； （3）通过图中abcd面的磁通量 （4）通过三棱柱面的磁通量 解：匀强磁场对平面的磁通量为： 设各面向外的法线方向为正 (1) Wb (2) (3) (4) *2.无限长直导线折成V形，置于xy平面内，一个角边与x轴夹角为q ，另一角边与y轴重合，如图当导线中有电流I时，求x轴上一点P (a,0 )处的磁感强度 解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2则导线1中电流在P点的磁感强度为 方向垂直纸面向外 导线2中电流在P点的磁感强度为 方向垂直纸面向内 P点的总磁感强度为 的方向垂直纸面向内 3. 一边长a =20 cm的正方形铜线圈，放在均匀外磁场中，竖直向上，线圈中电流为I =2 A (1) 今使线圈平面保持竖直，线圈所受的磁力矩为8.8010-3 Nm，求B的大小？ *(2) 当线圈能以某一条水平边为固定轴自由摆动，若线圈平衡时，线圈平面与竖直面夹角为450时，铜线横截面积S为多少？(已知铜的密度r = 8.90 g/cm3 )解：(1) ，方向垂直于线圈平面 B = 1.1010-1T (2) 设线圈绕AD边转动，并且线圈稳定时，线圈平面与竖直平面夹角为q ，则磁场对线圈的力矩为 重力矩： 于是 *4.2443一无限长导线弯成如图形状，弯曲部分是半径为R1，R2的两个半圆（同心且同面，R1R2），两直线部分平行且与半圆平面垂直，如在导线上通有电流I，方向如图(半圆导线所在平面与两直导线所在平面垂直)求圆心O处的磁感强度 解：导线共分为5个部分。两半长直导线中电流在O点产生的磁场方向相反，两根半长直导线电流在O点产生的磁场： 垂直两直导线平面向上 垂直两直导线平面向下 半径为R1的半圆导线电流在O点产生的磁场为 方向垂直半圆向右 半径为R2的半圆导线电流在O点产生的磁场为 方向垂直半圆向左 从A到B导线电流在O点产生的磁场为 总的磁感强度为： q 为与两直导线所在平面的夹角 *5.0571有一很长的长方的U形导轨，与水平面成q 角，裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑,导轨位于竖直向上的均匀磁场中，如图所示设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计，abcd形成电路。求：1）若下滑为匀速，速度大小为v，求磁感强度的大小2)若导线ab非匀速下滑，t =0时，v =0.且磁感强度为试求： 导线下滑时速度v与时间t的关系解：ab导线在磁场中运动产生的感应电动势 abcd回路中流过的电流 ab载流导线在磁场中受到的安培力沿导轨方向上的分力为： 1）由于导线做匀速下滑由牛顿第二定律： 2）若导线ab非匀速下滑， 由牛顿第二定律： 令 ， 则 利用t = 0，v = 0 有 6解： 6.2532 一螺绕环环心材料的磁导率m =m0，螺绕环单位长度上的线圈匝数为n =30匝/cm，在电流强度I为2A时，求线圈中磁场的能量密度w？ (m0 =4p10-7 Tm/A) 7. 试用具体例子说明楞次定律确定的感应电流方向是符合能量守恒定律的答：以图示情况为例，当裸线在导轨上以速度向右运动时，根据楞次定律，感应电流I的方向是逆时针的，这时安培力阻碍裸线的运动，因此要使裸导线保持速度向右运动，必须要有外力反抗安培力作功外力作功才能供给电阻R上通电流生热所需的能量，这符合能量守恒定律 如果感应电流为顺时针方向的话，安培力的方向会使裸线沿水平方向向右侧作加速运动这时裸导线动能不断增大，同时电阻R上不断释放热量，而对磁场和裸导线组成的系统，并无外力作功，这显然违背能量守恒定律所以感应电流的方向必须遵从楞次定律才能符合能量守恒定律 一.选择题:1A, 2B, 3B, 4A, 5B, 6D, 7C, 8B, 9C, 10B，11D，12B，13A, 14 A, 15D, 16C, 17 A, 18 D二.填空题:1. 最大磁力矩 磁矩 *2. *3. ， *4. 3.210-5T 5. 6. 7. K2S 8. 运动电荷速度矢量与该点磁感强度矢量所组成的平面 9. 19 参考解： 10 电荷总会激发产生电场 变化的磁场一定伴随有电场 磁感线是无头无尾的，磁场为无源场 传导电流和变化的电场都能激发磁场，此磁场都为涡旋场。 11 (垂直纸面向里) 12 由a流 向b；由b流 向a 13. 在图面中向上 14. , 方向垂直纸面向里.15.0 16. ABCDA绕向 (或逆时针方向) ADCBA绕向 (或顺时针方向)17. 18. 1.3810-5 V A端 19. 2.25J 三. 计算题1 解：匀强磁场对平面的磁通量为： 设各面向外的法线方向为正 (1) Wb (2) (3) (4) *2 解：如图所示，将V形导线的两根半无限长导线分别标为1和2则导