1-2007年山东省临沂市初中毕业与高中招生考试.doc

2007年临沂市初中毕业与高中招生考试试题一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1的绝对值是（ ）ABCD2据了解，我市每年用于校舍维护维修的资金约需7300万元，用科学记数法表示这一数据为（ ）A元B元C元D元3下列运算正确的是（ ）ABCD4如图，中，点分别在上，则的大小为（ ） (第4题图)ABCD5计算的结果是（ ）ABCD (第6题图)6如图表示一个用于防震的形的包装用泡沫塑料，当俯视这一物体时看到的图形形状是（ ）ABCD7若，则下列式子：；中，正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个8已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点，则与的大小关系为（ ）ABCD无法确定9直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解为（ ）ABCD无法确定 (第10题图) (第9题图)10如图，在中，以为直径的圆与相切，与边交于点，则的长为（ ）ABCD11233.5xy0A11233.5xy0B11233.5xy011233.5xy011如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ） (第11题图)DC12小明随机地在如图所示的正三角形及内部区域投针，则针扎到其内切圆（阴影）区域的概率为（ ） (第12题图)ABCD13如图，客轮在海上以30km/h的速度由向航行，在处测得灯塔的方位角为北偏东，测得处的方位角为南偏东，航行1小时后到达处，在处测得的方位角为北偏东，则到的距离是（ ）北东 (第13题图)Akm BkmCkmDkm24820 (第14题图)14如图，某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料，为节约资源，现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形（阴影部分）铁皮备用，当截取的矩形面积最大时，矩形两边长应分别为（ ）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上15计算： 16从数字1，2，3中任取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数大于21的概率是 17如图，在四边形中，分别是的中点，要使四边形是菱形，四边形还应满足的一个条件是 图1图2 (第18题图) (第17题图)18有如图所示的两种广告牌，其中图1是由两个等腰直角三角形构成的，图2是一个矩形，从图形上确定这两个广告牌面积的大小关系，并将这种大小关系用含字母的不等式表示为 19如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3而且，所以6是完全数大约2200多年前，欧几里德提出：如果是质数，那么是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20（本小题满分6分）某校为了解全校2000名学生的课外阅读情况，在全校范围内随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，将结果绘制成频数分布直方图（如图所示）（1）这50名学生在这一天课外阅读所用时间的众数是多少？（2）这50名学生在这一天平均每人的课外阅读所用时间是多少？0.51.01.52.051015200 人数（人） 时间（小时） (第20题图)（3）请你根据以上调查，估计全校学生中在这一天课外阅读所用时间在1.0小时以上（含1.0小时）的有多少人？21（本小题满分6分）“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12，玉米超产10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？22（本小题满分8分）如图，已知矩形（1）在图中作出沿对角线所在的直线对折后的，点的对应点为（用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法）； (第22题图)（2）设与的交点为，若的面积是整个矩形面积的，求的度数四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23（本小题满分9分） (第23题图)如图，已知点均在已知圆上，平分，四边形的周长为（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积24（本小题满分10分）某工程机械厂根据市场需求，计划生产两种型号的大型挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产此两型挖掘机，所生产的此两型挖掘机可全部售出，此两型挖掘机的生产成本和售价如下表：型号成本（万元台）200240售价（万元台）250300（1）该厂对这两型挖掘机有哪几种生产方案？（2）该厂如何生产能获得最大利润？（3）根据市场调查，每台型挖掘机的售价不会改变，每台型挖掘机的售价将会提高万元（），该厂应该如何生产可以获得最大利润？（注：利润售价成本）五、相信自己，加油呀！（本大题共2小题，共24分）25（本小题满分11分）如图1，已知中，把一块含角的直角三角板的直角顶点放在的中点上（直角三角板的短直角边为，长直角边为），将直角三角板绕点按逆时针方向旋转（1）在图1中，交于，交于证明；在这一旋转过程中，直角三角板与的重叠部分为四边形，请说明四边形的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；（2）继续旋转至如图2的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；图1图2图3（第25题图）（3）继续旋转至如图3的位置，延长交于，延长交于，是否仍然成立？请写出结论，不用证明26（本小题满分13分）如图1，已知抛物线的顶点为，且经过原点，与轴的另一个交点为（1）求抛物线的解析式；（2）若点在抛物线的对称轴上，点在抛物线上，且以四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标；（3）连接，如图2，在轴下方的抛物线上是否存在点，使得与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由图1图2（第26题图）数学试题参考答案及评分标准注：第三、四、五题给出了一种解法或两种解法，考生若用其它解法，应参照本评分标准给分一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案BCCBDBCABAACDD二、填空题（每小题3分，共15分）15；16；17或四边形等腰梯形（本小题答案不唯一，填出一个即得满分）；18；19三、开动脑筋，你一定能做对！（共20分）20解：（1）众数是1.0小时；（2分）（2）（小时），这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间是1.05小时；（4分）（3）全校学生中这一天课外阅读时间在1.0小时以上（含1.0小时）的约为1400人 （6分）21解：设原计划生产小麦吨，生产玉米吨，根据题意，得（3分）解得（5分）（吨），（吨）答：该专业户去年实际生产小麦11.2吨，玉米8.8吨（6分）22（1）作图正确，痕迹清晰（2分）作法：作；在上截取，连结，则就是所求作的三角形；（4分）（2）解：由，得（5分），又，（6分）（7分）又，（8分）四、认真思考，你一定能成功！（共19分）23解：（1），（1分）又平分，（2分），（3分），是圆的直径，（4分）四边形的周长为，此圆的半径为（5分）（2）设的中点为，由（1）可知即为圆心（6分）连接，过作于在中，（8分）（9分）24解：（1）设生产型挖掘机台，则型挖掘机可生产台，由题意知，（1分）解得（2分）取非负整数，为，有三种生产方案：型38台，型62台；型39台，型61台；型40台，型60台（3分）（2）设获得利润（万元），由题意知（4分）当时，（万元），即生产型38台，型62台时，获得利润最大（5分）（3）由题意知，（6分）当，则时，最大，即型挖掘机生产38台，型挖掘机生产62台；（7分）当时，三种生产方案获得利润相等；（8分）当，则时，最大，（9分）即型挖掘机生产40台，型挖掘机生产60台（10分）五、相信自己，加油呀！（共24分）25（1）证明：连结在中，（1分）方法一：，（3分）方法二：（3分）四边形的面积不发生变化；（4分）由知：，（6分）（2）仍然成立，（7分）证明：连结在中，（9分）（3）（11分）26解：（1）由题意可设抛物线的解析式为（1分）抛物线过原点，抛物线的解析式为，即（3分）（2）如图1，当四边形是平行四边形时，图1由，得，点的横坐标为（5分）将代入，得，；（6分）根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上存在点，使得四边形是平行四边形，此时点的坐标