05圆的复习.doc

例3 （2003年南通中考题）已知：如图2，AB为O的直径，BD=OB，请根据已知条件和所给图形，写出三个正确结论（除AO=OB=BD外）； 7.一个扇形的圆心角是120，它的面积为3cm2，那么这个扇形的半径是（）A、cm、3cm、6cm、9cm8.如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（）A、4B、6C、7D、85、用一把带有刻度的直尺，可以画出两条平行的直线a与b，如图；可以画出AOB的平分线OP，如图所示；可以检验工件的凹面是否为半圆，如图所示；可以量出一个圆的半径，如图所示。这四种说法正确的是()A、1个B、2个C、3个D、4个11、已知圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的底面半径与母线的比值是_。9.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在0点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把0点靠在圆周上，读得刻度OE8个单位，OF6个单位，则圆的直径为( )A12个单位B10个单位C4个单位D15个单位16如图，已知：点M为O内一点，且过点M最长的弦为10cm，最短的弦为6cm，则OM的长为 cm。17如图，AD是ABC外角EAC的平分线，AD与ABC的外接圆相交于点D，写出图中所有与DCB相等的角。22、正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系。圆心为A（3，0）的A被圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC8，如图11所示。解答下列问题：（1）A的半径为；（2）请在图11中将A先向上平移6个单位，再向左平移8个单位得到D，观察你所画的图形知D的圆心D点的坐标是；D与x轴的位置关系是；D与y轴的位置关系是；D与A的位置关系是。（3）画出以点E（8，0）为位似中心，将D缩小为原来的的F12如图，墙OA、OB的夹角AOB120，一根9米长的绳子一端栓在墙角O处，另一端栓着一只小狗，则小狗可活动的区域的面积是米2。（结果保留）。28。如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的ABC中，ACB=90，ABC=30，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t (s)，当t=0s时，半圆O在ABC的左侧，OC=8cm。（1） 当t为何值时，ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切？ （2） 当ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切时，如果半圆O与直线DE围成的区域与ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积。八、28 t=1s t= 4s 重叠部面积为9cm2 t=7s t=16s 重叠部分面积为（9+6）cm2 （第201题）20.本小题提供了两个备选题，请你从下面的201和202题中任选一个予以解答，多做一个题不多计分.20-1.如图，AB是O的直径,BD是O的弦，延长BD到点C,使DC=BD,连接AC交O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类, 请你判断ABC属于哪一类三角形，并说明理由.（第202题）202小明按下面的方法作出了MON的平分线：反向延长射线OM；以点O为圆心，任意长为半径作圆，分别交MON的两边于点、B，交射线OM的反向延长线于点C；连接CB；以O为顶点，OA为一边作AOPOCB（1）根据上述作图，射线OP是MON的平分线吗？并说明理由（2）若过点A作O的切线交射线OP于点F，连接AB交OP于点E，当MON60、OF10时，求AE的长13.如图,ABCD是O的内接四边形,B=130,则AOC的度数是_.22、有一个未知圆心的圆形工件.现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心.要求在图上保留画图痕迹，写出画法.22、（本题6分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上的一点，且ADCO。（1）求证：；（2）若AB=2，求AD的长。（结果保留根号）AEB4416图81ACEDBO图8223工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图81所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90，尺寸如图（单位：cm）将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图81所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求。图82是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图。已知O的直径就是铁球的直径，AB是O的弦，CD切O于点E，ACCD，BDCD。请你结合图81中的数据。计算这种铁球的直径。16、如图，OAB是以6cm为半径的扇形，AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C,如果弧AB的长等于3cm,AC=4cm,则图中阴影部分的面积为（ ）A.15cm2B.6 cm2C. 4 cm2D. 3 cm223解：连结OA、OE，设OE与AB交于点P，如图ACBDEOPACBD，ACCD，BDCD四边形ABDC是矩形CD与O切于点E，OE为O的半径，OECDOEABPAPBPEACABCD16，PA8ACBD4 PE4在RtOAP中，由勾股定理得 ，即 解得OA10，所以这种铁球的直径为20cm。22在探讨圆周角与圆心角的大小关系时，小亮首先考虑了一种特殊情况（圆心在圆周角的一边上）如图(1)所示：AOC是ABO的外角AOC=ABO+BAO又OA=OBOAB=OBA AOC=2ABO即ABC=AOC如果ABC的两边都不经过圆心，如图(2)、（3）,那么结论会怎样?请你说明理由.13、如图，在O中，弦ABAC5cm，BC8cm，则O的半径等于 cm。计算结果也是正确的。15两圆的半径分别为R5、r3，圆心距d6，则这两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内含13、如图6，粮仓顶部是圆锥形，这个圆锥的底面圆的周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，需要铺油毡的面积是 m2。15、“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”此问题的实质就是解决下面的问题：“如图8，CD为O的直径，弦ABCD于点E，CE=1，AB=10，求CD的长”。根据题意可得CD的长为 。8、已知圆锥的底面周长为58cm，母线长为30cm，求得圆锥的侧面积为 【 】 A. 870cm2 B. 908cm2 C. 1125cm2 D. 1740cm2如图4，M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是 某工厂中由若干个形状完全相同的直角三角形铁板（如右图）已知ACB90，AC3，BC=4.现准备对两块铁板余料进行裁剪，方案如下： 方案一：如图6，裁出一个扇形，圆心为点C，并且与AB相切于点D；方案二：如图7，裁出一个半圆，圆心O在BC上，并且与AB、AC分别相切于点D、C；分别计算以上两种方案裁剪下来的图形的面积，并把计算结果直接填在横线上 . 按照方案一裁出的图形面积是 .按照方案二裁出的图形面积是 . 写出按照方案二裁出的半圆面积的计算过程.第5题图5如图，半径为1的圆中，圆心角为120的扇形面积为 （ ）（A） （B） （C） （D） 9、若半径为1cm和2cm的两圆相外切，那么与这两个圆都相切且半径为3cm的圆的个数为A、5个 B、4个 C、3个 D、2个6两圆的半径R、r分别是方程x23x2=0的两根，且圆心距d =3，则两圆的位置关系为A外切 B内切 C外离 D相交a18如下图，圆锥底面圆的直径为6cm，高为4cm，则它的全面积为 cm2 (结果保留).23.如图，AB切O于点B，OA交O于C点，过C作DCOA交AB于D，且BD：AD=1：2（1）求A的正切值.（3分）（2）若OC =1，求AB及BC的长.（6分）7、如图，在O中，弦AB等于O的半径，OCAB交O于C，则ABC_度；7.已知和的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距是5cm，则两圆的位置关系是A、相交 B、外离 C、内切 D、外切8如图，A、B是O上的两点，AC是O的切线，OBA=75，O的半径为1，则OC的长等于A、 B、 C、 D、20（7分）我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和5次神州飞船。如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形。（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高）（1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母。（2）写出平面图形中所有相等的量。20（7分）（1）画图3分 （2）OA=OB1分CB=ED=2分BE=CD3分13、如图是一口直径AB为4米，深BC为2米的圆柱形养蛙池，小青蛙们晚上经常坐在池底中心O观赏月亮，则它们看见月亮的最大视角COD= 度，（不考虑青蛙的身高）；4已知圆柱的侧面积为10，则它的轴截面面积为（）（A）5（B）10（C）12（D）2011如图，已知AB是O的直径，CD是弦且CDAB，BC6，AC8，则sinABD的值是（）（A）（B）（C）（D）如图矩形ABCD中，过A，B两点的O切CD于E，交BC于F，AHBE于H，连结EF。（1） 求证：CEFBAH（2） 若BC2CE6，求BF的长。15. 某商店购进一批运动服，每件售价120元，可获利20%，这种运动服每件的进价是 _已知: 在O中，CD平分ACB，弦AB、CD相交于点E，连结AD、BD(1) 写出图中3对相似的三角形;(2) 找出图中相等的线段，并说出理由.已知：如图，直线PA交O于A、E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB。（1）求证：AC平分DAB；（2）若DC4，DA2，求O的直径。证明：15如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AC=5，DC=3，AB=4，则O的直径AE=_。18如图，有一圆弧形桥拱，拱的跨度AB=30m，拱形的半径R=30m，则拱形的弧长等于_m。9. 如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点, E是弧AC的中点，OE交弦AC于D. 若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 _ cm25.（8分）如图，在一个横截面为RtABC的物体中，ACB=CAB=30，BC=1米。工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线）上，再按顺时针方向绕点B翻转到的位置（在上），最后沿的方向平移到的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时恰好靠在墙边）。（1） 请直接写出AB、AC的长；（2） 画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）。解：（1）AB=2米，AC米（4分）（2）画出A点经过的路径：（5分）ABA118060120，A1A2AC米A点所经过的路径长（7分）=5.9（米）（8分）13、 如图1，在O中，若BAC48，则BOC_。图2ABCO图114、 如图2，是两个同心圆，其中两条直径互相垂直，大圆的半径是2，则图中阴影部分面积和为_。已知的半径，扇形的面积等于，则弧AB所对的圆周角的度数是（ ） 扇形的半径为，圆心角为，用它做成一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（ ） 22（本题6分）如图，已知ABC内接于O，D是O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E（1）请找出图中的相似三角形，并加以证明；（2）若D45，BC2，求O的面积ABCO7、如下左图，O中，弦AB=cm，圆周角ACB=30，则O的直径为_cm.8如图，已知AB是O的直径，CD是弦且CDAB，BC6，AC8，则sinABD的值是（）（A）（B）（C）（D）10. . 如图，ABC内接于O，AEBC于E，直径AD交BC于点F，连结BD.FEDCBAO （1）找出图中各对相似三角形； （2）在你找出的各对相似三角形中，选择一对，给出证明； （3）若AB6，AC4，AE3，求O直径AD的长. 答案：5.如图，O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）A、4B、6C、7D、818.已知：如图，直线AB切O于点A，CD是O的直径，DBAB于B点。若AB=4，BD=3。(1）求证：DA平分BDC；(2)求O的直径 7. 如图，在O中，AB是O的直径，BOC=50，.ABOCD则ADC的度数为_12.作图：已知：AOB和OB上点M求作：P，使它与OA、OB都相切，且与OB的切点为M。（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写出作法） 8若O1 ，O2相切，圆心距O1O2=6cm，O1的半径R1=2，则O2的半径R2的长度为_。ABOM10题图10.如图，已知AOB=30，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作M. 若点M在OB边上运动，则当OM= cm时，M与OA相切.4下列命题是真命题的是（ ）A相等的圆心角所对的弦相等。 B有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等。 C直径所对的圆周角相等。 D三角形的外心到三角形三边的距离相等。15如图表示的是广场中心的圆形花坛的平面图，现准备在花坛内种植6种不同颜色的花卉，为了美观，要使各色花卉集中在一起，并且使各色花卉的种植面积相等。请你帮助设计一种种植方案，作在圆上。（用尺规作图，不必说明方案及作法，请保留作图痕迹）.20已知：如图ABC中，BAC=90, A切BC于点D，BD=4，DC=9，求：A的半径长。ABCD9、若O1与O2相内切，0102=3，O1的半径为7，则O2的半径为_.ABCDp10、如图，将正方形ABCD中的ABP绕点B顺时针旋转能与CBP重合，若BP=4，则P所走过的路径长为_.p15、已知：ABCABC 求作：ABC的内切圆（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）17、等腰三角形ABC中，AB=AC,点O在腰AB上，以O为圆心，BO为半径的圆交BC于D，DE AC于E，求证：DE是O的切线。OABCDE15如图表示的是广场中心的圆形花坛的平面图，现准备在花坛内种植6种不同颜色的花卉，为了美观，要使各色花卉集中在一起，并且使各色花卉的种植面积相等。请你帮助设计一种种植方案，作在圆上。（用尺规作图，不必说明方案及作法，请保留作图痕迹）.OBCADEF19、如图，ABC中，以BC为直径的交AB于点D，交AC于点E，弧BC=弧CE，（1） 请你指出图中所有的全等三角形（2） 并证明其中的一对全等三角形22、已知：AB为O的直径，AC为弦，AB=10cm,cosA=(1) 求弦AC的长oABc(2) 若点P从点B开始沿BA边向点A以1cm/秒的速度移动，问经过几秒后，APC为等腰三角形？8、已知两圆内切，圆心距为3，其中一圆的半径为7，则另一圆的半径是_.9、如下左图，O中，弦AB=cm，圆周角ACB=30，则O的直径为_cm.ABCO21 如图，AB是O直径，P在AB的延长线上，PD与O相切于D，C在O上，PCPD（1）求证：PC是O的切线；（2）连结AC，若ACPC，PB1，求O的半径3. 如图：PA、PB分别切O于点A、B，且C=35，则P=（ ）A.35 O B. 110 O C .55 O D. 25 OABC10.如右图,A,B,C两两不相交,且半径均为0.5,则图中三个阴影部分的面积之和为 21.如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E