中考模拟试题三.doc

苏港中学2012数学中考模拟试题三一、选择题：（每题3分共30分）1. 4的平方根是(A)16 (B)16 (C)2 (D)22、下列运算正确的是（） A、 B、 C、 D、3、由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n的最大值是（） A、18 B、19 C、20 D、214某种鲸的体重约为1.36105kg关于这个近似数，下列说法正确的 是【 】A精确到百分位，有3个有效数字 B精确到个位，有6个有效数字C精确到千位，有6个有效数字 D精确到千位，有3个有效数字5某校七年级有l3名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛小梅已经知道了自已的成绩她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这l3名同学成绩的( ) A中位数 B众数 C平均救 D极差6、如图，函数和函数的图像相交于点M（2，），N（-1，），若，则的取值范围是A. 或 B. 或C. 或 D. 或7.某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）A B C D8. （2011河北）如图4，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（ ）oxy A B C D 图1图29如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为【 】Acm B4cm Ccm Dcm10. 19已知的直径AB=40，弦CDAB于点E，且CD=32，则AE的长为（）A12B8 C12或28D8或32二、填空题：（每题3分共15分）11已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011= 12、若凸n边形的内角和为1260，则从一个顶点出发引的对角线条数是_13. 已知O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则O上有且只有_个点到直线AB的距离为314如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则ABC的面积为 15.如图, 在ABC中, AB = AC = , BC = 2, 在BC上有100个不同的点P1、P2、P3P100, 过这100个点分别作ABC的内接矩形P1E1P1G1, P2E2F2G2P100E100F100G100, 设每个内接矩形的周长分别为L1、L2L100, 则L1 + L2 + + L100 = _.三、解答题（75分）16、（5分）先化简，再求值：(2),其中x=2.17、（6分）关于的方程有两个不相等的实根、，且有，求的值18. （8分）(2011 浙江湖州) 班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图(图1) (1) 请根据图1，回答下列问题： 这个班共有 名学生，发言次数是5次的男生有 人、女生有 人； 男、女生发言次数的中位数分别是 次和 次(2) 通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数（3）为鼓励平时胆小的小梅同学大胆发言，数学老师将4道制成卡片，编号为A、B、C、D，其中A、B两道题比较简单，小梅能够准确回答。老师让她一次从4道中抽出两道题回答，这次小梅想抽到A、B两道题找到自信，求她能如愿以偿的概率。 图719、（8分）（2011湖南常德8分）青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃.（如图7所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30.已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，几秒钟后能抓到懒羊羊？（结果精确到个位）yxOADBC20（8分）如图，已知直角梯形OABD，ABOD，其中A、D分别在y、x轴上，过B（1，k）点的双曲线与BD交于C点，且BDO=45，若梯形AOBD面积为15，（1） 求点k的值及直线BD的解析式（2） 求 tanBCO的值 21、（8分）（11辽阜新）如图，ABC内接于O，AB为O直径，ACCD，连接AD交BC于点M，延长MC到N，使CNCMOBANCDM（1）判断直线AN是否为O的切线，并说明理由；（2）若AC10，tanCAD，求AD的长 22、（本题10分）.某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大（其中B种商品不少于7件）？（2）在“五一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元. 促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？23、（10分）【图形变换的探究与猜想】从特殊到一般，从全等到相似；求证线段的数量关系或位置关系.关键是第一问的全等的证明，发现全等的三角形，一般是利用ASA完成证明，从而得到需要证明的相似三角形（利用两边对应成比例且夹角相等）.例：正方形ABCD，E为直线AB上任意一点，DFDE交直线BC于点F，直线EF、AC交于点H，连结DH.如图1，当点E在边AB上时，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系；如图2，当点E在边AB的反向延长线上时，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系；写出你的结论并从、中任选一个证明；如图3，若点E在AB边的延长线上，其它条件不变，完成图3，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系，直接写出你的结论，不需要证明；如图4，若将图1中的正方形ABCD改为矩形ABCD为正方形，且AB=kAD，其它条件不变，判断线段DH与线段EF之间的数量关系和位置关系，直接写出结论，不需要证明；24、（12分）. 已知，如图1，过点作平行于轴的直线，抛物线上的两点的横坐标分别为1和4，直线交轴于点，过点分别作直线的垂线，垂足分别为点、，连接（1）求点的坐标；（2）求证：；（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点作交轴于点，是否存在点使得与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由EDCAFBxOylEDCOFxy（图1）备用图第7题BAC532322北北（第23题图）一艘小船从码头出发，沿北偏东方向航行，航行一段时间到达小岛处后，又沿着北偏西方向航行了10海里到达处，这时从码头测得小船在码头北偏东的方向上，求此时小船与码头之间的距离（，结果保留整数）14 如图，在以AB为直径的半圆中，有一个边长为1的内接正方形CDEF，则AB= 14、已知与的半径分别是方程的两实根，若与的圆心距d=5，则与的位置关系_14. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_。28、某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形求扩建后的等腰三角形花圃的周长21(7分)在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点的位置 如图所示，点A1的坐标是（2,2）. y（1）将ABC平移,使点A变换为点,、分别是B、C的对应点.请画出平移后的（不写画法) ，并直接写出点、的坐标: _；(3分)（2）在（1）中若ABC 内一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点的坐标是 .(2分)(3)将ABO绕O点顺时针方向旋转,画出旋转后的图形（不写画法),线段AB扫过图形的面积是 平方单位.(2分)11-12ABCOxy16如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于 点A，与y轴交于点B，将线段AB向右上方向平移到CD处，C、D恰好落在反比例函数的图象上，且C点的横坐标为1，则k的值为_(第15题)5如图，是一张宽的矩形台球桌，一球从点（点在长边上）出发沿虚线射向边，然后反弹到边上的点. 如果，.那么点与点的距离为 .因式分解：3a+12a2+12a3= .24（11辽阜新）如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PEEB，连接PD，O为AC中点（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；（3）如图3，当点P AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由ABCDPEOABCDPEOABCDO【答案】(-3)0-+|1-|+12如图直线与双曲线交于A、B两点，连接OA、OB，AMy轴于MBNx轴于N；有以下结论： OA=OB AOMBON 若AOB=45则 当AB=时，ON=BN=l； 其中结论正确的个数为A1 B2C3D. 416. 在等腰RtABC中，C=90，AC=1，过点C作直线AB，F是上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为_如图，在ABC中，C90，BC3，AC4，则若=2A，则tan的值为【 】ACB16如图，正方形ABCD的边BC在x轴上，函数（k0）的图象经过正方形的顶点A及对角线交点E，则= 16如图，平面直角坐标系中，RtAOB的边在x轴上，A = 90，OBA = 30，双曲线（k0）恰好经过AB的中点C，若SOAC =，则k = 16.如图, 在ABC中, DEFGBC, GIEFAB, 若ADE、EFG、GIC的面积分别为20cm2、45cm2、80cm2, 则ABC的面积为_.yxOADBC16如图，已知直角梯形OABD，ABOD，其中A、D分别在y、x轴上，过B点的双曲线与BD交于C点，且BDO=45，SABC +SOCD = 4，则k = _ABCDEFO(第22题图)22、（本题8分）如图，已知在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DFAC于F.（1） 求证：DF为O的切线；（2） 若DE=，AB=，求AE的长. 已知等腰ABC中，AB=AC，P为BC的中点，M是AB上一动点，N是直线AC上的点，PQ平分MPN，交AC于Q. 设CAB=，四边形AMPN的面积为S1，三角形ABC的面积为S2.如图1，若=60，MPN=2.线段PM与PN的数量关系 ；线段QM与QN的数量关系 ；S1与S2的数量关系是 ；PMQ与PMB的数量关系 ；如图2，若=45，MPN=2.线段PM与PN的数量关系 ；线段QM与QN的数量关系 ；S1与S2的数量关系是 ；PMQ与PMB的数量关系 ；如图3，若MPN=2.线段PM与PN的数量关系 ；线段QM与QN的数量关系 ；S1与S2的数量关系是 ；PMQ与PMB的数量关系 ；（本题10分）已知等边三角形ABC边AB上一动点P，连接PC，在PC的上方作等边三角形PDC，连接AD，作PFCD交AC于E，其中BP = nAP（1）若n=1，如图1，_；_；（2）若n=2，如图2，求证：PE=EF（3）当n=_时，如图3，EFC为等腰直角三角形；（直接写出结果，不必证明）ADPEFCBADFPBECADCFEBP图1图2图324(本题10分) 如图1，RtADE中，ADE = 90，B、C分别为AD、AE上的点，AB = 5，AC = 4，AD = 8，ED = 6，P为BE的中点，连PD、PC，A的度数为。（1）图1中，PC与PD的大小关系是_，CPD与的关系是_；（2）将图1中的ADE绕A点顺时针旋转到C、A、D在同一直线上时，其它条件不变，如图2，PC与PD的大小关系是_，CPD与的关系是_；（3）将图1中的ADE绕A点顺时针旋转到图3所示的位置时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍成立，试证明你的结论。24（本题10分）已知RtABC中，C = 90，作AMAB交AC的垂直平分线于M点，D在AB上，且AD =AB，延长MD至N，使DM = DN，连AN、BN（1）如图1，若ABC = 30，则ANB = ；如图2，若ABC = 45，则ANB = ；（2分）（2）若ABC = （如图3），猜想ANB的值，并证明你的结论；（6分）图4（3）如图4，将ABC改为等腰三角形，AB = AC，M是ABC外一点，AM=AC，D在AB上，AD=AB，延长MD至N，使DM = DN，连AN、BN，请直接写出ANB的度数，不需要证明（2分）1使式子有意义，x的取值范围是（ ） A. 1 B. 1且-2 C. 2 D. 1且2AxOCBDyE3如图，双曲线经过正方形ABCD中的A和对角线BD的中点E，已知直线BD为，则_4如图所示，AB是O的直径，ADDE，AE与BD交于点C，则图中与BCE一定相等的角有_除ACDBEDACO外OFG CABDE6如图，AB是O直径，D是上一点，C是的中点，AD、BC相交于E，CFAB，F为垂足，CF交AD于G （1）求证：CG = EG （2）若AD = ，AC = 4，求O半径24、（10分）已知ABC和ADE中，AC=BC，AE=DE，ACB=AED=90设直线CE与BD所夹锐角为。（1）如图当点A、E、C依次在同一条直线上时，则= 度。（2分） （2）把图中AED绕点A顺时针