高二年级《立几》单元测试2009.9.25.doc

江苏省常熟中学高二年级立体几何初步单元检测2009.9.25姓名：_一填空题(51470)1空间三条直线交于同一点，它们确定平面的个数为n，则n的可能取值为_2设直线l平面，过平面外一点A与l，都成300角的直线有_条3底面边长为10，高为5的正四棱锥的侧面积是_4直线a不垂直于平面，则内与a垂直的直线有_条5有一棱长为a的正方体框架，其内放置一个气球，使其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状)，则球的表面积的最大值为_6已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1，高为8，一质点从A点出发，沿着正三棱柱侧面绕行两周到达A1点的最短路线长为_7等边三角形边长为2，它绕其一边旋转一周，所的旋转体的表面积为_8如图，在正三棱锥ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EFDE，且BC1，则三棱锥ABCD的体积为_89如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则a_10分别给出下列四个命题，其中正确命题的序号是_对于任意直线l，在平面内一定存在直线m与l平行；对于任意两条直线，在空间中至少存在一个平面和它们都平行；对于两条异面直线l、m，在空间中一定存在一个平面与它们都垂直；9垂直于两条异面直线的直线一定垂直于和这两条异面直线都平行的平面11在三棱锥PABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA，PB，PC，则该三棱锥外接球的体积为_12已知六棱锥PABCDEF的底面是正六边形，PA平面ABC，PA2AB，则下列结论中，正确的序号是_PBAD；平面PAB平面PBC；直线BC/平面PAE；直线PD与平面ABC所成角为4501213把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：ACBD；CD平面ABC；AB与BC成600角；AB与平面BCD成450角。则其中正确的结论的序号为 _ 14设X、Y、Z是空间不同的直线和平面，对于下列四种情形，使“若XZ且YZ，则X/Y”为真命题的序号是_X、Y、Z都是直线；X、Y是直线，Z是平面；Z是直线，X、Y是平面；X、Y、Z是平面13二解答题(80)15在四棱锥中，已知，分别为的中点(1)求证：平面平面；(5)(2)若平面平面，求证：AB/l(5) 16三棱锥PABC中，PC底面ABC，ABBC，D、F分别是AC、PC的中点，DEAP于E.(1)求证：AP平面BDE；(5)(2)求证：平面BDE平面BDF；(5)(3)若AE：EP2：3，求截面BEF分三棱锥PABC所成两部分的体积比(5)17四面体CABD中，CBCD，ABAD，BAD900E、F、Q分别是BC、AC、BD的中点(1)求证：；(5)(2)在AC上是否存在一点M，使BF/平面MED？并说明理由；(5)(3)若CQ为底面ABD的斜线段，请问CA，CB有可能相等吗？证明你的结论(5)18如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，已知CDDD12AD2AB，ADDC，AB/DC(1)求证：D1CAC1；(5)(2)设E是DC的中点，求证：D1E/平面A1BD；(5)(3)求异面直线A1D1与BC1所成角的余弦值(5)19如图，在四棱锥PABCD中，PB平面ABCD，CDPD，底面ABCD为直角梯形，AD/BC，ABBC，ABAD，点E在棱PA上，且PE2EA(1)求证：PC/平面BED；(5)(2)求证：平面PCD平面PBD(5)20如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1上的点，且直