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等差数列求和引例:计算1+2+3+4+97+98+99+100一、有关概念:像1、2、3、4、5、6、7、8、9、这样连起来的一串数称为数列;数列中每一个数叫这个数列的一项,排在第一个位置的叫首项,第二个叫第二项,第三个叫第三项,最后一项又叫末项;共有多少个数又叫项数;如果一个数列,从第二项开始,每一项与前一项之差都等于一个固定的数,我们就叫做等差数列。这个固定的数就叫做“公差”。二、有关公式:和=(首项+末项)项数2 末项=首项+公差(项数-1)公差=(末项-首项)(项数-1) 项数=(末项-首项)公差+1三、典型例题:例1、聪明脑筋转转转:判断下列数列是否是等差数列?是的请打“”,并把等差数列的首项,末项、公差及项数写出来,如果不是请打“”。判 断 首项 末项 公差 项数(1) 1、2、4、8、16、32. ( )( )( )( ) ( )(2) 42、49、56、63、70、77. ( )( )( )( ) ( )(3) 5、1、4、1、3、1、2、1. ( )( )( )( ) ( )(4) 44、55、66、77、88、99、110( )( )( )( ) ( )练习1、填空:数列首项末项公差项数2、5、8、11、140、4、8、12、163、15、27、39、511、2、3、4、5、48、49、502、4、6、8、96、98、100例2、已知等差数列1,8,15,78.共12项,和是多少?(博易P27例2)(看ppt,推出公式)例3、计算1+3+5+7+35+37+39练习2:计算下列各题(1)6+10+14+18+22+26+30 (3)1+3+5+7+95+97+99(2)3+15+27+39+51+63 (4)2+4+6+8+96+98+100(3)已知一列数4,6,8,10, ,64,共有31个数,这个数列的和是多少?例5、有一堆圆木堆成一堆,从上到下,上面一层有10根,每向下一层增加一根,共堆了10层。这堆圆木共有多少根?(博易P27例3)(看ppt)练习3:丹丹学英语单词,第一天学了6个单词,以后每一天都比前一天多学会一个,最后一天学会了26个。丹丹在这些天中共学会了多少个单词?等差数列求和练习题一、判断下列数列是否是等差数列?是的请打“”,并把等差数列的首项,末项及公差写出来,如果不是请打“”。判断 首项 末项 公差1. 2、4、6、8、10、12、14、16.( ) ( ) ( ) ( )2. 1、3、6、8、9、11、12、14. ( ) ( ) ( ) ( )3. 5、10、15、20、25、30、35. ( ) ( ) ( ) ( )4. 3、6、8、9、12、16、20、26.( ) ( ) ( ) ( )2、 请计算下列各题。(1)3+6+9+12+15+18+21+24+27+30+33(2)4+8+12+16+20+24+28+32+36+40(3) 求3、6、9、12、15、18、2
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