幂的运算综合专项练习题(有答案过程)ok

幂的运算专项练习幂的运算专项练习 5050 题 有答案 题 有答案 1 2 4ab2 2 a2b 3 3 1 2 3x3 2 x 3 m2 7mp2 7mp 4 2a 3 3a 1 4 已知 ax 2 ay 3 求 ax y与 a2x y的值 5 已知 3m x 3n y 用 x y 表示 33m 2n 6 若 a 255 b 344 c 433 d 522 试比较 a b c d 的大小 7 计算 2 m2 3 m7 m 8 计算 2m2n 3 3 mn 2 2 9 计算 10 2 2 3 2 0 11 已知 2x 4y 1 27y 3x 1 求 x y 的值 12 若 2x 5y 3 0 求 4x 32y的值 13 已知 3 9m 27m 316 求 m 的值 2 7 14 若 anbmb 3 a9b15 求 2m n的值 15 计算 x2 x3 2 x6 16 计算 a2n 2 a3n 2 a2 17 若 am 8 an 试求 a2m 3n的值 18 已知 9n 1 32n 72 求 n 的值 19 已知 xm 3 xn 5 求 x2m n的值 20 已知 3m 6 9n 2 求 32m 4n 1的值 21 x y 5 y x 4 3 用幂的形式表示 22 若 xm 2n 16 xn 2 x 0 求 xm n xm n的值 23 计算 5a 3b4 2 a2b 2 24 已知 3m 9m 27m 81m 330 求 m 的值 25 已知 x6 b x2b 1 x11 且 ya 1 y4 b y5 求 a b 的 值 26 若 2x 3y 4 0 求 9x 1 27y 27 计算 3a2x4 3 2a3x6 2 28 计算 29 已知 16m 4 22n 2 27n 9 3m 3 求 n m 2010 的值 30 已知 162 43 26 22m 2 102 n 1012 求 m n 的 值 31 a 5 a3 4 a 2 32 a 2b 1 3 2ab2 2 3 7 33 已知 xa b x2b a x9 求 3 b 3 3的值 34 a4 a4 a2 4 3x4 2 35 已知 x5m ny2m n 3 x6y15 求 nm的值 36 已知 am 2 an 7 求 a3m 2n a2n 3m的值 37 计算 3x2n 2yn 3 x3y 2 n 38 计算 x 2y 3 1 x2y 3 2 39 已知 a2m 2 b3n 3 求 a3m 2 b2n 3 a2m b3n 的值 40 已知 n 为正整数 且 x3n 7 求 3x2n 3 4 x2 3n的值 41 若 n 为正整数 且 x2n 5 求 3x3n 2 34 x2 3n的值 42 计算 a2b6 n 5 anb3n 2 3 ab3 2 n 43 44 计算 an 5 an 1b3m 2 2 an 1bm 2 3 b3m 2 45 已知 xa 2 xb 6 1 求 xa b的值 2 求 x2a b的值 46 已知 2a 27b 37c 1998 其中 a b c 为整数 求 a b c 1998的值 47 0 25 1998 4 1999 4 7 48 1 2a b 2n 1 2a b 3 2a b n 4 2 x y 2 y x 5 49 1 3x2y2z 1 2 5xy 2z3 2 2 4x2yz 1 2 2xyz 4 yz3 2 50 计算下列各式 并把结果化为正整数指数幂的形 式 1 a2b3 2a 1b3 2 a 2 3 bc 1 3 3 2 2ab2c 3 2 ab 2 幂的运算幂的运算 5050 题题参考答案参考答案 1 解 原式 4 1 4 1 2 原式 16a2b4 a6b3 2a8b7 3 解 1 原式 5 3 15 2 原式 9x6 x 9x7 3 原式 7m3p2 7mp m2p 4 原式 6a2 2a 9a 3 6a2 7a 3 故答案为 15 9x7 m2p 6a2 7a 3 4 解 ax y ax ay 2 3 6 a2x y a2x ay 22 3 5 解 原式 33m 32n 3m 3 3n 2 x3y2 6 解 a 25 11 3211 b 34 11 8111 c 43 11 4811 d 52 11 2511 可见 b c a d 7 解 2m2 3 m7 m 2 3 m2 3 m6 8m6 m6 7m6 8 解 2m2n 3 3 mn 2 2 8m6n 9 m 2n4 9 解 原式 4 4 1 0 10 解 原式 2 1 2 2 0 11 解 2x 4y 1 2x 22y 2 x 2y 2 又 27y 3x 1 33y 3x 1 3y x 1 联立 组成方程组并求解得 x y 3 12 解 4x 32y 22x 25y 22x 5y 2x 5y 3 0 即 2x 5y 3 原式 23 8 13 解 3 9m 27m 3 32m 33m 31 5m 31 5m 316 5 7 1 5m 16 解得 m 3 14 解 anbmb 3 an 3 bm 3b3 a3nb3m 3 3n 9 3m 3 15 解得 m 4 n 3 2m n 27 128 15 解 原式 x5 2 x6 x10 x6 x10 6 x4 16 解 a2n 2 a3n 2 a2 a4n a 3n 2 a2 a4n 3n 2 a2 a n 2 a2 an 2 2 an 17 解 a2m 3n am 2 an 3 am 8 an 原式 64 512 故答案为 512 18 解 9n 1 32n 9n 1 9n 9n 9 1 9n 8 而 72 9 8 当 9n 1 32n 72 时 9n 8 9 8 9n 9 n 1 19 解 原式 xm 2 xn 32 5 9 5 45 20 解 由题意得 9n 32n 2 32m 62 36 故 32m 4n 1 32m 3 34n 36 3 4 27 21 解 x y 5 y x 4 3 x y 5 x y 4 3 x y 5 x y 12 x y 17 22 解 xm 2n 16 xn 2 xm 2n xn xm n 16 2 8 xm 2n x3n xm n 16 23 2 23 解 5a 3b4 2 a2b 2 25a 6b8 a 4b 2 25a 10b6 24 解 由题意知 3m 9m 27m 81m 3m 32m 33m 34m 3m 2m 3m 4m 330 m 2m 3m 4m 30 整理 得 10m 30 解得 m 3 25 解 x6 b x2b 1 x11 且 ya 1 y4 b y5 解得 则 a b 10 26 解 2x 3y 4 0 2x 3y 4 9x 1 27y 32x 2 33y 32x 3y 2 32 9 27 解 3a2x4 3 2a3x6 2 27a6x12 4a6x12 23a6x12 28 解 原式 a2b3 29 解 16m 4 22n 2 24 m 22 22n 2 24m 22n 2 2 2n 2 2 4m n 2m 33 n27n 9 3m 3 33 n 32 3m 3 33n 3m 5 3n m 5 由 得 解得 m 1 n 2 n m 2010 2 1 2010 1 30 解 162 43 26 28 26 26 220 22m 2 102 n 102n 1012 2m 2 20 2n 12 解得 m 11 n 6 m n 11 6 17 31 原式 a 5 a12 a 2 a5 12 a 2 a17 a2 a15 32 解 a 2b 1 3 2ab2 2 a6b3 a 2b 4 a4b 1 33 解 xa b x2b a x9 a b 2b a 9 解得 b 3 3 b 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 27 54 34 解 原式 a8 a8 9x8 6 7 2a8 9x8 35 解 x5m ny2m n 3 x15m 3ny6m 3n x5m ny2m n 3 x6y15 解得 则 nm 9 3 243 36 解 am 2 an 7 a3m 2n a2n 3m am 3 an 2 an 2 am 3 8 49 49 8 37 解 3x2n 2yn 3 x3y 2 n 27x6n 6y3n x3y 2n 27x6n 6y3n x6ny2n 27x6yn 38 解 x 2 y 3 1 x2 y 3 2 x2y3 x4y 6 x6y 3 39 解 a3m 2 b2n 3 a2m b3n a2m 3 b3n 2 a2m b3n 23 32 2 3 5 40 解 原式 27x6n 4x6n 23x6n 23 x3n 2 23 7 7 1127 41 解 x2n 5 3x3n 2 34 x2 3n 9x6n 34x6n 25 x2n 3 25 53 3125 42 解 原式 a2nb6n 5a2nb6n 3 a2b6 n 6a2nb6n 3a2nb6n 3a2nb6n 43 解 原式 50 x50 50 x100 x150 44 解 原式 an 5 a2n 2b6m 4 a3n 3b3m 6 b3m 2 a3n 3b6m 4 a3n 3 b6m 4 a3n 3b6m 4 a3n 3b6m 4 0 45 解 1 xa 2 xb 6 xa b xa xb 2 6 2 xa 2 xb 6 x2a b xa 2 xb 22 6 46 解 2a 33b 37c 2 33 37 a 1 b 1 c 1 原式 1 1 1 1998 1 47 解 原式 1998 4 1998 4 1998 41