海淀区九年级第一学期期中测评数学09.doc

海淀区九年级第一学期期中测评数 学 试 卷 （分数：120分 时间：120分钟） 2009.11班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是( ) A. B. C. D. 2. 函数中自变量的取值范围是 ( )A. B. C. D. 3一元二次方程的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 无法判断4右图是国庆庆祝活动标志,它以数字“60”为主体，代表着中华人民共和国60年的光辉历程.图中左侧小圆和右侧优弧所在的大圆之间的位置关系是( ) A. 外离 B. 相交 C. 相切 D. 内含5. 用配方法解方程，下列配方正确的是( )ABCD6. 圆锥的母线长为5，底面半径为3，则它的侧面积为( )A B C D 7.如图，、是以为直径的上的两个点，,=24，则的度数为( ) A.24 B.60 C.66 D.768.如图，以为圆心作，与轴交于点，与轴交于、. 为上不同于、的任意一点.连接、，过点分别作于，于.设点的横坐标为，.当点在上顺时针从点运动到点的过程中，下列图象中，能表示与的函数关系的图象是( )A B C D 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9 若实数、满足，则的值为_ _ . 10. 点（3，4）关于原点的对称点的坐标是 11. 如图，、切于、两点，点在O上，若,则= . 12.利用图形可以计算正整数的乘法，请根据以下四个算图所示规律在右图中画出的算图（标出相应的数字和曲线） . 三、解答题（本题共30分，每小题5分）13解方程：. 14计算：. 15计算：. 解：16. 如图，点在外，以点为圆心，长为半径画弧与相交于、两点，与直线相交于点.当=5时,求的长. 解： 17.已知是方程的一个根，求的值.解：18. 已知：如图，网格中每个小正方形的边长为1，是格点三角形.（1）画出绕点逆时针旋转90后的图形；（2）旋转过程中，点所经过的路线长为 .解： 四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.市政府为了解决市民看病难贵的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？解：20.已知：的半径为5，为直径，为弦，于，若=6，求.解：21若关于 的一元二次方程有实数根.（1）求的取值范围；（2）若中，,、的长是方程的两根，求的长.解：22已知：如图，为的弦， 于交O于，于，.（1）求证：为的切线；（2）当=6时，求阴影部分的面积. 解：五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分）23、如图四边形是证明勾股定理时用到的一个图形，、是Rt和Rt的三边长，易知.这时我们把形如的方程称为关于的 “勾系一元二次方程”.请解决下列问题：（1）构造一个“勾系一元二次方程”: .（2）证明:关于的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若是 “勾系一元二次方程”的一个根，且四边形的周长是，求的面积. 解：24.将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，使剪得的三块纸片恰能拼成一个三角形（不能有重叠和缝隙）.图1中提供了一种剪拼成等腰三角形的示意图. 图1 图2 （1） 请提供另一种剪拼成等腰三角形的方式，并在图2中画出示意图； 图3 备用图 （2）以点为原点，所在直线为轴建立平面直角坐标系（如图），点的坐标为若剪拼后得到等腰三角形，使点、在轴上（在上方），点在边上（不与、重合）.设直线的解析式为（），则的值为 ，的取值范围是 .（不要求写解题过程）. 25.如图1，梯形中，cm，60.（1）可得梯形的周长=