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文档简介

2.1 映 射,霍邱县第二中学 余树宝,1、元素与集合之间有什么关系？2、集合与集合之间有什么关系？,941,3-32-21-1,开平方,300450600900,1,求正弦,3-32-21-1,941,求平方,123,123456,乘以2,思考：四个对应中,A、B两个集合中的元素之间的对应关系有什么特点？,(1),(4),(3),(2),一对多,一对一,多对一,一对一,941,3-32-21-1,开平方,300450600900,1,求正弦,3-32-21-1,941,求平方,123,123456,乘以2,思考：图、的对应有什么共同点？,集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素与它对应.,一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任何一个元素，在集合B中都有唯一的元素与它对应，那么这样的对应叫做集合A到集合B的映射，记作f：AB.,若aA,b B,a和b对应，则称b为a的象，a是b的原象.,任何一个,唯一,941,3-32-21-1,开平方,求正弦,求平方,乘以2,思考： 哪些对应是映射？,941,3-32-21-1,开平方,300450600900,1,求正弦,3-32-21-1,941,求平方,123,123456,乘以2,思考：观察（2）、（3）、（4），图（2）的映射又有什么特点？,特点一：A 中的不同元素在B中有不同的象；,特点二：B 中每一个元素都有原象.,一般地，设A、B是两个集合， f：AB是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，且B中每一个元素都有原象，那么这个映射就叫做A到B上的一一映射.,说明A中的任何一个元素都有象，并且象是唯一的；,1、在下列对应中，哪些对应是A到B的映射？哪些是A到B上的一一映射？为什么？,B中可能有些元素不是A中的元素的象；,A是原象集，B不是象集，象的集合C是B的子集，即CB；,一一映射中，A中不同元素有不同的象，B中每一个元素都有原象.,2、下列对应中，哪些对应是A到B的映射？哪些是一一映射？为什么？ （1）设A=N+，B=0，1，A中的元素x按照对应法则“x除以2得的余数”和B中的元素对应； （2）设A=x|x0 ，B=R，对应法则是“求算术平方根”； （3）设A=三角形，B=R，对应法则是“求面积”； （4）设A=x|x0，B=y|y0，对应法则是f：xy=x2，xA，yB.,说明：A、B可以是有限集，也可以是无限集，可以是数集，也可以是点集或其它集合，这两 个集合是有先后次序的，A到B的映射与B到A的映射是不同的；,集合A、B与对应法则f是一个整体，一个系统，对应法则f可以用文字叙述，也可用一个式子或其他形式来表示.,1、映射的定义、表示方法、象及原象的概念；,2、一一映射 的定义.,1、课本P.49习题2.1 第2、3题. 2、预习课本P5053.2.2 函数，并思考： （1）如何用映射的概念来刻划函数的概念？ （2）函
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