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复数的乘法与除法练习1. 选择题 (1) 复数（1+i）3的虚部是 ( )(A) 2i (B) 2i (C) 2 (D) 2(2) ii2i3i1996= ( )(A) i (B) 1 (C) i (D) 1(3) 若z=，则= ( )(A) 2 (B) 1 (C) 1+i (D) 1(4) 当n为奇数时()2n+()2n的值是 ( )(A) 2 (B) 2 (C) 2或-2 (D) 0(5) 设复数z1=a+2i，z2=-2+i且|z1|0 (B) a1 (C) 1a1 (D) a1(6) 设复数z满足(1+ai)z=a+i，-1a1则z在复平面内对应的点Z位置在 ( )(A) x轴上方 (B) y轴左方 (C) x轴下方 (D) y轴右方(7) 关于x轴的方程ax2+bx+c=0(a0)在复数集中的两个根为，则下列结论中恒成立的是 ( )(A) 和互为共轭复数 (B) +=- ,= (C) =b2-4ac0 (D) |-|=(8) 复平面上正方形的顶点表示的复数中有三个是1+2i，-2+i，-1-2i，则第四个是 ( )(A) 1-2i (B) 2+i (C) 2-i (D) 1+2i (9) 设n为整数，欲使(n-i)4为整数，则n的个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 无数个 (D) 3(10) 设x，yR，z=x+yi，P=z+，Q=z，则P、Q的大小关系是 ( )(A) PQ (B) PQ(C) 不能比较 (D) 不能确定，应由x，y的取值而定(11) (1+i)15-(1-i)15的值是 ( )(A) 256i (B) 256i (C) 256 (D) 256(12) 已知f(x)=，则f (i)的值是 ( )(A) 1+i (B) 1 (C) 0 (D) 不存在(13) 已知关于x的方程x2-(2i-1)x+3m-i=0有实数根，则实数m ( )(A) m- (B) m- (C) m= (D) m=- (14) 当mR时，方程(1-i)x2+mx-(1+i)=0的根的情况是 ( )(A) 有两个不等实根 (B) 一对共轭虚根 (C) 两个不等虚根 (D) 一个实根，一个虚根(15) 是x3=1的一个虚数根，则(1-+2)(1+-2)的值是 ( )(A) 1 (B) 4 (C) (D) 22. 已知复数，求下列各式的实部和虚部 （1） z2 (2) z3 (3) (4) VOz+(VO,MR)3. 计算 (1) i62+i63+i101 (2) 4. 已知x，yR，(2x-y)-(3x+y)i=-4+i，求x，y的值。5. 已知x，yR，(2x+yi)-2+4i=(x-4i)(1+i)，求x，y的值。6. 已知x，y是共轭复数，且(x+y)2-3xyi=4-6i，求x，y。7. 求下列各复数的平方根 (1) 2i (2) 3+4i (3) 5-12i (4) 24+10i8. 计算 (1) (2-2i)6 (2) ()8 (3) ()6-()69. 已知x2+x+1=0，求x30+x40+x50的值。10. 在复数集内分解因式 (1) 2x2-3x+4 (2) x4+x2y2+y4 (3) cos2+sin2 (4) x2+2xcos+111. 已知关于x的方程x2-(2i-1)x+3m-i=0有实根，求实数m的值12. 复数(-i)6，求它的实部与虚部。13. 计算 (1) i100-()88 (2) ()4+()12 x+2y=1+I (2+i)x+(2-i)y=614. 解方程组 (1) (x,yC) (x,yR) 3x+iy=2-3i (3+2i)x+(3-2i)y=815. 解方程：z-3i=1+3i(zC)16. 在复数范围内解方程 x4+=417. 计算 (1) (+i)8 (2) (-i)718. 若x，yR，(x+y)2i-x=-y+5(x+y)i-1，求x，y。19. 解方程：x2+ix+6=5x+2i (1) 若xR (2) 若xC20. 设z=1-i，求|z-|2的值。21. 已知，求实数x，y的值。22.设zC，解方程：(1) z+ =i (2) |+z=3+i24. 若复数z适合|z|-z=，求z。25. 求