七年级(上)数学提高训练题(共十讲)及答案.doc

七年级数学培优训练试题一一、选择题1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( ) A、56 B、78 C、84 D、962、在自然数1，2，3，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( ) A、33 B、34 C、35 D、373、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( ) A、24 B、12 C、6 D、04、两个十位数1111111111和9999999999乘积的数字中有奇数( )A、7个 B、8个 C、9个 D、10个5、有一列数：2，22，222，2222，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是( )A、9 B、7 C、5 D、3二、填空题6、自然数n被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n的最小值是 7、设a0，且x= 8、a、b是数轴上两个点，且满足ab。点x到a的距离是x到b的距离的2倍，则x= 9、 若互为相反数，则 三、解答题10、计算：211555+445789+555789+21144511、化简：12、已知13、若abc0，求的所有可能的值飞翔的苍蝇两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。 毛如果每辆自行车都以每小时10英里等速前进，苍蝇以每小时15英里等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？ 数学试题（一）答案1、设这两个数为a,b，由(a,b)=8得a=8m,b=8n，且(m,n)=1由a,b=96得m,n=12，又(m,n)=1，所以m=3，n=4或m=4，n=3所以a+b=8(m+n)=56，故选A2、在自然数1，2，3，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，12，18，96共16个，所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个，选B3、 七位数各位数字之和为32，不能被3整除，任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除，故选D4、11111111119999999999=1111111111(10000000000-1) =11111111110000000000-1111111111 =11111111108888888889 乘积的数字中有奇数10个5、前27个数中，个位数字之和是227=54，十位数字之和是226=52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2=7，选B6、由题意得n+1是3、4、5的公倍数，最小的n=345-1=597、a0，,x-1，则-38、由题意得：，所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b)解得：9、互为相反数，=0，则a+6=0且m-3=0 a=-6,m=3, (-6)3= -21610、由x+5=0得x= -5，由2x-3=0得x=3/2所以，当x-5时，原式= -(x+5)-(2x-3)=-3x-2 当x0，b0，c0，b0，c0，则 若a、b、c均为负，则 有四种可能的不同取值：1，3七年级数学培优训练试题二一、选择题1、若( )A、1 B、-1 C、1或-1 D、以上都不对 2、方程的解的个数是( ) (第四届祖冲之杯数学邀请赛试题) A、0 B、1 C、2 D、3 E、多于3个3、下面有4个命题：存在并且只存在一个正整数和它的相反数相同。存在并且只存在一个有理数和它的相反数相同。存在并且只存在一个正整数和它的倒数相同。存在并且只存在一个有理数和它的倒数相同。其中正确的命题是：（ ） （A）和 （B）和 （C）和 （D）和4、两个质数的和是49，则这两个质数的倒数和是( )A、 B、 C、 D、5、设y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c为常数)，已知当x=7时，y=7，则x= -7时，y的值等于( )A、-7 B、-17 C、17 D、不确定6、若a、c、d是整数，b是正整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a，则a+b+c+d的最大值是( )A、-1 B、0 C、1 D、-5二、填空题7、计算： 8、若a是有理数，则的最小值是.9、有理数在数轴上的位置如图所示，化简三、解答题10、X是有理数，求的最小值。11、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x 2cdx的值。12、求满足的所有整数对(a，b).13、若的值恒为常数，求x的取值范围及此常数的值。数学试题（二）答案1、选C2、表示x到2与3的距离和等于1，可见x在这两点之间(包括这两点)，所以方程的解是2x3的所有数，故应选E3、既然只有零和它的相反数相同，所以不正确，是正确的，另外1与1都等于其倒数，因此不正确，是正确的。所以选择B。4、两个质数的和是49，则这两个质数必是2和47， 选B5、x=7时，y=7，a715+b713+c711-5=7，a715+b713+c711=12则x= -7时，y=a (-7)15+b (-7)13+c (-7)11-5= -( a715+b713+c711)-5= -12-5= -17，选B6、a+b=c，c+d=a，b=c-a，d=a-c，d= -b b+c=d，c=d-b=-2b，由c+d=a，a=-3ba+b+c+d= a+c=-3b-2b=-5b，b是正整数，-5b的最大值是-5，选D7、原式= 8、若则=0若0所以的最小值是09、由图可见，又 ；由图可知 所以：10、分三种情况讨论：（1） 当时，（2） 当时，(3)当时，综合（1），（2），（3），可得，最小值是11、a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1a+b=0，cd=1，x=1当x=1时，原式=0+1-11=0 当x= -1时，原式=0+1-1(-1)=212、0，0，且a，b为整数，=0 且=1 ，或=1 且=0 ，由得由得所以，满足条件的所有整数对是(0，1)、(0，-1)、(1，0)、(-1，0)、(1，-1)、(-1，1).13、要使的值恒为常数，必须使得的值与x无关，即要使得去掉绝对值后的x项相互合并为0，所以应该有4-5x0，1-3x0, ，此时=2x+4-5x+3x-1+6=9。数学提高训练试题三一、选择题1、若代数式2y2+3y+7的值是2，则代数式4y2+6y9的值是( ) A、1 B、19 C、9 D、92、在代数式xy2中，x 与 y的值各减少25%，则代数式的值( ) A、减少50% B、减少75% C、减少其值的 D、减少其值的3、一个两位数，用它的个位，十位上的两个数之和的3倍减去2，仍得原数，这个两位数是( )A、26 B、28 C、36 D、384、在式子中，用不同的x值代入，得到对应的值，在这些对应值中，最小的值是( )A、1 B、2 C、3 D、45、若m=10x36x2+5x4，n=2+9x3+4x2x2，则19x38x2+9x2等于 A、m+2n B、mn C、3m2n D、m+n6、若a、b是有理数，且a 2001+b 2001=0，则A、a=b=0 B、ab=0 C、a+b=0 D、ab=0二、填空题7、已知，则代数式xx+yyxyyx的值是 8、设a、b、c是非零实数，则 9、计算= 10、已知a=，则a1的倒数为 三、解答题11、甲多开支100元，三年后负债600元求每人每年收入多少？ 12、S的末四位数字的和是多少？13、已知3x2x=1，求6x3+7x25x2007的值14、解关于x的方程参考答案1、2y2+3y+7=2 2y2+3y= 5 4y2+6y9=2(2y2+3y)9=2(5)9= 19 故选B2、 x(125%)y(125%)2=代数式的值减少1 故选C3、 设两位数为10x+y，则10x+y=3 (x+y)2 得7x=2 (y1) x、y只能取0，1，2，9(x0) 由上式知x只能取偶数x=2、4、6、8，经验证得 x=2,y=8 这个两位数为284、式子的值的几何意义是数轴上的点到定点1、2、3、4的距离和，由此得最小值为4 选D5、选D6、由a 2001+b 2001=0，得a 2001+b 2001= b 2001=(b) 2001，a= b，从而a+b=0，选C7、，x=2且y=3，xx+yyxyyx=22+332332=4+2789=148、当a、b、c均为正时，原式=7，当a、b、c至少有一个为负时，原式= 19、原式= =10、a=，两式相减得 ， ，从而a1=，则a1的倒数为11、所以 x=5000(元)12.所以S的末四位数字的和为1995=2413、原式=2x(3x2x)+3(3x2x)2x+2007=2x1312x+2007=201014、化简得6(a1)x=36b+4ab，当a1时，数学提高训练试题四一、选择题（每题6分，共30分）1. 已知 a+b=0,a0,则化简(a+1)+(b+1)得（ ）A2a B. 2b C. 2 D. -22. 如果将加法算式1+2+3+1994+1995中任意项n前面的“+”号改为“-”号,所得的代数和( ) A. 总是偶数 B. 总是奇数C. n为偶数时是偶数,n为奇数时是奇数D. n为偶数时是奇数,n为奇数时是偶数3.某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍,每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的老虎、狮子平均每天吃肉( ) A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克4.使代数式的值为正整数的x值是( )A. 正数 B. 负数 C. 零 D. 不存在的5. (1+)(1+)(1+)(1+)(1+)的值的整数部分为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题（每题6分，共30分）6.当x=2时,代数式ax-bx+1的值等于-17,那么当x=-1时,代数式12ax-3bx-5的值是_7. 100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前面两个数依次为1,0,那么这100个数中0的个数为_个.8. 若a为有理数,在-a与a之间有1999个整数,问a的取值范围是_9.对于一个自然数n,如果能找到自然数a和b,使n=a+b+ab,则称n为一个“好数”,例如3=1+1+11,则3是一个“好数”,在120这20个自然数中, “好数”有_个10.设有下列各式:第一式: 1234+1第二式: 2345+4第三式: 3456+9第四式: 4567+16用代数式表示第n式为_三、解答题（每题15分，共60分）11.计算199619951995-19951996199612.国家规定个人发表文章或出版著作所获稿费应纳税,其计算方法是: (1)稿费不高于800元不纳税;(2)稿费高于800元,但不高于4000元应缴纳超过800元那一部分的14%的税;(3)稿费高于4000元应缴纳稿费的11%的税.今知黄老师出版一本著作获得一笔稿费,他缴纳了484元的税,黄老师出版这本著作的实际收入是多少元？13.观察按下列规律排成的一列数:,()在()中左起第m个数记为F(m),当F(m)=时,求m的值和这m个数的积.14.求证:不存在这样的整数,把它的首位数字移到末位之后,得到的数是原数的两倍.15.实数a,b,c满足不等式|a|b+c|,|b|c+a|,|c|a+b|.求证:a+b+c=0参考答案1. D2. 由于两个整数a,b前面任意添加号或号,其代数和(a+b)+(a-b)=2a的奇偶性不变,这个性质对1995个整数也是正确的,因此将算式1+2+3+1994+1995中任意项n前面的“+”号改为“-”号,所得的代数和与1+2+3+1994+1995=9981995的奇偶性相同,是偶数,选B3. A 4. D 5. A 6. 22 7.338. 1000a999,或-999a0,b0,c0,b0,cQ B、P=Q C、PQ D、无法确定15、某年的某个月份中有个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看做22），那么这个月的3号是星期( )A、日 B、一 C、二 D、四16、QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490。若某用户的空间积分达到1 000，则他的等级是（ ）A、18B、17 C、16 D、15三、解答题17、用如图形状的三角形砖，按一定的方式搭起一个金字塔：、观察图形，并填空：当金字塔分别搭到3层、4层、5层时，所用三角形砖的块数分别为： 、 、 ；又推断，当金字塔搭了n层时共用去三角形砖 块共1层共2层共3层、试推断，当金字塔搭到第99层时，底层需要多少三角形砖块；反之，若底层用了99块三角形砖时，则金字塔能搭几层？ 18、为迎接“五一”劳动节，某学校七年级有100名同学，部分老师参加文艺会演。同学们热情高涨，都提前来到会场。有一位细心的同学观察到：老师们到会时，都与第一排的同学一一握手，向同学们问好，其中第一个到会的老师与第一排的全部同学握手，第二个到会的老师只差1个同学没有握过手，第三个到会的老师只差2个同学没有握过手。如此，最后一个到会的老师与9个同学握过手。已知老师与前排同学共20人。你能算出到会的老师与第一排的同学各有多少人吗？GH7918DEFBCAO14617121011515EBA1712105 F O1319、某人租用一辆汽车由A城前往B城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示。若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元。试指出此人从A城出发到B城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？参考答案一、填空题1、 2、1.2104 3、 4、2003 5、 3 6、 55976 7、 138、 509、 1610、150二、选择题 11-16 BACBDB三、解答题17、用如图形状的三角形砖，按一定的方式搭起一个金字塔：、观察图形，并填空：当金字塔分别搭到3层、4层、5层时，所用三角形砖的块数分别为： 9 、 16 、 25 ；又推断，当金字塔搭了n层时共用去三角形砖 1+3+（2n1）=n2 块共1层共2层共3层、当金字塔搭到共99层时，底层需要的三角形砖块数为：2991=197；若底层用了99块三角形砖时，可设金字塔能搭n层：2n1=99， n=50 (层) 答：当金字塔搭到共50层时，底层三角形砖块数刚好为99块 18、到会老师：6人 第一排同学人数：14人19、最短路线：AFOEB，最少费用：80481.2=4608元。数学提高训练试题十一、选择题1、已知|x|=3，|y|=2，x、y异号，则xy的值是( )A5或1 B1或1 C5或5 D5或12、下列各式中，与abc的值不相等的是( )Aa(b)(c) Ba(b)(c)Ca(b)(c) Da(b)(c)3、近似数5.0的准确值x的取值范围是 ( ) A4.5x5.4 B4.95x5.05 C4.95x5.05 D4.95x5.054、当x3时，代数式px3qx3的值是2005，则当x3时，代数式px3qx3的值为( )A2002 B1999 C2001 D19995、父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：父母的血型O，OO，AO，BO，ABA，AA，BA，ABB，BB，ABAB，AB子女可能的血型O，O，AO，BA，BA，OA，B，AB，OA，B，ABB，OA，B，ABA，B，AB已知：汤姆与父母的血型都相同；汤姆与姐姐的血型不相同；汤姆不是A型血那么汤姆的血型是（）AO BB C AB D 什么型还不能确定6、已知互为相反数，互为倒数，则的值为A0B4 C4 D2