统计学练习题

一 总量指标和相对指标 1 某企业 2007 年的劳动生产率计划规定比上年提高 8 实际执行的结果比上年提高 10 问劳动生产率计划 完成程度是多少 101 85 2 某企业产值计划完成 103 比上年增长 5 试问计 划规定比去年增长多少 101 94 3 某工厂第二季度生产情况资料如下 总产值 万元 职工平均 人数 人 全员劳动 生产率 元 人 指标 月份计划实际计划实际计划实际 全员劳动 生产率计 划完成程 度 100 4 月 5 月 6 月 57 2 60 5 62 3 56 9 61 4 64 1 970 980 993 968 984 1005 合计 要求 根据上表资料 计算各空栏指标 指标 月份 总产值 万元 职工平均 人数 人 全员劳动 生产率 元 人 全员劳动 生产率计 划完成程 度 计划实际计划实际计划实际 100 4 月 5 月 6 月 57 2 60 5 62 3 56 9 61 4 64 1 970 980 993 968 984 1005 589 69 617 35 627 39 587 81 623 98 637 81 99 68 101 07 101 66 合计180182 4981986 1834 861849 9 100 82 4 现有 A 和 B 两国钢产量和人口资料如下 A 国B 国 2006 年2007 年2006 年2007 年 钢产量 万吨 年平均人口数 万 人 3000 6000 3300 6000 5000 7143 5250 7192 试通过计算动态相对指标 强度相对指标和比较相对指标来简 单分析两国钢产量的发展情况 5 某市某 五年计划 规定 计划期最末一年 A 产品应 达到 70 万吨 实际生产情况如下表 第三 年 第四年第五年时 间 第 一 年 第 二 年 上 半 年 下 半 年 第 一 季 第 二 季 第 三 季 第 四 季 第 一 季 第 二 季 第 三 季 第 四 季 产 量 45 48 25271616181718 20 2325 试计算该市 A 产品产量五年计划完成程度和提前完成计划 的时间 122 86 16 90 x 53 20 90 90 x 70 提前完 成 2 季度 68 天 6 某地区 2006 2007 国内生产总值资料如下表 单位 亿元 2006 年2007 年 国内生产总值 其中 第一产业 第二产业 第三产业 36405 8157 13801 14447 44470 8679 17472 18319 1 计算 2006 年和 2007 年第一产业 第二产业 第三产 业的结构相对指标和比例相对指标 2 计算该地区国内生 产总值 第一产业 第二产业 第三产业增加值的动态相对 指标及增长百分数 二 平均指标和变异指标 1 市场上卖某种蔬菜 早市每元买 2 千克 午市每元买 2 5 千 克 晚市每元买 5 千克 若早 中 晚的购买量相同 平均每 元买了多少千克蔬菜 若早 中 晚的购买额相同 平均每元 买了多少千克蔬菜 2 73 千克 元 3 17 千克 元 2 某工厂生产某种零件 要经过三道工序 各道工序的合格 率分别为 95 47 92 22 96 3 试求该零件的平均合格率 94 65 3 某乡 A B 两个村的粮食生产情况如下 A 村B 村按耕地自然 条件分组 平均亩产 千克 亩 粮食产量 千克 平均亩产 千克 亩 播种面积 亩 山地 丘陵地 平原地 100 150 400 25000 150000 500000 150 200 450 1250 500 750 试分别计算 A B 两个村的平均亩产 270千克 亩 250 千克 亩 4 兹有某地区水稻收获量分组资料如下 水稻收获量 千克 亩 耕地面积 亩 水稻收获量 千克 亩 耕地面积 亩 150 175 175 200 200 225 225 250 250 275 275 300 18 32 53 69 84 133 300 325 325 350 350 375 375 425 425 500 119 56 22 10 4 要求 计算众数 中位数 294 5 千克 亩 283 3 千克 亩 5 A B 两单位工人的生产资料如下 日产量 件 人 A 单位工人数 人 B 单位总产量 件 1 2 3 120 60 20 30 120 30 合计200180 试分析 1 哪个单位工人的生产水平高 2 哪个单位工 人的生产水平整齐 1 A 1 5 件 人 B 1 8 件 人 B 单位工人的 生产水平高 2 A 标准差系数为 44 7 B 标准差系数为 33 3 B 单位工人的生产水平整齐 6 某地区有一半家庭的月人均收入低于 600 元 一半高于 600 元 众数为 700 元 试估计算术平均数的近似值并说明分布态 势 550 元 左偏分布 7 某笔投资的年利率资料如下 年利率 年数 2 4 5 7 8 1 3 6 4 2 要求 1 若年利率按复利计算 则该笔投资的平均年利率为 多少 2 若年利率按单利计算 则该笔投资的平均年利率为 多少 5 49 5 5 三 动态数列 1 某工厂职工人数 4 月份增减变动如下 1 日职工总数 500 人 其中非直接生产人员 100 人 15 日职工 10 人离厂 其中 有 5 人为企业管理人员 22 日新来厂报到工人 5 人 试分别计 算本月该厂非直接生产人员及全部职工的平均人数 97 3 人 496 2 人 2 某建筑工地水泥库存量资料如下 日期1 月 1 日 2 月 1 日 3 月 1 日 4 月 1 日 6 月 1 日 7 月 1 日 10 月 1 日 11 月 1 日 次年 1 月 1 日 水泥库存 量 吨 8 147 837 258 2810 129 769 8210 049 56 要求 计算该工地各季度及全年的平均水泥库存量 第一季度 7 76吨 第二季度 9 45吨 第三季度 9 79吨 第四季度 9 84吨 全年 9 21 吨 3 某炼钢厂连续 5 年钢产量资料如下 数量第一年第二年第三年第四年第五年 钢产量 千吨 200240360540756 要求 编制一统计表 列出下列各种分析指标 发展水平与平 均发展水平 增减量 逐期 累计 与平均增减量 发展速度 定基 环比 与平均发展速度 增减速度 定基 环比 与 平均增减速度 增长 1 绝对值 定基 环比 第一年第二年第三年第四年第五年平均 钢产量发展水平 千吨 200240360540756419 2 逐期增长量 千吨 40120180216139 累计增长量 千吨 40160340556 环比发展速度 120150150140139 4 定基发展速度 120180270378 环比增长速度 2050504039 4 定基增长速度 2080170278 环比增长 1 绝对值 千吨 22 43 65 4 定基增长 1 绝对值 千吨 2222 4 2002 2007 年某企业职工人数和工程技术人员数如下 试计算 1 2003 2007 年工程技术人员占全部职工人数的平均 比重 2 2002 2007 年职工人数的平均增长速度 5 4 7 34 5 某企业 2008 年第一季度职工人数及产值资料如下 单位1 月2 月3 月4 月 产值 月初人数 百元 人 4000 60 4200 64 4500 68 67 要求 1 计算第一季度的月平均劳动生产率 2 计算第 一季度的劳动生产率 6496 2元 人 19488 5 元 人 6 某市制定城市社会发展十年规划 该市人均绿化面积要在 200220032004200520062007 年末职工人数 人 年末工程技术人员 数 人 1000 50 1020 50 1083 52 1120 60 1218 78 1425 82 2000 年的人均 4 平方米的基础上十年后翻一番 试问 1 若在 2010 年达到翻一番的目标 每年的平均发展速度是多少 2 若在 2008 年就达到翻一番的目标 每年的平均增长速度 是多少 3 若 2001 年和 2002 年的平均发展速度都为 110 那么后 8 年应该以怎样的平均发展速度才能实现这一目 标 4 假定 2007 年的人均绿化面积为人均 6 6 平方米 以 2000 年为基期 那么其平均年增长量是多少 107 18 9 05 106 48 0 37 平方米 四 统计指数 1 某市几种主要副产品调整价格前后资料如下 调整前调整后 零售价 元 千克 销售量 千 吨 零售价 元 千克 销售量 千吨 蔬菜 猪肉 鲜蛋 水产品 1 00 16 00 6 20 8 60 5 00 4 46 1 20 1 15 1 50 20 00 8 00 11 20 5 20 5 52 1 15 1 30 试计算 1 各商品零售物价和销售量的个体指数 2 四 种商品物价和销售量总指数 3 由于每种商品和全部商品价 格变动使该市居民增加支出的金额 1 各商品零售物价个体 指数 蔬 菜 150 猪肉 125 鲜蛋 129 03 水产品 130 23 各商品销售量的 个 体指数 蔬菜 104 猪肉 123 77 鲜蛋 95 83 水产品 113 04 2 商品物价总指数 126 94 商品销售量总指数 119 36 3 全部商品价格变动使该市居民增加支出的金额 30 13 百万元 每 种商品价格变动使该市居民增加支出的金额 蔬菜 2 6百万元 猪 肉 22 08百万元 鲜蛋 2 07百万元 水产品 3 38百万元 2 某地区 2007 2008 年三种鲜果产品收购资料如下 2007 年2008 年 旺季平均价 格 元 担 收购额 万 元 旺季平均价 格 元 担 收购额 万元 芦柑 香蕉 鲜桃 110 120 98 250 300 80 118 128 106 300 330 120 试计算三种鲜果产品收购价格指数 说明该地区 2008 年较之 2007 年鲜果收购价格的提高程度 以及由于价格提高使农民增 加的收入 107 15 50 02万元 3 试根据以下关于某企业三种产品产值和产量动态的资料 计 算三种产品产量总指数 以及由于产量增加使企业所增加的产 值 实际产值 万元 产品 1998 年2008 年 2008 年比 1998 年产量增长 A B C 400 848 700 4260 1135 1432 74 10 40 133 92 660 8万元 4 某企业资料如下表所示 总产值 万元 商品名称 基期报告期 报告期出厂价格比 基期增长 A14516812 B22027615 C3503785 要求 1 计算出厂价格指数和由于价格变化而增加的总产值 2 计 算总产值指数和产品产量指数 3 试从相对数和绝对数两方面简 要分析总产值变动所受的因素影响 1 109 6 72 万元 2 总产值指数 114 97 107 万元 产量指数 104 9 35 万 元 3 114 97 104 9 109 6 107 万元 35 万元 72 万元 5 某企业报告期生产的 A B C 三种产品的总产值分别是 80 万元 32 万元 150 万元 产品价格报告期和基期相比分别为 105 100 和 98 该企业总产值报告期比基期增长了 8 5 试计算三种产品产量和价格总指数以及对总产值的影响 价格总指数 100 29 0 75 万元 产量总指数 108 19 19 78 万元 6 某企业基期和报告期工人基本工资如下 基期报告期按技术级别 分组 工人数平均工资工人数平均工资 人 元 人 元 5 级以上 3 4 级 1 2 级 45 120 40 600 500 300 50 180 135 680 540 370 试分析该企业职工平均工资水平的变动 从相对数和绝对数两 方面进行 102 62 112 86 91 05 13 37 元 56 57 元 43 2 元 五 相关和回归 1 某汽车厂要分析汽车货运量与汽车拥有量之间的关系 选择 部分地区进行调查 资料如下 年份汽车货运量 x 亿吨 千 米 汽车拥有量 y 万量 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 4 1 4 5 5 6 6 0 6 4 6 8 7 5 8 5 9 8 11 0 0 27 0 31 0 35 0 40 0 52 0 55 0 58 0 6 0 65 0 73 要求 1 根据资料作散点图 2 求相关系数 3 配合 简单线性回归方程 并预测当汽车货运量为 12 亿吨 千米时 汽 车的拥有量 1 略 2 r 0 956 3 y 0 027 0 0668x 当 汽车货运量为 12 亿吨 千米时 汽车的拥有量为 0 8286 万辆 2 已知某地区粮食产量资料如表所示 单位 千克 年份粮食产量年份粮食产量 1999 2000 2001 2002 2003 217 230 225 248 242 2004 2005 2006 2007 253 280 309 343 要求配合简单线性回归方程 并预测 2008 年的粮食产量 令 2003 年为 0 年 可得回归方程为 y 260 78 14 27t 2008 年的 粮食产量预计为 322 12 千克 六 抽样推断 1 某灯泡厂某月生产 5000000 个灯泡 在进行质量检查中 随 机抽取 500 个进行检验 这 500 个灯泡的耐用时间如下表 耐用时间 小时 灯泡数 个 800 850 850 900 900 950 950 1000 10