必修三2.1随机抽样.doc

2.1.1简单随机抽样导学案【学习目标】1正确理解随机抽样的概念,掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2在解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；3.感受抽样统计的重要性和必要性。【课前导入】引入（一）：先看一个笑话:妈妈:“儿子,帮妈妈买盒火柴去。”妈妈:“这次注意点,上次你买的火柴好多划不着。”儿子高兴地跑回来，“妈妈,这次的火柴全划得着,我每根都试过了。”结论：这个调查具有破坏性,不可能每根试过.我们通常只考察总体中的一个_ _,通过_ _来了解总体的情况,在保证一定精度的前提下,样本中包含的个体数_。引入（二）：课本P55阅读部分结论1：抽取样本时,要使抽取出的样本具有_ _,否则调查的结果与实际相差较大。结论2：高质量的样本数据来自“ ”的总体.为了使样本具有好的代表性,设计抽样方法时,最重要的是将总体“搅拌均匀”,即使每个个体有相同的_。引入（三）：统计的有关概念：统计的基本思想： 总体： 个体： 样本： 样本容量： 抽样： 【导学与探究】一、简单随机抽样的概念：一般地，设一个总体含有N个个体，从中 抽取n个个体作为 （nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的 ，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。 由上总结：简单随机抽样必须具备下列特点：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（4） ；（6） ；试一试1.下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?说明理由.(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本;(2)盒子中共有80个零件,从中选出5个零件进行质量检验,在进行操作时,从中任意抽出一个零件进行质量检验后把它放回盒子里;(3)某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；(4)从20个零件中一次性抽出3个进行质量检测. 二、抽签法和随机数法： 1、抽签法：抽签法的一般步骤： 试一试2.现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用抽签法得到一个容量为10的样本？你认为抽签法有什么优点和缺点?当总体中的个体数很多时,用抽签法方便吗?2、随机数法：随机数法的步骤：编号：将总体中的每个个体_ _（每个号码位数一致）;选定初始值：在随机数表中_作为开始；选号：从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过;若在编号中，则取出;如果得到的号码前面已经取出，也跳过.如此进行下去，直到取满为止;根据选定的号码抽取样本. 思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？ 【精讲点拨】例1、 某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？【巩固练习】1、对“简单随机抽样”概念的理解错误的是 （ ）A它要求被抽取样本的总体的个体数有限 B它是从总体中逐个进行抽取； C它是一种有放回抽样 D它是一种不放回抽样2、为了了解全校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，下列说法正确的是A总体是240 B、个体是每一个学生 C、样本是40名学生 D、样本容量是403、为了正确加工一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，则200个零件的长度是（ ）A、总体 B、个体是每一个学生 C、总体的一个样本 D、样本容量4、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为A150 B200 C100 D1205、为了解学校240名学生的身高情况，从中抽取40名学生进行测量，则样本是_ _6、某学校有2005名学生，从中选取20人参加学生代表大会，采用简单随机抽样方法进行抽样，是用抽签法还是随机数表法？如何具体实施？2.1.2系统抽样导学案【学习目标】1.正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤； 2. 通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系。【课前导学与探究】问题：某校高一年级共有20个班，每班有50名学生，为了了解高一学生的视力情况，从这1000人中抽取一个容量为100的样本进行检查，应该怎样抽样？【分析】这个案例的总体中个体数较多，生活中还有容量大的多的总体，面对这样的总体，采用抽签或随机数表等简单随机抽样方法是不科学的抽取样本最关键的就是要保证抽样过程的 ，要保证总体中每个个体被抽到的 在这样的前提下，我们可以寻求更好的抽样方法系统抽样 1当总体中的个体数较多时，可将总体分成 的几个部分，然后预先制定的规则，从每一部分 ，得到所需要的样本，这样的抽样叫系统抽样由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作 。在进行大规模的抽样调查时，系统抽样比简单抽样要方便。2系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体 （2）为将整个的编号进行分段，要确定分段的间隔当是整数时， ；当不是整数时，通过从总体中剔除些个体使剩下的总体中的个体能被n整除，这时 （3）在第一段用 确定起始的个体编号（4）按照事先确定的规则（将加上间隔）抽取样本：， 3. 系统抽样有以下特征：（1）当总体容量N_时，采用系统抽样。（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求_，因此，系统抽样又称等距抽样，这时,间隔一般为kN/n（x是指x的值的整数部分）（3）预先制定的规则指的是：在第1段内采用_确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号。（4）系统抽样过程中每个个体被抽取的可能性仍然是_.试一试1.从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（）A.99 B.99.5 C.100 D.100.52.从学号为150的高一某班50名学生中随机抽取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A.1,2,3,4,5 B.5,15,25,35,45 C.2,4,6,8,10 D.4,13,22,31,40【精讲点拨】例1、某工厂平均每天生产某种零件大约20000件，要求产品检验员每天抽取100件零件检查其质量状况，假设一天的生产时间中生产机器零件的件数是均匀的，试设计一个抽样方案例2、为了了解某大学一年级新生英语学习的情况，拟从1002名大学一年级学生中抽取20名作为样本，如何采用系统抽样的方法完成抽样过程？ 【巩固练习】1、为了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（ ）A、40 B、30 C、20 D、122、为了了解参加一次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（ ）A、2 B、4 C、5 D、63、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（ ）A、1/1000 B、1/1003 C、50/1003 D、50/10004、从N个编号中抽取n个号码入样，用系统的方法抽样，则抽样的间隔为（ ）A、 B、n C、 D、+1 5、在一次有奖明信片的100 000个有机会中奖的号码(编号0000099999)中，邮政部门按照随机抽取的方式确定后两位是23的作为中奖号码，这是运用了_抽样方法6、将参加数学竞赛的1 000名学生编号如下0001,0002,0003，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为_7、某批产品共有1563件，产品按出厂顺序编号，号码为1到1563，检测员要从中抽取15件产品作检测，请你给出一个系统抽样方案2.1.3分层抽样导学案【学习目标】1. 体会分层抽样的的概念及如何用分层抽样获取样本；2感受分层抽样也是等可能性抽样，它适用于总体由差异明显的几部分组成的；3理解简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的特点及适用范围。【课前导学与探究】1分层抽样的定义:一般地，在抽样时，将总体分成 ，然后按照一定的 ，从各层独立的抽取一定数量的个体，将各层取出的个体 ，这种抽样称为 。2. 分层抽样的步骤：第一步，分层：将总体分成 的层；第二步，求比：根据总体中的个体数N和样本容量n，计算抽样比 ；第三步，定数：确定第 i 层应该抽取个体数目 ni= ；第四步，抽样：在各层中，按步骤 3 中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到一个容量为 的样本。3. 分层抽样的特点：1.每一个个体被抽到的概率都是 ，分层抽样适用于 ,2.在每一层抽样时，采用的抽样方法可以是 。试一试1.（1）分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,必须进行（ ）A每层等可能抽样 B每层不等可能抽样 C所有层按同一抽样比等可能抽样(2)某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）A、15,5,25 B、15,15,15 C、10,5,30 D、15,10,20（3）某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中型号产品有16件，那么此样本的容量n= 4.简单随机抽样系统抽样分层抽样的比较21世纪教育网类 别共同点各自特点联 系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样【精讲点拨】例1、一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为3：2：5：2：3，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程。变式：某中学高一年级有x个学生，高二年级有 900 个学生，高三年级有 y 个学生，采用分层抽样抽取一个容量为 370 人的样本，高一年级抽取 120 人，高三年级抽取 100 人，则全校高中部共有多少学生？例2、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品的销售情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，完成这两项调查宜分别采用什么方法？【巩固练习】1、某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，则适合的抽取方法是 （ ）A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样 D先从老人中剔除1人，然后再分层抽样2、某校有500名学生，其中O型血的有200人，A型血的人有125人，B型血的有125人，AB型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O型血应抽取的人数为 人，A型血应抽取的人数为 人，B型血应抽取的人数为 人，AB型血